[論文レビュー] Local False Discovery Rate Based Methods for Multiple Testing of One-Way Classified Hypotheses

Sanat K. Sarkar, Zhigen Zhao|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2017

Statistical Methods in Clinical Trials参考文献 30被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、グループ構造をグループ効果パラメータを介して組み込むことで、一方向分類された仮説の多重仮説検定に対して、2つの新しい局所発見率（Lfdr）に基づく手法を提案する。グループ固有のLfdrをグループ内およびグループレベルのLfdrの関数としてモデル化することにより、すべての仮説および選択的推論の文脈で最適なFDR制御を達成し、検出力が向上する。

ABSTRACT

This paper continues the line of research initiated in Liu et. al. (2016) on developing a novel framework for multiple testing of hypotheses grouped in a one-way classified form using hypothesis-specific local false discovery rates (Lfdr's). It is built on an extension of the standard two-class mixture model from single to multiple groups, defining hypothesis-specific Lfdr as a function of the conditional Lfdr for the hypothesis given that it is within an important group and the Lfdr for the group itself and involving a new parameter that measures grouping effect. This definition captures the underlying group structure for the hypotheses belonging to a group more effectively than the standard two-class mixture model. Two new Lfdr based methods, possessing meaningful optimalities, are produced in their oracle forms. One, designed to control false discoveries across the entire collection of hypotheses, is proposed as a powerful alternative to simply pooling all the hypotheses into a single group and using commonly used Lfdr based method under the standard single-group two-class mixture model. The other is proposed as an Lfdr analog of the method of Benjamini and Bogomolov (2014) for selective inference. It controls Lfdr based measure of false discoveries associated with selecting groups concurrently with controlling the average of within-group false discovery proportions across the selected groups. Simulation studies and real-data application show that our proposed methods are often more powerful than their relevant competitors.

研究の動機と目的

• 仮説が自然に一方向分類されたファミリーに分けられる大規模な多重仮説検定において、誤って発見される仮説（偽発見）を制御する課題に対処すること。
• グループ構造とその仮説の有意性への影響を明示的にモデル化することで、標準的な単一グループのLfdr手法よりも統計的検出力を向上させること。
• グループ内およびグループレベルのLfdrを組み込んだベイズ的／経験的ベイズの枠組みを構築し、信号の依存性とスパarsity（スパarsity）をよりよく捉えること。
• ベンジャミンとボゴモロフ（2014）の方法のLfdr版を、選択的推論に対して提供し、選択されたグループ内の平均偽発見率（FDP）を制御すること。
• 特にグループの重要性と信号のスパarsityが重要な状況において、グループ化された仮説に対するLfdrベースの手法のギャップを埋めること。

提案手法

• グループ効果パラメータを組み込むことで、標準的な二クラス混合モデルを多グループフレームワークに拡張し、仮説固有のLfdrを条件付きグループ内LfdrとグループレベルのLfdrの関数として定義する。
• オракルレベルのLfdrに基づく2つの手続きを定式化する：1つはグループ構造を考慮しつつすべての仮説に対して全体のFDRを制御するもので、もう1つは選択的推論において、選択されたグループ内の平均グループ内FDPを制御するものである。
• Gibbsサンプラーを用いた階層ベイズアプローチにより、グループ固有のLfdrとグループ効果を推定し、経験的応用を可能にする。
• グループレベルおよび個々の検定統計量に基づく帰無仮説の事後確率の主要な式を導出する。この際、条件付きLfdrと個々のLfdrの積を用いる。
• FDR制御制約下で事後期待偽不採択率（PFNR）を最小化することを証明することで、提案手法の理論的最適性を確立する。
• 信号のグループ間およびグループ内でのスパarsityをLfdr推定に統合し、スパースな状況下で真に有意な仮説に対する感度を高める。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一方向分類された仮説におけるグループ構造を、単一グループのプーリングよりも検出力を向上させるLfdrベースの多重仮説検定で効果的に捉えるにはどうすればよいか？
• RQ2 グループ内およびグループレベルの証拠を両方とも考慮し、グループ効果パラメータを組み込むことで、最適なグループ固有のLfdrをどのように定義すればよいか？
• RQ3 選択的推論フレームワークにおいて、Lfdrベースの手法をどのようにして選択されたグループにおける平均偽発見率を制御できるように適応すればよいか？
• RQ4 高次元かつグループ化された多重仮説検定の文脈で、グループ効果およびLfdrパラメータを推定する経験的ベイズアプローチを開発できるか？
• RQ5 特にFDR制御下で偽不採択を最小化するという観点から、グループ化された状況におけるLfdrベースの手続きの理論的最適性は何か？

主な発見

• 全体のFDR制御を目的とした本手法は、グループ構造とグループ効果パラメータを活用することで、標準的な単一グループのLfdr手法よりも高い統計的検出力を達成する。
• 選択的推論を目的とした手法は、選択されたグループ内の平均偽発見率を制御しながらも、全体のFDRについて最適な制御を維持しており、この文脈で既存手法を上回る性能を示す。
• シミュレーション研究により、グループ内およびグループ間の信号がスパースな状況において、本手法がパワーとFDR制御の両面で競合手法を一貫して上回ることが示された。
• 階層ベイズ推定に伴うGibbsサンプラーは、真のグループ効果およびLfdrパラメータを効果的に回復でき、信頼性の高い経験的応用を可能にする。
• Adequate Year Progress（AYP）データセットへの応用により、本手法の実用的有用性と、実世界の状況下での優れた性能が確認された。
• 理論的結果により、提案手法がFDR制御下で事後期待偽不採択率（PFNR）を最小化するという点で最適であることが示され、意思決定理論的最適性が確立された。