[論文レビュー] Long distance quantum communication over noisy networks without quantum memory

Andrzej Grudka, Michał Horodecki+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2012

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 2

ひとこと要約

本論文は、量子メモリを必要とせず、ノイズの多い2次元および3次元ネットワークにおいて長距離量子通信を実現する方式を提案する。2次元キタエフ位相的量子コードにおけるシンダム測定を用いて、仮想EPR対を介して量子状態を符号化・復号化する。修正された時空計量を用いることで高精度な状態転送を達成し、符号化および復号化プロセスにおける誤りに対して頑健であることを示している。

ABSTRACT

The problem of sharing entanglement over large distances is crucial for implementations of quantum cryptography. A possible scheme for long-distance entanglement sharing and quantum communication exploits networks whose nodes share Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) pairs. In Perseguers et al. [Phys. Rev. A 78, 062324 (2008)] the authors put forward an important isomorphism between storing quantum information in a dimension $D$ and transmission of quantum information in a $D+1$-dimensional network. We show that it is possible to obtain long-distance entanglement in a noisy two-dimensional (2D) network, even when taking into account that encoding and decoding of a state is exposed to an error. For 3D networks we propose a simple encoding and decoding scheme based solely on syndrome measurements on 2D Kitaev topological quantum memory. Our procedure constitutes an alternative scheme of state injection that can be used for universal quantum computation on 2D Kitaev code. It is shown that the encoding scheme is equivalent to teleporting the state, from a specific node into a whole two-dimensional network, through some virtual EPR pair existing within the rest of network qubits. We present an analytic lower bound on fidelity of the encoding and decoding procedure, using as our main tool a modified metric on space-time lattice, deviating from a taxicab metric at the first and the last time slices.

研究の動機と目的

• 量子メモリに依存せずに、ノイズの多い量子ネットワークにおける長距離量子通信を可能にすること。
• 大規模量子ネットワークにおける符号化・復号化の誤りに起因する課題に対処すること。
• 2次元キタエフ位相的量子メモリと互換性を持つ実用的な符号化・復号化手順を開発すること。
• 仮想EPR対を用いた2次元キタエフコードにおける状態注入の理論的枠組みを確立すること。

提案手法

• 本方式は、D次元系における量子状態符号化を、D+1次元ネットワークにおける伝送に写像する。これは、保存と伝送の間の同型性を活用する。
• 符号化および復号化には、2次元キタエフ位相的量子メモリにおけるシンダム測定のみを用い、直接的なキュービット操作を回避する。
• この手順は、ネットワーク内のキュービット間で形成された仮想EPR対を介して、ソースノードから2次元ネットワークへ量子状態をテレポートするのと同等である。
• 精度の分析のために、最初および最後の時間スライスでのみタクシーバック計量から逸脱する修正された時空格子計量を導入する。
• 3次元ネットワークにこの方法を適用し、状態注入を用いてユニバーサル量子計算を可能にする。
• 理論的分析では、修正された計量を用いて符号化・復号化プロセスの精度の下限を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノイズの多い2次元量子ネットワークにおいて、量子メモリを必要とせずに長距離もつれ状態を実現できるか？
• RQ2 大規模量子ネットワークにおける符号化・復号化の誤りをどのように軽減できるか？
• RQ3 2次元キタエフコードにおいて、シンダム測定のみを用いた状態転送の精度はどの程度か？
• RQ4 ネットワーク内に存在する仮想EPR対は、ユニバーサル量子計算のための効果的な量子状態注入を可能にするか？
• RQ5 修正された時空計量は、符号化・復号化プロセスの精度の下限にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 符号化・復号化プロセスには、非自明な精度の下限が達成されており、符号化および復号化における誤りに対して頑健であることが示された。
• 本方式は、量子メモリを必要とせず、ノイズの多い環境下でも2次元ネットワークにおける長距離量子通信を可能にする。
• この方法は、ネットワーク内のキュービット間で形成された仮想EPR対を介して、状態を2次元ネットワークへテレポートするのと同等である。
• 2次元キタエフコードにおけるシンダム測定のみを用いることで、状態注入を介してユニバーサル量子計算が可能になる。
• 最初および最後の時間スライスでのみタクシーバック計量から逸脱する修正された時空計量は、精度の下限を導出する上で中心的な役割を果たす。
• 本アプローチは、構造化されたネットワークにおける長距離量子通信のスケーラブルで誤りに強い代替手法を提供する。