[論文レビュー] Local hidden-variables can account for EPR quantum correlations

A. Matzkin|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2007

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、2つのもつれられた系からなるEPR型もつれを扱う局所的隠れ変数モデルを提案する。各系は、点粒子が場に埋め込まれた球体としてモデル化され、量子状態は粒子-場配置の同値類として符号化される。非可換な測定結果は場のダイナミクスから生じるため、非局所性を避けつつも、量子相関を再現する。

ABSTRACT

A model for two entangled systems in an EPR setting is shown to reproduce the quantum-mechanical outcomes and expectation values. Each system is represented by a small sphere containing a point-like particle embedded in a field. A quantum state appears as an equivalence class of several possible particle-field configurations. Contrarily to Bell-type hidden variables models, the fields account for the non-commutative aspects of the measurements and deny the simultaneous reality of incompatible physical quantities, thereby allowing to escape EPR's ``completeness or locality'' dilemma.

研究の動機と目的

• EPRパラドックスを解消するため、量子相関を再現する局所的隠れ変数モデルを構築すること。
• 場に基づくダイナミクスを導入することで、量子力学における局所性と完全性の間の緊張を解消すること。
• 不兼容な観測可能量が同時に確定値を持つことはできないことを示し、EPRの完全性-局所性のジレンマを回避すること。
• 量子状態を粒子-場配置の同値類としてモデル化し、場の相互作用によって非可換性を保持すること。

提案手法

• 各量子系は、点粒子が場に埋め込まれた球体として表現され、場が力学的自由度を符号化する。
• 量子状態は、測定において同じ観測結果をもたらす粒子-場配置の同値類として定義される。
• 測定結果は粒子と場の相互作用によって決定され、非可換性は場依存のダイナミクスから生じる。
• 不兼容な観測可能量（例：スピン成分）が、場の制約により同時に確定値を持つことはないものとされる。
• もつれ系間の相関は、共有された場の配置を通じて生成され、局所性を保ちつつ量子期待値を再現する。
• すべての観測可能量に確定値を割り当てないことで、ベル型の隠れ変数を避ける。非可換性は場の構造から導出される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的隠れ変数モデルは、EPR型実験で観測される量子相関を再現できるか？
• RQ2 不兼容な観測可能量の非可換性を、同時に値を割り当てないで、局所的場ベースのモデルに自然に符号化できるか？
• RQ3 量子状態の概念を、古典的場の配置の同値類として再解釈できるか？
• RQ4 不兼容な物理量の同時実在性を否定することで、EPRジレンマを回避できるか？
• RQ5 もつれ系の量子力学的予測の全セットを再現しつつ、局所性を維持できるか？

主な発見

• モデルは、非局所的相互作用を一切用いず、局所的相互作用のみでEPR型相関の量子力学的期待値を正確に再現する。
• 測定の非可換性は場のダイナミクスから自然に生じ、不兼容な観測可能量が同時に確定値を持つことはない。
• 量子状態は粒子-場配置の同値類として表現され、重ね合わせの古典的幾何的解釈が可能になる。
• モデルは不兼容な物理量の同時実在性を否定することで、EPRの完全性-局所性のトレードオフを回避する。
• 場の構造により、測定結果が測定の文脈に依存することが保証され、量子の補完性と整合する。
• 相関は非局所的信号伝播を一切用いず、共有された場の配置から生じるため、理論は厳密に局所的である。