[論文レビュー] Local measurements of nonlocal observables and the relativistic reduction process

G. C. Ghirardi|arXiv (Cornell University)|Mar 31, 2000

Quantum Mechanics and Applications参考文献 11被引用数 30

ひとこと要約

本稿は、相対論的動的縮約モデルを用いて、非局所的観測量の局所的測定を簡素化し有限次元化した枠組みを提案する。測定が特殊相対性理論と整合することを示すために、状態ベクトルの縮約が因果的保存を保ちながら過去光円錐に沿って局所化されることを示し、非局所な量子系における客観的性質付与を可能にする。

ABSTRACT

In this paper we reconsider the constraints which are imposed by relativistic requirements to any model of dynamical reduction. We review the debate on the subject and we call attention on the fundamental contributions by Aharonov and Albert. Having done this we present a new formulation, which is much simpler and more apt for our analysis, of the proposal put forward by these authors to perform measurements of nonlocal observables by means of local interactions and detections. We take into account recently proposed relativistic models of dynamical reduction and we show that, in spite of some mathematical difficulties related to the appearence of divergences, they represent a perfectly appropriate conceptual framework which meets all necessary requirements for a relativistic account of wave packet reduction. Subtle questions like the appropriate way to deal with counterfactual reasoning in a relativistic and nonlocal context are also analyzed in detail.

研究の動機と目的

• 量子力学における相対論的状態ベクトルの縮約の課題に取り組むこと。
• 量子測定における非局所性と相対論的因果性の間の矛盾を解消すること。
• 局所的相互作用を用いた非局所的観測量の測定のための簡素で直感的なモデルを提供すること。
• 最近の相対論的動的縮約モデル（例：相対論的 CSL）がマクロな対象化のための妥当な枠組みであることを検証すること。
• 相対論的で非局所的な量子状況における反事後的推論と性質付与の役割を明確化すること。

提案手法

• アハロノフとアレクサンダーの非局所的観測量の測定に関する提案の簡素化された有限次元版を開発すること。
• 非局所的測定をシミュレートするために、三粒子もつれ系（二つの粒子とプローブ粒子）を用いること。
• 相互作用点からの過去光円錐に沿ってユニタリな時間発展と状態ベクトルの縮約を適用すること。
• プローブと粒子間の局所的で共変な相互作用をモデル化し、その後に検出を行うことで縮約過程を記述すること。
• 空間的超曲面上での系の時間発展を分析し、客観的性質付与を決定すること。
• 過去光円錐基準と代替の未来光円錐基準を比較し、物理的直感と因果性の観点から前者を支持すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相対論的枠組みにおいて、非局所的観測量は、純粋に局所的相互作用と検出のみを用いて測定可能か？
• RQ2 非局所的相関を保ちながら、状態ベクトルの縮約を明示的に共変にできるか？
• RQ3 非局所的測定における量子系に客観的性質を付与する適切な空間的超曲面は何か？
• RQ4 相対論的で非局所的な量子状況において、反事後的推論はどのように振る舞うか？
• RQ5 縮約のための過去光円錐基準は、未来光円錐基準よりも物理的に自然であるか？

主な発見

• 簡略化された有限次元モデルは、局所的測定後に非局所スイングレット状態を正確に再現し、量子予測と整合していることを確認した。
• 測定後の最終状態は、検出器の結果にかかわらず常にスイングレット状態であり、形式主義の内部整合性が保証された。
• 二つの測定事象からの過去光円錐の境界上で評価した場合、性質付与は客観的である。
• 過去光円錐基準は、未来光円錐基準よりもより自然で因果的整合性のとれた図をもたらし、明らかに逆因果的効果を回避する。
• 相対論的動的縮約モデル（例：相対論的 CSL）は、相対論的マクロ対象化プロセスに必要なすべての制約を満たしている。
• 発散などの技術的課題は存在するが、モデルは相対論的波動関数の収縮を一貫的かつ概念的に妥当な枠組みとして提供する。