[論文レビュー] Local computer model emulating the results of the Pan et al. experiment

Walter Philipp, Guillaume Adenier+2 more|ArXiv.org|Dec 28, 2004

Scientific Research and Discoveries参考文献 4被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、通信のない3台の独立したコンピュータ（アリス、ボブ、クレア）と中央のホストを用いた、局所的でコンピュータでシミュレートされたモデルを提示する。このモデルは、パーンらの量子光学実験を通信なしに再現するが、測定設定や時間に依存するラデマッハ関数を用い、異なる測定設定間での反事後的結果の同一視を回避することで、量子相関を再現する。具体的には、xxx設定における3つの測定結果の積が+1になるという特徴を再現し、元の実験を上回り、局所的隠れ変数が量子力学的結果を再現できないという主張に疑問を呈する。

ABSTRACT

It is a widespread current belief that objective local models can not explain the quantum optics experiment of Pan et al. By presenting a model that operates on independent computers, we show that this belief is unfounded. Three remote computers (Alice, Bob and Claire), that never communicate with each other, send measurement results to a fourth computer that is in charge of collecting the data and computing correlations. The result obtained by our local simulation is in better agreement with the ideal quantum result than the Pan et al. experiment. We also show that the local model presented by Pan et al. that can not explain the quantum results contains inappropriate reasoning with profound consequences for the possible results of any local model that uses probability theory.

研究の動機と目的

• パーンらの量子光学実験の結果を局所的客観的モデルが再現できないという広く信じられている主張に反論すること。
• 局所的モデルにおける反事後的推論が確率空間の仮定を注意深く取り扱う必要があることを示すこと。
• 時間および測定設定に依存するパラメータが、異なる測定状況間での結果の同一視を不可能にする理由を示すこと。
• 理想の量子力学とより良好な一致を達成するシミュレーションを構築すること。
• 特に、異なる実験走行間で確率変数を不適切に同一視しているという、元のPOLP理論的議論における論理的欠陥を浮き彫りにすること。

提案手法

• 3台の遠隔コンピュータ（アリス、ボブ、クレア）が、測定設定（x または y）に応じてラデマッハ関数を用いて±1の結果を生成する。
• 4台目のコンピュータ（ホスト）が、プレイヤー間の通信なしに、単方向に3人のプレイヤーからデータを収集する。
• 各プレイヤーは、共有テーブル（表1）の自身のセグメントのみを用い、ホストからはアクセスできない。
• シミュレーションは、yyy、yxy、xyy、xxx の4つの順序を連続して実行し、各測定時刻ごとに結果を記録する。
• 異なる測定走行からの結果を同一視（例：Y₁' ≠ Y₁''）しないことで、ボロベフの定理が示す結合確率空間の制約を回避する。
• 時間ラベルと設定固有のパラメータを用いることで、すべての確率変数が同一の確率空間上に定義されないことを保証し、局所性を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 通信のない局所的非通信コンピュータモデルは、パーンらの実験の量子相関結果を再現できるか？
• RQ2 元のPOLPモデルで用いられる反事後的推論は、異なる測定設定や時刻に跨っても論理的に妥当か？
• RQ3 すべての確率変数が単一の確率空間上に定義可能であるという仮定は、相対論的制約下でも成立するか？
• RQ4 局所的モデルは、実際の実験結果よりも理想の量子力学とより良好に一致できるか？
• RQ5 時間および測定設定に依存する装置パラメータは、異なる実験走行間での結果の同一視を無効にする役割を果たすか？

主な発見

• 局所的コンピュータモデルは、xxx設定における3つの測定結果の積が+1であるという量子力学的予測を成功裏に再現した。
• モデルは、特にxxx相関において、実際のパーンらの実験を上回る理想の量子力学的予測との一致を達成した。
• 異なる測定走行からの結果を同一視しないことで、元のPOLP理論的議論における論理的欠陥を回避し、ボロベフの定理の制約を尊重した。
• 時間および測定設定に依存する確率変数が同一の確率空間上に定義されない場合、式(3)に至る反事後的推論は無効であることが示された。
• 時間および測定設定に依存するパラメータの使用により、異なる実験間での確率変数の同一視が不可能となり、局所性が保たれ、量子力学と矛盾しなくなった。
• シミュレーションは、プレイヤー間の通信が不要であり、すべてのデータ収集がホストへの単方向通信であることを確認した。これにより、厳密な局所性が維持された。