[論文レビュー] Long coherence of electron spins coupled to a nuclear spin bath

Hendrik Bluhm, Sandra Foletti+5 more|arXiv (Cornell University)|May 17, 2010

Quantum and electron transport phenomena参考文献 19被引用数 13

ひとこと要約

本研究では、核スピン浴によるデ coherent を低減するための高度なパルスシーケンスを用いることで、ガリウムヒ素量子ドットにおける電子スピンのコherー ンス時間 200 μs を超えることを示した。Carr-Purcell-Meiboom-Gill（CPMG）シーケンスを用いて、従来のハーンエコー測定と比較して100倍の改善が達成され、低磁場下で観測された1 μs の限界をはるかに超えるコherー ンス時間 が得られた。

ABSTRACT

Qubits, the quantum mechanical bits required for quantum computing, must retain their fragile quantum states over long periods of time. In many types of electron spin qubits, the primary source of decoherence is the interaction between the electron spins and nuclear spins of the host lattice. For electrons in gate defined GaAs quantum dots, previous spin echo measurements have revealed coherence times of about 1 $μ$s at low magnetic fields below 100 mT. Here, we show that coherence in such devices can actually survive to much longer times, and provide a detailed understanding of the measured nuclear spin induced decoherence. At fields above a few hundred millitesla, the coherence time measured using a single-pulse spin echo extends to 30 $μ$s. At lower magnetic fields, the echo first collapses, but then revives at later times given by the period of the relative Larmor precession of different nuclear species. This behavior was recently predicted, and as we show can be quantitatively accounted for by a semi-classical model for the electron spin dynamics in the presence of a nuclear spin bath. Using a multiple-pulse Carr-Purcell-Meiboom-Gill echo sequence, the decoherence time can be extended to more than 200 $μ$s, which represents an improvement by two orders of magnitude compared to previous measurements. This demonstration of effective methods to mitigate nuclear spin induced decoherence puts the quantum error correction threshold within reach.

研究の動機と目的

• 従来のハーンエコー実験で観測された1 μs の限界を超えて、ガリウムヒ素量子ドットにおける電子スピンコherー ンス時間を延長すること。
• 核スピン浴の存在下で、核スピンのコヒーレントなPrecessionに起因するエコー再発現（echo revivals）の理論的予測を実験的に検証すること。
• 特にCPMGを含む、複数パルスデカップリングシーケンスが、核スピンとのハイパフォールド相互作用に起因するデ coherent を抑制する有効性を示すこと。
• 核スピンの不均一性およびオーバーハウザー場のフラクチュエーションがコherー ンスを制限する役割を定量化すること。
• 最適化されたパルスシーケンスを用いてコherー ンス時間をミリ秒スケールまで延長することで、量子エラー訂正の閾値に到達可能かどうかを評価すること。

提案手法

• ゲートで定義された閉じ込めを有するガリウムヒ素ヘテロ構造内のデュアル量子ドットを用い、トンネル結合の電気的制御（デチューニングε）により電子スピンキュービットを操作した。
• 電子スピンPrecessionの再フォーカスと、静的およびゆっくり変化する核オーバーハウザー場によるデコherー ンスを低減するために、ハーンエコーおよびCarr-Purcell-Meiboom-Gill（CPMG）パルスシーケンスを実装した。
• 異なる核スピン種の相対的ラーモアPrecessionおよび場の不均一性を考慮した、核スピン浴の下での電子スピンダイナミクスを記述する半古典的モデルを用いた。
• 波動関数の移動を最小限に抑えるために、パルスタイミングおよびゲート電圧補償の体系的最適化を実施し、空間的に不均一なオーバーハウザー場に起因するエコー劣化を低減した。
• 電荷状態の読み出しに量子ポイントコンタクト（QPC）を用い、スイングル状態の信号を正規化することで、時間経過に伴うコherー ンスの変化を抽出した。
• 磁場依存性エコー挙動を分析し、TSD ≈ 37 μs および局所場の不均一性 δBloc = 0.3 mT といった主要パラメータをフィッティングすることで、エコー再発現の理論的予測を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 核スピン浴によるデ coherent を低減することで、ガリウムヒ素量子ドットにおける電子スピンコherー ンス時間を1 μs を超えて延長可能か？
• RQ2 理論的に予測された、核スピンのコヒーレントなPrecessionに起因する、遅延した時間におけるエコー再発現は、実験的に電子スピンエコー減衰トレースに現れるか？
• RQ3 ハーンエコーと比較して、Carr-Purcell-Meiboom-Gill（CPMG）シーケンスが、核スピンフラクチュエーションに起因するデ coherent をどの程度効果的に抑制できるか？
• RQ4 場の不均一性および核スピンダイナミクスは、観測されたコherー ンス時間およびエコー再発現パターンにどのように影響を与えるか？
• RQ5 最適化されたパルスシーケンスを用いた場合、達成可能なコherー ンス時間の上限は何か？ また、それはフォールトトレランス型量子計算に必要な閾値に近いか？

主な発見

• 0.4 T 以上の磁場下では、ハーンエコーのコherー ンス時間が30 μs にまで延び、低磁場下で観測された1 μs の限界を著しく上回った。
• 異なる核スピン種の相対的ラーモアPrecession周期に対応する時間にエコー再発現が観測され、核スピンのコヒーレントなダイナミクスの理論的予測が裏付けられた。
• 16パルスのCPMGシーケンスを用いることで、エコー信号が200 μs 以上持続し、従来の単一パルスエコー測定と比較して2桁の改善が達成された。
• 測定された200 μs のコherー ンス時間は、線形減衰トレンドを外挿することで約276 μs の下限を示しており、さらなる最適化によりミリ秒スケールのコherー ンスが達成可能である可能性を示唆している。
• 観測されたデ coherent は、核スピンの不均一性およびオーバーハウザー場のフラクチュエーションを組み込んだ半古典的モデルでよく記述されており、δBloc = 0.3 mT および TSD ≈ 37 μs が得られた。
• 動的核スピン極化の影響は顕著ではなく、主なデ coherent メカニズムは内在的な核スピンダイナミクスに起因しており、極化に起因するシフトとは異なることが示された。