[論文レビュー] Logical Modelling of Physarum Polycephalum

Andrew Schumann, Andrew Adamatzky|arXiv (Cornell University)|May 20, 2011

Slime Mold and Myxomycetes Research参考文献 5被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、プロセス計算と空間論理を統合することで、非標準的な論理的接続子（融合、選択、隠蔽、否定）を定義し、原生質体の動的挙動を計算プロセスとして扱うことで、Physarum polycephalum の新しい論理的モデルを提案する。このモデルは、反応拡散計算系としての正式な意味論を備え、生物的挙動の形式的記述を可能にする。

ABSTRACT

We propose a novel model of unconventional computing where a structural part of computation is presented by dynamics of plasmodium of Physarum polycephalum, a large single cell. We sketch a new logical approach combining conventional logic with process calculus to demonstrate how to employ formal methods in design of unconventional computing media presented by Physarum polycephalum.

研究の動機と目的

• Physarum polycephalum の動的で構造が可変な挙動を、情報処理の観点から高水準な形式的モデルとして形式化すること。
• 実験的観察による原生質体のダイナミクスと形式的計算モデルの間のギャップを、プロセス計算フレームワークの導入によって埋めること。
• 融合、選択、否定などの論理接続子を、偽装胞の融合や分裂といった生物学的プロセスを反映する非標準的解釈で定義すること。
• 栄養素の勾配に従った信号伝播や意思決定挙動が、形式論理とプロセス代数を用いて符号化可能であることを示すこと。
• 反応拡散媒体における空間的・時間的論理を用いた、自然界にインspiredされた生物学的根拠に基づく計算システムの設計基盤を確立すること。

提案手法

• 活性領域または原 protoplasmic 管を状態として表すラベル付き遷移系として Physarum polycephalum をモデル化する。
• 並列結合（|）、制限（"）、融合（&）、選択（+）、隠蔽（\）を含むプロセス計算記号を導入し、生物学的相互作用を表現する。
• コイナスティック構成により論理接続子を定義する：否定（¬P := 1\P）、論理積（P∧Q := P\(1\Q)）、論理和（P∨Q := 1\((1\P)\Q)）、含意（P⊃Q := 1\(P\Q)）。
• 空間論理を用いて、well-formed formula と真理値を、原生質体波断片および偽装胞の空間的・時間的軌道に基づいて解釈する。
• 光誘導プログラミングを用いて信号伝播を制御し、外部からプロセス挙動（例：信号の遮断、経路の再配分、増幅）を操作可能にする。
• 分裂（R(P)⋆P₁|P₂）や融合（A(P₁,P₂)⋆P₁&P₂）といった生物学的現象を、実際の原生質体挙動を反映する形式的演算として、計算式に組み込む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Physarum polycephalum の動的で形態が可変な挙動を、計算系として形式的にモデル化する方法は何か？
• RQ2 融合、選択、阻害といった生物学的プロセスを反映する非標準的解釈で定義可能な論理接続子は何か？
• RQ3 構造とデータの両方が可変である反応拡散系（Physarum に見られるように）をモデル化するために、プロセス計算をどのように拡張できるか？
• RQ4 原生質体波断片の空間的・時間的軌道は、形式的体系における論理式およびその真理値とどのように対応するか？
• RQ5 光誘導による原生質体挙動の制御を、論理的かつプロセス理論的枠組み内でどの程度形式化できるか？

主な発見

• 偽装胞の伝播、融合、分裂といった原生質体の挙動は、定義された論理演算を備えたプロセス計算式を用いて形式的にモデル化可能である。
• 融合（P&Q）は、二つの偽装胞の融合をモデル化し、局所的条件に応じて消滅（P&Q ≅ Nil）または新しい活性管の形成を示す。
• 選択（P+Q）は、偽装胞間の競合をモデル化し、一方が他方から原 protoplasm を「引きずる」ことで、弱い方のプロセスが不活性化する。
• コイナスティックに定義された接続子（¬, ∧, ∨, ⊃）は、ブール代数のすべての性質を満たし、モデルの整合的な論理的基盤を提供する。
• 光による外部制御が可能であり、信号経路の操作が可能で、空間的にパターンされた照明によりプログラマブルな計算が実現可能である。
• 計算状態の遷移が1状態あたり数時間程度と遅いものの、このモデルは、正式な意味論を備えた自然な反応拡散コンピュータとしての Physarum の機能を示している。