[論文レビュー] Logic Synthesis for Quantum Computing

Mathias Soeken, Martin Roetteler+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 47被引用数 15

ひとこと要約

本論文は、クリフォード＋Tゲートを用いて古典論理ネットワークをフォールトトレラントな量子回路にマッピングする、LUTベースの階層的可逆論理合成（LHRS）フレームワークを提案する。k-LUTネットワークを活用し、キュービット数とTゲート数のトレードオフを可能にすることで、量子アルゴリズムのコスト見積もりを著しく改善した。6,283キュービットで185万Tゲートを必要とするガウス関数の実装を達成し、効率性と設計の柔軟性において先行手法を上回った。

ABSTRACT

We present a synthesis framework to map logic networks into quantum circuits for quantum computing. The synthesis framework is based on LUT networks (lookup-table networks), which play a key role in conventional logic synthesis. Establishing a connection between LUTs in a LUT network and reversible single-target gates in a reversible network allows us to bridge conventional logic synthesis with logic synthesis for quantum computing, despite several fundamental differences. We call our synthesis framework LUT-based Hierarchical Reversible Logic Synthesis (LHRS). Input to LHRS is a classical logic network; output is a quantum network (realized in terms of Clifford+$T$ gates). The framework offers to trade-off the number of qubits for the number of quantum gates. In a first step, an initial network is derived that only consists of single-target gates and already completely determines the number of qubits in the final quantum network. Different methods are then used to map each single-target gate into Clifford+$T$ gates, while aiming at optimally using available resources. We demonstrate the effectiveness of our method in automatically synthesizing IEEE compliant floating point networks up to double precision. As many quantum algorithms target scientific simulation applications, they can make rich use of floating point arithmetic components. But due to the lack of quantum circuit descriptions for those components, it can be difficult to find a realistic cost estimation for the algorithms. Our synthesized benchmarks provide cost estimates that allow quantum algorithm designers to provide the first complete cost estimates for a host of quantum algorithms. Thus, the benchmarks and, more generally, the LHRS framework are an essential step towards the goal of understanding which quantum algorithms will be practical in the first generations of quantum computers.

研究の動機と目的

• 実用的な量子アルゴリズム向けにスケーラブルで高品質な量子回路合成手法の不足に対処すること。
• 量子回路設計におけるキュービット数とTゲート数の間の柔軟なトレードオフを可能にすること。
• 浮動小数点ユニットやガウス関数のような基本的な科学的計算コンponentsの合成を通じて、量子アルゴリズムの正確なコスト見積もりを提供すること。
• 古典論理合成技術と可逆論理およびLUTネットワークを用いた量子回路生成を統合すること。
• 資源数が検証済みのベンチマーク回路を生成することで、量子アルゴリズムの現実的な性能評価を支援すること。

提案手法

• フレームワークは、古典論理設計を表現するためのk-LUTネットワークを用い、複雑な関数の階層的分解を可能にする。
• k入力LUTと単一ターゲット可逆ゲートの間に一対一の対応関係を確立し、量子回路マッピングの基盤を形成する。
• 単一ターゲットゲートを用いて初期の可逆ネットワークを合成し、最終的なキュービット数を固定し、設計空間の探索を可能にする。
• 各単一ターゲットゲートは、最適化に配慮した合成プロセスを用いてクリフォード＋Tゲートにマッピングされ、kなどのパラメータがキュービット-Tゲートトレードオフを制御する。
• 合成後処理をサポートし、合成関数の再合成を可能にすることで、全体の効率性を向上させる。
• 従来の論理合成ツールと量子に配慮したマッピングを統合し、高品質な量子回路を生成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典論理合成技術は、科学的計算ワークロード向けに効率的な量子回路を生成するために効果的に適応可能か？
• RQ2 量子回路合成におけるキュービット数とTゲート数のトレードオフは、どのように体系的かつ制御可能か？
• RQ3 （例：ガウス関数のような）複雑な関数の階層的合成は、最小限のアシスタントキュービットと未計算のゴミ出力を伴わずに行えるか？
• RQ4 モジュラー合成と比較して、合成関数の再合成は、全体の量子回路品質をどの程度向上できるか？
• RQ5 提案されたフレームワークは、従来の回路記述の欠如により実現不可能だった、量子アルゴリズムの正確で現実的なコスト見積もりを生成できるか？

主な発見

• LHRSフレームワークは、6,283キュービットと1,850,001 Tゲートを要する32ビット浮動小数点ガウス関数を正常に合成し、モジュラー合成アプローチと比較してTゲート数を79％削減した。
• 合成されたガウス関数を再合成することで、Tゲート数を8,960,228から1,850,001に、キュービット数を6,355から6,283に削減した。
• フレームワークは設計空間探索を可能にした：k=9に設定することで、9.67秒で8,124キュービット、982,417 Tゲートの回路を生成した。
• LHRSは初期の単一ターゲットゲートネットワークから安定したキュービット数を提供し、設計プロセスの初期段階でリソース制約を固定できる。
• フレームワークは、アシスタントキュービットを明示的に管理し、パrameterized LUTサイズ（k）によるTゲート数の最適化を可能にすることで、既存の階層的手法を上回った。
• LHRSを用いて生成されたベンチマークは、科学的量子アルゴリズムにおける基本関数について、これまでで最も包括的かつ正確なコスト見積もりを提供している。