[論文レビュー] Logic-Based Analogical Reasoning and Learning

Christian Antić|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2018

Logic, programming, and type systems被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、論理プログラミングにおける論理的類似的推論と学習のための代数的枠組みを提示する。類似性をモジュラリティとプログラム合成を通じてモデル化することで、既知のソースドメインから未知のターゲットドメインへの類似プログラムの導出を可能にし、AIの推論と学習のための文法的類似性の基盤を確立する。

ABSTRACT

Analogy-making is at the core of human intelligence and creativity with applications to such diverse tasks as commonsense reasoning, learning, language acquisition, and story telling. This paper contributes to the foundations of artificial general intelligence by developing an abstract algebraic framework for logic-based analogical reasoning and learning in the setting of logic programming. The main idea is to define analogy in terms of modularity and to derive abstract forms of concrete programs from a `known' source domain which can then be instantiated in an `unknown' target domain to obtain analogous programs. To this end, we introduce algebraic operations for syntactic program composition and concatenation and illustrate, by giving numerous examples, that programs have nice decompositions. Moreover, we show how composition gives rise to a qualitative notion of syntactic program similarity. We then argue that reasoning and learning by analogy is the task of solving analogical proportions between logic programs. Interestingly, our work suggests a close relationship between modularity, generalization, and analogy which we believe should be explored further in the future. In a broader sense, this paper is a first step towards an algebraic and mainly syntactic theory of logic-based analogical reasoning and learning in knowledge representation and reasoning systems, with potential applications to fundamental AI-problems like commonsense reasoning and computational learning and creativity.

研究の動機と目的

• 論理プログラミングにおける類似的推論の形式的代数的基盤を確立すること。
• 類似性をソースドメインとターゲットドメイン間のプログラム合成とインスタンス化としてモデル化すること。
• AIシステムにおけるモジュラリティ、一般化、および類似性の関係を調査すること。
• 類似的プログラム変換を通じて論理的学習と推論を可能にすること。
• 知識表現および推論システムにおける文法的類似的推論の基盤を築くこと。

提案手法

• 代数的演算を用いて、モジュラリティと文法的プログラム合成に基づいて類似性を定義する。
• プログラムの連結と合成を、論理プログラムの構築と分解のための基本操作として導入する。
• 合成から導かれる文法的類似性を用いて、プログラムの類縁度を定量化する。
• 類似的比例を用いて、論理プログラム間の推論および学習タスクを解決する。
• 既知のソースドメインからの抽象的形をインスタンス化することで、ターゲットドメインのプログラムを導出する。
• 論理プログラミングにおける類似的推論に対して、定性的で文法的駆動のアプローチを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 論理プログラミングにおける類似性は、代数的および文法的原則を用いてどのように形式的に定義できるか？
• RQ2 モジュラリティは、類似的推論およびプログラム一般化を可能にする上で果たす役割は何か？
• RQ3 ソースドメインからの抽象的プログラム形は、どのようにターゲットドメインにインスタンス化され、類似プログラムが生成されるか？
• RQ4 プログラム合成、文法的類似性、および類似的推論の間にはどのような関係があるか？
• RQ5 この枠組みは、特に常識的推論と創造性に焦点を当てたAIシステムにおける学習と推論をどのように支援できるか？

主な発見

• 論理プログラミングにおける類似性は、プログラム合成および連結の代数的演算を通じて形式化される。
• プログラムは自然に分解可能であり、モジュラリティと再利用可能な類似的推論を支援する。
• 合成から定性的に類似性が生じ、類似的比較の基盤を提供する。
• この枠組みは、論理的AIにおけるモジュラリティ、一般化、および類似性の深い関係を明らかにする。
• 推論と学習の類似的アプローチは、論理プログラム間の類似的比例を解くこととして再定式化される。
• 本アプローチは、常識的推論や計算的創造性への応用を想定した、文法的で代数的な類似的推論理論を提供する。