[論文レビュー] Local probe of bulk and edge states in a fractional Chern insulator

Zhurun Ji, Heonjoon Park+7 more|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2024

Topological Materials and Phenomena被引用数 5

ひとこと要約

著者らは、ねじれMoTe2におけるゼロ磁場の分数型Chern絶縁体のバルクとエッジ状態を励起子共鳴マイクロ波インピーダンス顕微鏡（ER-MIM）を用いて画像化し、絶縁的バルクと伝導性エッジを明らかにし、位相遷移を跨ぐエッジ進化を示す。

ABSTRACT

Fractional quantum Hall effect (FQHE) is a prime example of topological quantum many-body phenomena, arising from the interplay between strong electron correlation, topological order, and time reversal symmetry breaking. Recently, a lattice analog of FQHE at zero magnetic field has been observed, confirming the existence of a zero-field fractional Chern insulator (FCI). Despite this, the bulk-edge correspondence -- a hallmark of FCI featuring an insulating bulk with conductive edges -- has not been directly observed. In fact, this correspondence has not been visualized in any system for fractional states due to experimental challenges. Here we report the imaging of FCI edge states in twisted MoTe2 by employing a newly developed modality of microwave-impedance microscopy. By tuning the carrier density, we observe the system evolving between metallic and FCI states, the latter of which exhibits insulating bulk and conductive edges as expected from bulk-boundary correspondence. We also observe the evolution of edge states across the topological phase transition from an incompressible Chern insulator state to a metal and finally to a putative charge ordered insulating state as a function of interlayer electric field. The local measurement further reveals tantalizing prospects of neighboring domains with different fractional orders. These findings pave the way for research into topologically protected 1D interfaces between various anyonic states at zero magnetic field, such as topological entanglement entropy, Halperin-Laughlin interfaces, and the creation of non-abelian anyons.

研究の動機と目的

• ゼロ磁場の分数型Chern絶縁体（FCI）を局所プローブで用いてバルク-エッジ対応を実証する。
• FCI状態のエッジ状態を可視化し、トリビアル絶縁状態と識別する。
• 外部電場によって駆動されるトポロジ的相転換を跨いだエッジ状態の進化を調べる。
• ゼロ磁場における異なる分数階の間の空間的不均一性とドメイン境界を調査する。）

提案手法

• ER-MIM（励起子共鳴マイクロ波インピーダンス顕微鏡）を開発し、上部ゲートを介してWS2を光学ゲートとして用い、デュアルゲート画像を実現する。
• MIM-Im（マイクロ波信号の虚部）を局所電導度およびGHz周波数での電子圜密度に対する代理指標として使用する。
• キャリア密度と層間電場を調整して、ねじれMoTe2二層でQAHおよびFCI領域へアクセスする。
• 充填因子νの関数としてMIM-Imをマッピングし、バルクの絶縁性とエッジの伝導性を識別する。
• 有限要素法シミュレーションを実施し、MIM-Imを2Dシート電導に関連付け、空間分解能を検証する。

Figure 1 : Local probe of bulk fractional Chern insulator (FCI) states. a . Schematic of the exciton-resonant microwave impedance microscopy setup, and the t-MoTe 2 device. The dual gated device has a monolayer WS 2 top gate (V ${}_{\text{tg}}$ ) and a graphite bottom gate (V ${}_{\text{bg}}$ ). b .

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モリオーレ系のゼロ磁場でFCIエッジ状態を直接可視化できるか。
• RQ2 FCI状態は局所測定でバルク-エッジ対応に適合する絶縁性バルクと伝導性エッジを示すか。
• RQ3 層間電場によるトポロジ的相転換を跨ぐ際、分数的エッジ状態はどう進化するか。
• RQ4 モアリエ不純物とドメイン形成は分数的エッジ状態の出現にどのような役割を果たすか。

主な発見

• ER-MIM画像はν = -2/3および-3/5のFCI状態で絶縁性のバルクと伝導性エッジを示し、バルク-エッジ対応と一致する。
• QAHおよびFCI領域ではエッジ状態幅が約500 nmで、探針の分解能を超えており、エッジ磁気プラズモンモードが原因と考えられる。
• FCI状態のエッジ信号はQAHエッジより高く、エッジのダイナミクスや磁気プラズモン共振周波数が異なることを示唆する。
• 異なる分数階（例: -3/5と-2/3）が隣接領域で共存しており、ゲーティング変動により任意の和遣的階の1D界面が調整可能である。
• 電場駆動の遷移では中間D/ε0付近でエッジ信号が最も強く、Chernから絶縁体への遷移中にギャップが閉じ、金属様の中間相が現れることを示す。
• 直接的な可視化により、分数的エッジ状態は単なるトリビアルなエッジ充電ではなく、ゼロ磁場でのバルク境界物理に起源することを確認した。

Figure 2 : Imaging quantum anomalous Hall edge states. a , First panel: an AFM image of the sample, showing the edges and interfaces (gray and green dashed lines, respectively) and the scanning region (black rectangle). Scale bar: 1 $\mu$ m. Other panels: Real-space maps of the imaginary microwave r