[論文レビュー] Localization from shattering: higher dimensions and physical realizations

Vedika Khemani, Michael Hermele+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2019

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、電荷と電気双極子モーメントを保存するフラクタル的モデルに特有の保存則が、ヒルベルト空間を指数的に多くの動的非連結な部分空間に粉々に破壊することを示している。これは、無秩序が存在しない状況においても、1次元部分空間における厳密な局在化した量子力学的ダイナミクスを引き起こし、任意の空間次元で成立する。これは、従来の無秩序に基づくモデルに依存しない、局在化の新たなメカニズムを提供する。

ABSTRACT

We show how a finite number of conservation laws can globally `shatter' Hilbert space into exponentially many dynamically disconnected subsectors, leading to an unexpected dynamics with features reminiscent of both many body localization and quantum scars. A crisp example of this phenomenon is provided by a `fractonic' model of quantum dynamics constrained to conserve both charge and dipole moment. We show how the Hilbert space of the fractonic model dynamically fractures into disconnected emergent subsectors within a particular charge and dipole symmetry sector. This shattering can occur in arbitrary spatial dimensions. A large number of the emergent subsectors, exponentially many in system volume, have dimension one and exhibit strictly localized quantum dynamics---even in the absence of spatial disorder and in the presence of temporal noise. Other emergent subsectors display non-trivial dynamics and may be constructed by embedding finite sized non-trivial blocks into the localized subspace. While `fractonic' models provide a particularly clean realization, the shattering phenomenon is more general, as we discuss. We also discuss how the key phenomena may be readily observed in near term ultracold atom experiments. In experimental realizations, the conservation laws are approximate rather than exact, so the localization only survives up to a prethermal timescale that we estimate. We comment on the implications of these results for recent predictions of Bloch/Stark many-body localization.

研究の動機と目的

• 保存則がヒルベルト空間のグローバルな動的断片化をどのように引き起こすかを理解すること。
• 空間的無秩序が存在しない状況で、厳密に局在化した量子力学的ダイナミクスがどのように出現するかを調査すること。
• 近似的に保存則が成り立つ物理系において、そのような局在化がどの条件下で持続するかを同定すること。
• 保存則が近似的に維持される超低温原子プラットフォームにおける実験的実現を提案すること。

提案手法

• 電荷と電気双極子モーメントを両方とも保存するフラクタル的モデルを構築し、ヒルベルト空間が動的非連結な部分空間に分割されることを示す。
• 固定された電荷および電気双極子対称性のセクター内でのヒルベルト空間の構造を分析し、次元が異なる部分空間の出現を同定する。
• これらの部分空間の大部分が1次元であり、保存則の制約により厳密に局在化したダイナミクスを支持することを示す。
• 対称性および保存則の議論を用いて、粉々に破壊する現象が任意の空間次元で成立することを示す。
• 実験的設定で保存則が近似的に成り立つ場合に、局在化が持続する予想されるプリスレステイクスケールを推定する。
• 有限サイズの非自明なブロックを局在化部分空間に埋め込むことで、非自明なダイナミクスを持つ部分空間を生成する手法を提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 保存則のみで、ヒルベルト空間が指数的に多くの動的非連結な部分空間に粉々に破壊されるか？
• RQ2 空間次元が、無秩序が存在しない状況での粉々に破壊と局在化を可能にする役割を果たすか？
• RQ3 実験的系における保存則の近似的な成立が、局在化ダイナミクスの寿命にどのように影響するか？
• RQ4 他の点で厳密に局在化されている部分空間において、非自明なダイナミクスが出現できるか？
• RQ5 この現象は、近い将来の超低温原子実験でどのように実現され、観測可能か？

主な発見

• フラクタル的モデルのヒルベルト空間は、指数的に多くの部分空間に動的に破壊され、その大部分が1次元であり、厳密に局在化した量子力学的ダイナミクスを支持する。
• 空間的無秩序が存在しない状況においても、この局在化は成立し、保存則の下で時間的ノイズに対しても持続する。
• 粉々に破壊のメカニズムは一般性を持ち、1次元系に限定されず、任意の空間次元で成立する。
• 保存則が実験的実装で近似的に成り立つ場合、局在化の持続を支配するプリスレステイクスケールが存在する。
• 局在化部分空間に有限サイズの非自明なブロックを埋め込むことで、非自明なダイナミクスを設計可能とし、出現するダイナミクスの制御的分析が可能になる。
• これらの結果は、多体局在化や量子スカーモデルの理解に新たなフレームワークを提供し、最近のBloch/Stark MBLの予測と直接関連する。