[論文レビュー] Localized gravity in non-compact superstring models

Emmanuel Kohlprath, Vanhove, Pierre|ArXiv.org|Sep 20, 2004

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 16被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、非コンパクトなカラビ・ヤウ多様体、オルビフォールド、オリエンティフォールドにおける局在化重力の超弦理論的実現を提案する。重力は高次元の量子補正を通じて誘導される。このメカニズムにより、ニュートンの法則が4次元的振る舞いから逸脱するクロスオーバー スケール $ R_c $ が生成され、観測可能な距離では高次導関数項が無視可能となる。これにより、1 mm からハッブルスケールの間で4次元のアインシュタイン重力が成立する。

ABSTRACT

We discuss a string-theory-derived mechanism for localized gravity, which produces a deviation from Newton's law of gravitation at cosmological distances. This mechanism can be realized for general non-compact Calabi-Yau manifolds, orbifolds and orientifolds. After discussing the cross-over scale and the thickness in these models we show that the localized higher derivative terms can be safely neglected at observable distances. We conclude by some observations on the massless open string spectrum for the orientifold models.

研究の動機と目的

• 非コンパクトな追加次元における局在化重力の整合的な超弦理論フレームワークを構築すること。
• 有効4次元重力ポテンシャルを導出し、高次元的振る舞いが現れるクロスオーバー スケール $ R_c $ を特定すること。
• 誘導された高次導関数項が観測可能な距離で4次元重力を破壊しないことを保証すること。
• 素粒子物理学的妥当性を検討するため、オリエンティフォールドモデルにおける質量ゼロのオープンストリングスのスペクトルを分析すること。
• 標準模型ゲージ群をこのようなコンパクト化で実現する自然さを評価すること。

提案手法

• 6次元の追加次元 $ n = 6 $ を持つ非コンパクトなカラビ・ヤウ多様体上での超弦理論の低エネルギー有効作用を用いて、DGPに類似た誘導重力モデルを実現する。
• ボリュームのアインシュタイン＝ヒルベルト項と、それぞれプランクスケール $ M $ と $ M_{\text{pl}} $ を持つ4次元のリッチスカラー項を用いる。
• 高次元 $ n > 1 $ におけるUV発散を規格化するため、ブレインの厚さ $ w $ を非ゼロとして、波動関数プロファイル $ f_w(q) $ を導入する。
• クロスオーバー スケール $ R_c = w (r_c / w)^{n/2} $ を導出し、4次元的および高次元的重力的領域を分ける。
• オリエンティフォールド射影を用いてゲージ群とカイラルスケレクトルを決定し、異常キャンセレーションとゲージ群構造を分析する。
• $ N $, $ M $, および $ c_v, c_{ch} $ を含む式を用いて、ベクトル多重項とカイラル多重項の数を評価し、素粒子物理学的妥当性を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非コンパクトな追加次元における局在化重力は、超弦理論から一貫して導出可能か？
• RQ2 クロスオーバー スケール $ R_c $ は何かによって決定され、ブレインの厚さ $ w $ とコンパクト化スケール $ r_c $ にどのように依存するか？
• RQ3 観測可能な距離において、4次元有効作用への高次導関数補正は無視可能か？
• RQ4 オリエンティフォールドモデルにおける質量ゼロのオープンストリングスのスペクトルの構造は何か？ また、標準模型ゲージ群を含めることができるか？
• RQ5 ベクトル多重項とカイラル多重項の数は $ N $ と $ M $ に対してどのようにスケーリングするか？ これは自然さにどのような含意を持つのか？

主な発見

• クロスオーバー スケールは $ R_c = w (r_c / w)^{n/2} $ で与えられ、$ n = 6 $ の場合、$ R_c $ 未満の距離では4次元的重力が成立する。
• 有効作用に誘導された高次導関数項は、観測可能な距離では無視可能であり、1 mm からハッブルスケールの間で4次元のアインシュタイン重力が保たれる。
• $ n = 6 $ の場合、誘導されたプランク質量が厚さ $ w $ を決定し、10次元と4次元のプランクスケールの階層は、大きなオイラー特性数または弱いストリングカップリングによって生じる。
• オリエンティフォールドモデルにおけるゲージ群は $ SO(n_0) \times \prod_{j=1}^{(N-1)/2} U(n_j) $ であり、$ n_j $ とグループ数は $ \mathcal{O}(N) $ であるため、大きなゲージ群が得られる。
• カイラルスケレクトルは異常フリーであり、ベクトル多重項とカイラル多重項の数は $ \mathcal{O}(N^3) $ にスケーリングし、多数のカイラル場を示唆する。
• このフレームワークでは、標準模型ゲージ群を実現することは自然ではなく、ゲージ群のランクが大きく、カイラル多重項が多すぎると判明する。