[論文レビュー] Local realist (but contextual) derivation of the EPR-Bohm correlations

Andrei Khrennikov|ArXiv.org|Nov 13, 2002

Quantum Mechanics and Applications参考文献 17被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、ヒルベルト空間形式主義に依存せずにEPR-Bohm相関関数を導出する、局所的実在論的で文脈依存の頻度に基づく確率的モデルを提示する。確率を実験的文脈に依存する頻度の極限として扱い、観測可能の非可換性に注目することで、量子相関を再現しながらベルの定理の仮定を回避し、相関の背後には非局所性ではなく文脈性と統計的干渉があることを示している。

ABSTRACT

The probabilistic structure of quantum mechanics is investigated in the frequency framework. Such an approach can be interpreted as a contextual approach to quantum probabilities. By using rather complicated frequency calculations we reproduce the EPR-Bohm correlation function which is typically derived by using the calculus of probabilities in a Hilbert space. Our frequency probabilistic model of the EPR-Bohm experiment is a realist model -- physical observables are considered as objective properties of physical systems. It is also local -- a measurement over one part of a composite system does not disturb another part of this system. Nevertheless, our result does not contradict to the well known Bell's ``NO-GO'' theorem. J. Bell used the conventional (Kolmogorov) measure-theoretical approach. We use the frequency approach. In the latter approach there are no reasons to assume that the simultaneous probability distribution exists: corresponding frequencies may fluctuate and not approach any definite limit (which Bell would like to use as the probability). The frequency probabilistic derivation demonstrated that incompatibility of observables under consideration plays the crucial role in producing of the EPR-Bohm correlations.

研究の動機と目的

• 非局所性に依存せずにEPR-Bohm実験の局所的実在論的確率的モデルを構築すること。
• ヒルベルト空間形式主義を用いずに、頻度に基づく確率を用いてEPR-Bohm相関関数を導出すること。
• 量子相関の背後にあるのは非局所性ではなく、文脈性と観測可能の非可換性であることを示すこと。
• 文脈独立の確率測度の存在を否定することで、局所的実在論と量子相関を調和させること。
• 干渉と統計的もつれの役割を明らかにし、局所性を損なわずに非古典的相関を生成すること。

提案手法

• 繰り返し実験における相対頻度の極限として定義される頻度に基づく確率的枠組みを用いる。
• 確率が測定設定や装置設定を含む全実験的文脈に明示的に依存する文脈的アプローチを適用する。
• 頻度に基づく遷移行列と位相依存干渉項を用いてEPR-Bohm相関関数を導出する。
• 非可換な測定による確率分布の歪みを定量化するための統計的もつれ係数を導入する。
• 量子相関関数を再現するために、位相項による最大干渉が必要であることを示す。
• 相関式における余弦項の和が特定の位相条件下で消えることを示し、正しい量子形式に至ることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所性を仮定せずに、局所的実在論的枠組みでEPR-Bohm相関関数を導出可能か？
• RQ2 頻度に基づく確率モデル内での文脈性が、量子的相関に類似する相関を生成する役割は何か？
• RQ3 観測可能な非可換性が、同時確率分布の存在と安定性に与える影響は何か？
• RQ4 頻度確率における干渉効果は、ヒルベルト空間形式主義を用いずに、完全な量子相関関数を再現可能か？
• RQ5 なぜベルの定理はこの頻度に基づく局所的実在論的モデルを除外しないのか？

主な発見

• EPR-Bohm相関関数は、頻度に基づく確率と文脈依存測定設定のみを用いて、うまく再現された。
• このモデルは局所的かつ実在論的である：物理的観測可能は客観的であり、一方の粒子に対する測定が他方の粒子に影響を与えない。
• 導出は、非可換な観測可能に起因する干渉項に依存しており、正しい相関強度を得るには最大の統計的もつれが必要である。
• 相関式における余弦位相項の和が特定の条件下で消えることにより、量子相関関数が得られる。
• ベルの定理を回避するため、ベルの枠組みが仮定する文脈独立の確率測度の存在を否定することで実現された。
• この枠組みにおいて、観測可能な非可換性は文脈性と同等であり、非古典的相関の根本的要因であることが示された。