[論文レビュー] Local magnetic moment formation and Kondo screening in the half filled two dimensional single band Hubbard model

T. B. Mazitov, A. A. Katanin|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2021

Quantum and electron transport phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、動的平均場理論（DMFT）を用いて、2次元ハッブル模型の半分埋め込み状態における局所的磁化モーメント形成とコンドー・スクリーニングを分析する。電荷およびスピン感受率を通じて、温度の異なる領域を特定し、電荷感受率の局所的最大値が局所的モーメントの形成に起因すること、および電荷感受率と二重占有数の最小値が完全なモーメント形成に相当することを示す。周波数に依存する「指紋基準」を用いてKondo温度 $T_K$ を抽出したところ、モット金属-絶縁体転移付近では基準とよく一致したが、それより離れた領域ではやや過大評価された。

ABSTRACT

We study formation of local magnetic moments in strongly correlated Hubbard model within dynamical mean field theory and associate peculiarities of temperature dependence of local charge $χ_c$ and spin $χ_s$ susceptibilities with different stages of local moment formation. Local maximum of temperature dependence of the charge susceptibility $χ_c$ is associated with beginning of local magnetic moments formation, while the minimum of the susceptibility $χ_c$ and double occupation, as well as low temperature boundary of the plateau of effective local magnetic moment $μ_{ m eff}^2=Tχ_s$ temperature dependence are connected with full formation of local moments. We also obtain interaction dependence of the Kondo temperature $T_K$, which is compared to the fingerprint criterion of Phys. Rev. Lett. 126, 056403 (2021). Near the Mott transition the two criteria coincide, while further away from Mott transition the fingerprint criterion somewhat overestimates Kondo temperature. The relation of the observed features to the behavior of eigenvectors/eigenvalues of fermionic frequency-resolved charge susceptibility and divergences of irreducible vertices is discussed.

研究の動機と目的

• 強い電子相関が働く半分埋め込みハッブル模型における局所的磁化モーメント形成の順序を理解すること。
• 電荷およびスピン感受率を用いて、局所的モーメント形成の異なる段階に関連する明確な温度領域を特定すること。
• 周波数に依存する基準を用いてKondo温度 $T_K$ を抽出し、モット金属-絶縁体転移付近でのその妥当性を評価すること。
• 観察された特徴をフェルミ粒子の周波数に依存する電荷感受率の固有ベクトルおよび固有値、および非縮重頂点の発散と関連付けること。

提案手法

• 2次元正方形格子上の単バンドハッブル模型を解くために、動的平均場理論（DMFT）を用いる。
• 温度および相互作用強度 $U$ に依存する局所的電荷感受率 $\chi_c$ およびスピン感受率 $\chi_s$ を計算する。
• マツブア周波数 $\nu_1 = \pm \pi T$ における周波数に依存する「指紋基準」$\chi_c^{\nu_1\nu_1} = \chi_c^{\nu_1,-\nu_1}$ を用いて $T_K$ を特定する。
• 電荷感受率のフェルミ粒子周波数部分空間（$2 \times 2$）の固有ベクトルおよび固有値を分析し、観察された特徴の物理的起源を解釈する。
• 抽出された $T_K$ をKondo模型からのKondoスクリーニングスケールと比較し、指紋基準の整合性を評価する。
• 数値的帰納的量子化法（NRG）を用いてスペクトル関数および準粒子ピーク幅を調べ、温度スケールの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的磁化モーメント形成はどの温度で開始され、それは電荷感受率にどのように現れるか？
• RQ2 局所的磁化モーメントが完全に形成される温度は何か？ これは $\chi_c$、二重占有数、および $\mu_{\text{eff}}^2$ にどのように反映されるか？
• RQ3 指紋基準から抽出されたKondo温度 $T_K$ は、Mott転移付近での実際のKondoスクリーニングスケールとどのように一致するか？
• RQ4 周波数に依存する電荷感受率の固有ベクトルおよび固有値は、モーメント形成およびスクリーニングを特徴付ける上で果たす役割は何か？
• RQ5 非縮重頂点の発散およびスペクトル関数の振る舞いは、感受率に観察された特徴とどのように関係しているか？

主な発見

• 電荷感受率 $\chi_c$ の温度依存性における局所的最大値が、局所的磁化モーメント形成の開始を示している。
• $\chi_c$ と二重占有数の最小値に加え、$\mu_{\text{eff}}^2 = T\chi_s$ の低温におけるプラトー領域が、局所的磁化モーメントの完全な形成を示している。
• 指紋基準を用いて抽出されたKondo温度 $T_K$ は、Mott転移付近ではKondo模型の予測とよく一致している。
• Mott転移から離れた領域では、指紋基準は $T_K$ をわずかに過大評価しており、その普遍的適用性の限界を示している。
• 準粒子ピーク幅 $\nu_{\text{QP}}$ は、モーメントが完全に形成される温度 $T_{c,\text{min}}$ の約 $5T_{c,\text{min}}$ に等しい。
• スペクトル関数および局所的スピン感受率は低温において $T_K$ の単位でほぼ一定であり、$T_K$ の決定の整合性が確認された。