[論文レビュー] Local Grand Unification

W. Buchmüller, Koichi Hamaguchi+2 more|ArXiv.org|Dec 24, 2005

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 12

ひとこと要約

この論文は、異方的固定点に局在化した matter フィールドが SO(10)ゲージ対称性を示し、ヒッグス二重項がバルク状態として出現する高次元的コンパクト化における「局所的グランドユニフィケーション」を提案する。この構成により、二重項・三重項の分裂問題が自然に解決される。モデルは、異方的コンパクト化における局所的 SO(10) GUT を通じて、特異な物質を含まずに3世代のフェルミオンと1組のヒッグス二重項を実現する超対称的標準模型を実現し、ゲージ結合定数のユニフィケーションを達成する。

ABSTRACT

In the standard model matter fields form complete representations of a grand unified group whereas Higgs fields belong to incomplete `split' multiplets. This remarkable fact is naturally explained by `local grand unification' in higher-dimensional extensions of the standard model. Here, the generations of matter fields are localized in regions of compact space which are endowed with a GUT gauge symmetry whereas the Higgs doublets are bulk fields. We realize local grand unification in the framework of orbifold compactifications of the heterotic string, and we present an example with SO(10) as a local GUT group, which leads to the supersymmetric standard model as an effective four-dimensional theory. We also discuss different orbifold GUT limits and the unification of gauge and Yukawa couplings.

研究の動機と目的

• 高次元的コンパクト化空間における完全な GUT 対称性を保ちつつ、物質場を局在化させることで、4次元 GUT の二重項・三重項分裂問題を自然に解決すること。
• 3世代のクォークおよびレプトン、1組のヒッグス二重項を含み、余分な物質状態を含まない、現実的で4次元的な有効場理論を実現すること。
• 局所的 SO(10) GUT 対称性を持つ異方的コンパクト化におけるホロニック E8×E8 ストリング理論の高次元的コンパクト化において、ゲージ結合定数のユニフィケーションが自然に達成されることを示すこと。
• 標準模型のゲージ群 SU(3)C×SU(2)L×U(1)Y が、異方的固定点における局所的 GUT 群の交差として出現し、物質多重項の構造が保存されることを示すこと。

提案手法

• Z3×Z2 異方的コンパクト化を用いたホロニック E8×E8 ストリング理論のコンパクト化を実施。格子は G2×SU(3)×SO(4) に基づき、固定点において局所的にゲージ対称性が破れる。
• 物質場は、SO(10)ゲージ対称性を持つ異方的固定点におけるゼロモードに局在化し、完全な 16 ピッチャー表現を形成する。一方、ヒッグス二重項はバルクゲージ場から生じる。
• 標準模型のゲージ群 SU(3)C×SU(2)L×U(1)Y は、異なる固定点における局所的 GUT 群の交差として出現し、未破れの局所的対称性群は標準模型群を含む。
• コンパクト化スケールを調整することで、エネルギー領域に応じて、SU(6)バルクゲージ群と、SU(5) や SO(6)×SU(2)L などの局所的 GUT が、コンパクト化半径の相対的サイズに応じて現れる6次元有効理論が得られる。
• ゲージボソンのゼロモードに作用する射影条件を用いて、バルクおよび固定点における未破れゲージ群を同定する。ここで、特定の運動量およびシフト射影を満たすモードのみが生存する。
• バルクでは N=4 超対称性が保存され、β関数が消えることから、しきい値補正なしにゲージ結合定数のユニフィケーションが支持される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4次元 GUT の二重項・三重項分裂問題は、高次元的枠組み内でどのように自然に解決可能か？
• RQ2 局在化した物質場とバルクヒッグス場が、3世代と余分な物質を含まない現実的な低エネルギースペクトルを実現する上で果たす役割は何か？
• RQ3 異なる異方的コンパクト化極限（例：大きな SO(4)、SU(3)、G2 トーラス）は、局所的 GUT 対称性の出現および有効4次元理論の構造にどのように影響するか？
• RQ4 局所的 GUT とバルクヒッグス場を有する高次元的コンパクト化において、ゲージ結合定数のユニフィケーションは達成可能か？また、ユニフィケーションスケールにどのような意味があるか？
• RQ5 固定点における局所的 GUT 群の交差は、どのようにして標準模型のゲージ群およびその物質内容を再現するのか？

主な発見

• モデルは、異方的固定点における局在化した SO(10) 16-ピッチャー物質場を通じて、3世代のフェルミオン、1組のヒッグス二重項、余分な物質を含まない超対称的標準模型を実現する。
• 6次元有効理論におけるバルク場は SU(6) に変換され、これは標準模型のゲージ群因子を含む。固定点における未破れの局所的 GUT は、コンパクト化幾何学に応じて SO(10)、SU(5)、または SO(6)×SU(2)L を含む。
• 二重項・三重項分裂問題は自然に解決される：物質場は固定点に局在化した完全な GUT 多重項であり、ヒッグス二重項は「分裂」多重項として現れるバルク場である。
• ゲージ結合定数のユニフィケーションは、バルク群 SU(6) がすべての標準模型ゲージ因子を含み、バルクにおける N=4 超対称性が β関数をゼロに保つことから支持される。これにより、部分群間の差異が生じない。
• モデルは、異方的 GUT 極限（SO(4)、SU(3)、G2）において一貫したユニフィケーションを示し、局在化状態からの対数的補正のみが生じる。ユニフィケーションスケールはコンパクト化スケールによって決定される。