[論文レビュー] Localization, CP-symmetry and neutrino signals of the Dirac matter

A. Makhlin|arXiv (Cornell University)|May 15, 2010

Quantum chaos and dynamical systems参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ディラック場の内在的スピン構造が動的に時空幾何を生成することを提案し、局所的時間遅延とローレンツ収縮を通じて物質の局在化、質量、CP対称性の破れを説明する。ニュートリノは局所的対象の急激な生成・崩壊からの信号であると特定し、光円錐不変性を保った均一なディラック場としての真空を再解釈することで、破れたポincare不変性による古典的基礎を提供し、電荷の非対称性とCP対称性の破れを説明する。

ABSTRACT

The connection between the Dirac field as the field of matter and the spacetime metric is discussed within the framework of classical field theory. Polarization structure of the Dirac field is shown to be rich enough to determine the spacetime metric locally and to explain the emergence of observed matter as localized waveforms. The localization of the waveforms is explained as the result of the local time slowdown and the Lorentz contraction as a dynamic re-shaping of the waveforms in the course of their acceleration. A definition of mass as a limiting curvature of the spinor-induced metric is proposed. A view of the vacuum as a uniformly distributed unit invariant density of the Dirac field with an explicitly preserved invariance of the light cone is brought forward. Qualitative explanation of the observed charge asymmetry as the consequence of the dynamics of localization is given. The origin of the CP-violation is associated with the loss of the Poincare invariance due to localization. Neutrinos are identified with the signals emitted in the abrupt processes of creation or decay of localized objects and the concept of the Majorana neutrino is revisited. The wave equation for the classical pion field is derived from the Dirac equation. Its connection with stresses, mass and charge fluxes in localized waveforms of the Dirac field is traced. Some implications of the finite size of colliding objects for high-energy processes are discussed. A possible difference between the lifetimes and gyromagnetic ratios for positive and negative charges is predicted. A hypothesis that known internal degrees of freedom are the local spacetime (angular) coordinates that have no precise counterparts in Riemannian geometry is proposed.

研究の動機と目的

• 量子場理論に依存せずに、古典的ディラック場から物質の局在化、有限サイズ、質量の起源を説明すること。
• 陽子と電子の間の観測された電荷非対称性を、ディラック場における動的局在化効果と関連付けることで解消すること。
• 局在化に起因するポincare不変性の喪失を通じて、古典的CP対称性の破れのメカニズムを提供すること。
• ディラック海を幾何的に整合性のある構造に置き換えた、単位不変密度を有する均一なディラック場としての真空を再解釈すること。
• ディラック方程式から古典的パイオン場方程式を導出し、局在波形における応力、質量、電荷フラックスと関連付けること。

提案手法

• ディラック場の二項形式を用いて、直交するローレンツ単位ベクトルのテトラッドを構成し、ディラック方程式に結びついた可積分性条件を通じてリーマン計量を定義する。
• 曲がった時空におけるディラック場の微分的計算のフォック形式を適用し、標準的扱いを超えて非正規構造を含むように拡張する。
• ディラック方程式から導かれる微分的恒等式を解析し、座標系に依存しないテンソル的性質を評価し、特にエネルギー運動量保存に注目する。
• 角運動量に類似した演算子（L_A, L_3）を含むテトラッドに基づくハミルトニアン形式を導入し、スピン成分を混合させ、特定の場の条件（例：ℵ_r = 0）を満たさない限り、標準的な変数分離が成立しないことを示す。
• ディラックスピンルの径方向・角度方向分離のアンザッツを採用し、特定の角度関数（Y_k,m, Z_k,m）を仮定し、Λ±作用素を含む結合微分方程式系を満たすものとする。
• ディラック方程式から古典的パイオン場方程式を導出し、局在波形における応力、質量、電荷フラックスとその関連を追跡する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ディラック場のスピン構造がどのように動的に時空幾何を生成し、物質の局在化を説明できるか？
• RQ2 この枠組みにおいて質量の起源は何か？ また、スピンオブジェクトが誘導する計量の曲率とどのように関係するか？
• RQ3 局在化プロセスが陽子と電子の間の観測可能な電荷非対称性をどのように生じさせるか？
• RQ4 この古典的場理論的モデルにおけるCP対称性の破れのメカニズムは何か？
• RQ5 ニュートリノは、局在波形の急激な生成または崩壊に伴う信号としてどのように現れ、マヨラナニュートリノ概念にどのような含意をもたらすか？

主な発見

• ディラック場の不変密度が局所的に時空計量を決定し、高密度領域における時間遅延が物質の局在化と極限的曲率としての質量を説明する。
• 電荷非対称性は、局在化に起因する時間遅延効果によって動的に生じ、正負の電荷の物理的同等性が破れる。
• CP対称性の破れは、局在化に起因するポincare不変性の喪失に起因し、場の運動方程式自体に根本的な非対称性があるわけではない。
• ニュートリノは、局在波形の急激な生成または崩壊に伴い放出される信号として特定され、ニュートリノ放出の古典的起源を示唆する。
• 古典的パイオン場方程式はディラック方程式から導出され、局在波形における応力、質量、電荷フラックスと関連している。
• 非対称な局在化メカニズムに基づき、正電荷粒子と負電荷粒子の寿命および磁気回転比の差異が予測される。