[論文レビュー] Local Hubble Expansion: Current State of the Problem

Yurii V. Dumin|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2016

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 26被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、小スケールでハッブル膨張が抑制されるという広く受け入れられている信念に挑戦し、特にダークエネルギー支配の宇宙論において、局所的ハッブル膨張が理論的に妥当で観測的に妥当であると主張する。古典的および相対論的議論の矛盾を批判し、Λ項の均一性が局所的膨張を可能にすると提案する。また、惑星系や銀河運動における未解決の問題が、見過ごされた宇宙論的効果に起因する可能性があると示唆する。

ABSTRACT

We present a brief qualitative overview of the current state of the problem of Hubble expansion at the sufficiently small scales (e.g., in planetary systems or local intergalactic volume). The crucial drawbacks of the available theoretical treatments are emphasized, and the possible ways to avoid them are outlined. Attention is drawn to a number of observable astronomical phenomena that could be naturally explained by the local Hubble expansion.

研究の動機と目的

• 小スケール、特に惑星系や局所的銀河間空間におけるハッブル膨張の抑制の理論的根拠を再評価すること。
• 古典的重力的議論（例：バーリング定理）と相対論的取り扱い（例：アインシュタイン＝ストロウス定理）の間にある矛盾を特定・解消すること。
• 一様な宇宙定数（Λ項）が重力的束縛状態にかかわらず、局所的ハッブル膨張を可能にするかを調査すること。
• 局所的ハッブル膨張が、惑星学、地球物理学、天体力学における未解決問題に与える影響を調査すること。
• 宇宙論的膨張が意味を持たなくなる基本的スケール、特に剛体的または重力的でない系においてはどこかを問い直すこと。

提案手法

• アインシュタイン＝ストロウスモデルを分析し、空洞ではハッブル膨張が存在しないが、それより外側では回復することを示し、局所的エネルギー密度がハッブルフローを決定することの重要性を強調する。
• 相対論的ハッブル則 $ H = \sqrt{\frac{8\pi G}{3}\rho} $ を適用し、ハッブル膨張が低密度領域では自然に抑制されることを主張するが、これは古典的力によるものではない。
• コッタラー計量と有効力 $ F_{\rm eff}(r) = M_1\left(-\frac{GM_2}{r^2} + \frac{\Lambda r}{3}\right) $ を用いて、Λ支配下の2体系における有効性を評価する。
• コッタラーに基づく有効力の適用可能性を批判的に検討し、誤った漸近的挙動のため、多数体系や宇宙論的距離では失敗することを指摘する。
• Λ項の空間的均一性が、背反作用の問題を回避し、巨大天体の近くでさえ一貫した局所的ハッブル膨張を可能にすると提案する。
• 統計的推論を用い、局所的膨張を検証する際、過剰な自由パラメータでデータに過剰適合させないよう警告する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ古典的重力的議論（例：バーリング定理）は、相対論的取り扱い（例：アインシュタイン＝ストロウス定理）と、局所的ハッブル膨張の予測で矛盾するのか？
• RQ2 宇宙定数Λが一様に分布している場合、巨大天体の周囲でもハッブル膨張が持続可能か？
• RQ3 剛体的系（例：地球やメートル定規）において、宇宙論的膨張が観測不能または意味を持たなくなる物理的スケールはどの程度か？
• RQ4 コッタラー計量から導かれる有効力 $ F_{\rm eff}(r) $ は、銀河スケールの系においてハッブル的膨張をどの程度正確に記述できるか？
• RQ5 長年の惑星系運動の異常や銀河進化の問題が、従来の力ではなく、局所的ハッブル膨張によって説明可能ではないか？

主な発見

• アインシュタイン＝ストロウス定理は、空洞ではハッブル膨張が存在しないが、それより外側では回復することを示し、膨張が質量の集中によってではなく、エネルギー密度の欠如によって抑制されることを示している。
• 相対論的ハッブル則 $ H = \sqrt{\frac{8\pi G}{3}\rho} $ は、エネルギー密度がゼロの領域ではハッブル膨張が消滅することを示し、これは古典的重力によるものではない。
• 重力的束縛エネルギーに基づく古典的議論は誤解を招く。なぜなら、ハッブル膨張と局所的力学的力は一般相対性理論において異なる自由度であり、混同されるべきではないからである。
• コッタラー計量に基づく有効力 $ F_{\rm eff}(r) $ は、制限された2体問題にしか適用できず、完全なハッブルフローや多数体系を記述できない。
• Λ支配の宇宙では、ダークエネルギーの一様性のおかげで、巨大天体の近くでさえ一貫した局所的ハッブル膨張が可能であり、小スケールで膨張が完全に抑制されるという考えに反論する。
• 本論文は、局所的ハッブル膨張の問題が未解決のままであり、理論的矛盾と観測的ギャップが継続していると結論づける。特に銀河運動や惑星系の文脈で顕著である。