[論文レビュー] Long Distance Contributions to Penguin Processes $b ightarrow s\gamma$ and $b ightarrow d \gamma$

N. G. Deshpande, Xiao-Gang He+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 1994

Stochastic processes and financial applications参考文献 34被引用数 24

ひとこと要約

この論文は、中間のベクトル状態（ψ_i、ρ、ω）を介して、包含的b → sγおよびb → dγ ピンガーデイエイズを調査し、ベクトル相反性を用いてψ → γ遷移を評価する。長距離効果は、q² = 0におけるψ → γの強い抑制のおかげで抑制されていることが判明した。最大で10％の抑制であり、しかし短距離振幅におけるuおよびcクォークのループ寄与のおかげで、b → dγ / b → sγ の分岐比比は |V_td/V_ts|² からずれている。

ABSTRACT

We consider the long distance contributions to inclusive penguin processes through processes like $b ightarrow s V$ and $b ightarrow d V$ where $V$ are $^3S_1(c\bar c)$ states $\psi_i$ in the former case and include $ ho$, $\omega$ for the latter case. We carefully examine vector dominance for $\bar c c$ states, and conclude that there is a large suppression of $\psi\sim \gamma$ transition when $\psi$ is at $q^2 = 0$. The long distance effects can be at most 10\% in both the amplitudes for $b ightarrow s\gamma$ and $b ightarrow d \gamma$. Although the long distance contributions are small, the ratio $BR(b ightarrow d\gamma)/BR(b ightarrow s \gamma) = |V_{td}/V_{ts}|^2$ does not hold due to significant $u$ and $c$ loop contributions to the short distance $b ightarrow d\gamma$ amplitudes .

研究の動機と目的

• 中間のベクトルメソンを通じた長距離寄与が包含的b → sγおよびb → dγ崩壊に与える影響を評価すること。
• 低反発（q² = 0）におけるψ → γ遷移をモデル化するにあたり、ベクトル相反性の役割を評価すること。
• 長距離効果が、BR(b → dγ)/BR(b → sγ) の分岐比比を顕著に変化させ得るかどうかを特定すること。
• 特にuおよびcクォークループからの寄与を含めた、短距離および長距離寄与の相互作用を検討すること。

提案手法

• b → sγ に対しては ψ_i (3S₁ c̄c)、b → dγ に対しては ρ, ω を中間ベクトル状態として用いて、長距離寄与をモデル化する。
• 特にq² = 0におけるψ → γ遷移振幅を記述するために、ベクトル相反性を適用する。
• ベクトル相反性の制約により、q² = 0におけるψ → γ行列要素の抑制を評価する。
• b → sγおよびb → dγ過程における長距離振幅と短距離振幅を比較する。
• 有効場理論的手法を用いて、プニング振幅における短距離および長距離寄与を分離する。
• 分岐比比を計算し、素朴な |V_td/V_ts|² の期待値と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中間のψ_iおよび軽いベクトルメソンを通じたb → sγおよびb → dγ崩壊における長距離寄与の大きさは何か？
• RQ2 q² = 0におけるベクトル相反性は、ψ → γ遷移振幅をどのように抑制するか？
• RQ3 長距離効果が予測された BR(b → dγ)/BR(b → sγ) 比にどの程度の影響を与えるか？
• RQ4 長距離寄与が小さいにもかかわらず、なぜ比 BR(b → dγ)/BR(b → sγ) は |V_td/V_ts|² からずれているのか？
• RQ5 短距離振幅におけるuおよびcクォークループは、b → dγ に対してどのような役割を果たすか？

主な発見

• q² = 0におけるψ → γ遷移の強い抑制のおかげで、b → sγおよびb → dγ における長距離寄与は最大で10％に抑制されている。
• q² = 0におけるψ → γ遷移は、ベクトル相反性によって顕著に抑制されており、これは結合定数を制約する。
• 長距離効果が小さいにもかかわらず、BR(b → dγ)/BR(b → sγ) の比は |V_td/V_ts|² に一致しない。これは、uおよびcクォークループによる非可視な短距離寄与があるためである。
• uおよびcクォークループは、b → dγ 振幅に顕著な寄与をもたらしており、素朴な因子分解仮定を無効にしている。
• q² = 0におけるψ → γの抑制は、これらの崩壊における長距離効果を制限する主要因である。
• 結果として、これらのループ誘導短距離寄与を考慮しない限り、分岐比比は |V_td/V_ts|² のクリーンなテストとは言えない。