[論文レビュー] Local Randomization and Beyond for Regression Discontinuity Designs: Revisiting a Causal Analysis of the Effects of University Grants on Dropout Rates

Zach Branson, Fabrizia Mealli|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2018

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 45被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、回帰不連続デザイン（RDD）における局所的ランダム化フレームワークを、ベルヌーイ試行やブロックランダマイゼーションなどの一般化された割り付け機構に拡張する。これにより、カットオフ近辺での異質な割り付け確率（ propensity scores ）を扱えるようになる。完全ランダマイゼーション下での等しい割り付け確率という仮定を緩和することで、割り付け機構の妥当性を検証する正確なランダマイゼーション検定と、共変量の調整が可能となり、イタリアの大学奨学金と退学率に関する不鮮明RDDにおいて、より正確な因果推論が可能になる。

ABSTRACT

Regression discontinuity designs (RDDs) are a common quasi-experiment in economics, education, medicine, and statistics. While the most popular methodologies for analyzing RDDs are local polynomial regression methods, a recent strand of literature has developed a local randomization perspective for RDDs. A benefit of the local randomization perspective is that it avoids modeling assumptions, and instead places assumptions on the assignment mechanism for units near the cutoff in an RDD. However, most works have only considered completely randomized assignment mechanisms characterized by permutations of the treatment indicator, which posit that propensity scores are equal for all units near the cutoff. In this work, we extend the local randomization framework to allow for any assignment mechanism, such as Bernoulli trials and block randomization, where propensity scores are allowed to differ. By relaxing this assumption on the propensity scores, our methodology provides a way to adjust for covariates in an RDD from a local randomization perspective---this differs from other works on covariate adjustment for RDDs, which take a local regression perspective. We also develop exact randomization tests for covariate balance to test whether a particular assignment mechanism holds within an RDD. These tests allow for multiple testing corrections and can be used to select the largest window around the cutoff where a particular assignment mechanism is most plausible. Then, an analysis using this assignment mechanism can be conducted within that window. We apply our methodology to a fuzzy RDD that assesses the effects of financial aid on college dropout rates in Italy. We find that alternative assumptions on the assignment mechanism, such as block randomization, can lead to more precise causal inferences than the completely randomized assignment mechanism assumption that is common in the literature.

研究の動機と目的

• 回帰不連続デザイン（RDD）における既存の局所的ランダム化手法に内在する制限、すなわち、カットオフ近辺のすべての単位に対して等しい割り付け確率を仮定するという点を是正すること。
• ブロックランダマイゼーションやベルヌーイ試行などの多様な割り付け機構を扱える柔軟なフレームワークを構築すること。
• 従来の局所的回帰に基づくアプローチとは異なり、局所的ランダム化の視点から共変量の調整を可能にすること。
• 特定の割り付け機構が与えられた窓内において妥当であるかどうかを検証するための正確なランダマイゼーション検定を導入すること。
• 特定の割り付け機構が最も妥当であるとされる最適な分析窓の選定を支援し、強固な因果推論を実現すること。

提案手法

• 完全ランダマイゼーションに限らない、任意の既知の割り付け機構を許容するように局所的ランダム化フレームワークを一般化すること。
• 割り付け機構を確率的プロセスとしてモデル化し、その確率（例：ベルヌーイ試行やブロックランダマイゼーション）を既知とする。これにより、カットオフ近辺での非一様な割り付け確率を扱える。
• パーミュテーションに基づく推論を用いて、観察された割り付け機構が仮定モデルと整合しているかどうかを検証する正確なランダマイゼーション検定を構築すること。
• カットオフ周辺の複数の候補窓を評価する際、ランダマイゼーション検定に多重検定補正を適用すること。
• 割り付け機構が統計的に妥当である最大の窓を選択し、その後続の因果推論の有効性を保証すること。
• 選択された窓と仮定された割り付け機構に基づき、指定された設計下での潜在的アウトカムを用いた共変量の調整を組み込んだ因果推論を実施すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 RDDにおける局所的ランダム化手法は、完全ランダマイゼーションの仮定を越えて、より現実的な割り付け機構を扱えるように拡張可能か？
• RQ2 回帰モデルの仮定に依存しない形で、共変量の調整をどのように局所的ランダム化フレームワークに意味的に統合できるか？
• RQ3 特定の割り付け機構が与えられた窓内において妥当であるかどうかを検証するための統計的検定として、どのような手法が利用可能か？
• RQ4 割り付け機構の選択（例：ブロックランダマイゼーション対完全ランダマイゼーション）は、RDDにおける因果効果推定の精度にどのように影響するか？
• RQ5 特定の割り付け機構が最も妥当であるとされるカットオフ周辺の最適な窓サイズは何か？ そして、これを体系的にどのように特定できるか？

主な発見

• 提案されたフレームワークにより、カットオフ近辺で割り付け確率が変動するブロックランダマイゼーションやベルヌーイ試行などの一般化された割り付け機構のもとでも、有効な因果推論が可能になる。
• 等しい割り付け確率の仮定を緩和することで、従来の完全ランダマイゼーション仮定に比べ、より正確な因果効果推定が可能になる。
• 割り付け機構の妥当性を検証するための正確なランダマイゼーション検定は、特定の機構がデータと統計的に整合する最大の窓を特定するのに対して有効である。
• イタリアの大学奨学金RDDにおいてブロックランダマイゼーションを割り付け機構として用いることで、従来の完全ランダマイゼーション仮定に比べ、より正確な因果推定が得られた。
• 共変量の調整は、局所的ランダム化フレームワーク内でも実現可能であり、回帰ベースの調整手法とは対照的にモデルフリーな代替手段を提供する。
• ランダマイゼーション検定における多重検定補正により、分析窓の選定において頑健性が確保され、第一種過誤率が低減される。