[論文レビュー] Local and nonlocal electronic correlations at the metal-insulator transition in the Hubbard model in two dimensions

Maria Chatzieleftheriou, Silke Biermann+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 5, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、2次元半分満たされた Hubbard モデルにおける金属-絶縁体転移 (MIT) を D-TRILEX 法を用いて分析し、反強磁性 (AFM) 振る舞いと局所的電子相関の役割を解き明かした。弱い結合スレイター相と強い結合モット相の間のクロスオーバー領域が特定され、局所的磁化モーメント (LMM) の出現が、局所的相関の出現を示し、Mott 転移に達するまで、運動量選択的スペクトル特徴が抑制されることを明らかにした。

ABSTRACT

Elucidating the physics of the single-orbital Hubbard model in its intermediate coupling regime is a key missing ingredient to our understanding of metal-insulator transitions in real materials. Using recent non-perturbative many-body techniques that are able to interpolate between the spin-fluctuation-dominated Slater regime at weak coupling and the Mott insulator at strong-coupling, we obtain the momentum-resolved spectral function in the intermediate regime and disentangle the effects of antiferromagnetic fluctuations and local electronic correlations in the formation of an insulating state. This allows us to identify the Slater and Heisenberg regimes in the phase diagram, which are separated by a crossover region of competing spatial and local electronic correlations. We identify the crossover regime by investigating the behavior of the local magnetic moment, shedding light on the formation of the insulating state at intermediate couplings.

研究の動機と目的

• 2次元 Hubbard モデルの中間結合領域を解明すること。ここでは、弱い結合理論や強い結合理論の両方が完全に適用できない。
• 反強磁性 (AFM) 振る舞いと局所的電子相関が金属-絶縁体転移 (MIT) に与える寄与を分離すること。
• T–U 平面上での相図の構造を特定すること、特にスレイター相とヘイゼンベルグ相の分離を明らかにすること。
• 空間的相関と局所的相関が競合するクロスオーバー領域の開始と終了を特定すること。
• 局所的磁化モーメント (LMM) が、拡散的から局在的電子的挙動に移行する段階のサインとして果たす役割を明確にすること。

提案手法

• 非局所的相関をダイナミカル平均場理論 (DMFT) を超えて体系的に含めるために、D-TRILEX (デュアル TRILEX) 図式多体技法が用いられた。
• D-TRILEX を用いて運動量分解スペクトル関数が計算され、フェルミ面近くの準粒子重みの減少と運動量選択的特徴の分析が可能になった。
• スピン-スピン相関関数に基づく非摂動的手法により局所的磁化モーメント (LMM) が計算され、局所的相関強度の主要な診断指標となった。
• 自己エネルギーとスペクトル関数の振る舞いが、相互作用強さ (U) と温度 (T) の変化に伴って分析され、特に DMFT の予測からの逸脱に注目した。
• ネール転移温度 (TN)、LMM、およびスペクトル重みにおける N–AN 二重性の抑制を追跡することで、相図がマッピングされた。
• 自己エネルギーに対する非局所補正を分離し、AFM 振る舞いと局所的電子相関の影響を区別した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反強磁性 (AFM) 振る舞いと局所的電子相関が、中間結合領域における2次元 Hubbard モデルの金属-絶縁体転移をどのように共同で駆動するか。
• RQ2 局所的磁化モーメント (LMM) がどの相互作用強さで形成を開始し、これは電子状態の性質に何を示唆するか。
• RQ3 T–U 相図において、弱い結合スレイター相と強い結合ヘイゼンベルグ相の境界はどこにあるか。
• RQ4 U の増加に伴い、スペクトル関数の運動量選択性はどのように変化し、Mott 転移付近でその抑制はどのような原因によるか。
• RQ5 LMM は、クロスオーバー領域の開始と最終的なモット絶縁体の形成に際して、どのような役割を果たすか。

主な発見

• U ≈ 1.0 で局所的磁化モーメント (LMM) の形成が観察され、これはクロスオーバー領域の開始を示し、弱い結合スレイター相と強い結合ヘイゼンベルグ相を分かつ。
• U = 1.0 で LMM の曲線がネール転移境界から逸脱し始め、局所的相関が AFM 振る舞いを越えて絶縁状態に寄与し始めたことを示している。
• スペクトル関数における N–AN 二重性は、フェルミ面のネストと AFM 振る舞いの印であるが、U の増加に伴い弱まり、Mott 転移で完全に消滅する。
• Mott 転移は、LMM が臨界値に達したときに発生し、準粒子のコherency が完全に抑制され、強い局所的相関が支配的になることを示している。
• 運動量分解スペクトル関数は、U の増加に伴い LMM が増大し、フェルミ面重みの減少における運動量選択性が低下することを示している。
• クロスオーバー領域は、正確に Mott 転移で終了し、空間的フラクチュエーションが支配する状態から、局所的電子相関が支配する状態に移行する。