[論文レビュー] Long-distance spin-spin coupling via floating gates

Luka Trifunovic, Oliver Dial+5 more|Digital Access to Scholarship at Harvard (DASH) (Harvard University)|Oct 6, 2011

Quantum and electron transport phenomena被引用数 13

ひとこと要約

本論文は、量子ドット内の電子スピン間の長距離スピン-スピン結合を浮遊金属ゲートを介して媒介するスケーラブルな量子コンピューティングアーキテクチャを提案している。これにより、99.9％を超える保証精度を有するナノ秒スケールのエンタングルメントが実現可能であり、これは障害耐性のあるサーフェスコード量子計算に必要な99.17％の閾値をはるかに上回る。

ABSTRACT

The electron spin is a natural two level system that allows a qubit to be encoded. When localized in a gate defined quantum dot, the electron spin provides a promising platform for a future functional quantum computer. The essential ingredient of any quantum computer is entanglement---between electron spin qubits---commonly achieved via the exchange interaction. Nevertheless, there is an immense challenge as to how to scale the system up to include many qubits. Here we propose a novel architecture of a large scale quantum computer based on a realization of long-distance quantum gates between electron spins localized in quantum dots. The crucial ingredients of such a long-distance coupling are floating metallic gates that mediate electrostatic coupling over large distances. We show, both analytically and numerically, that distant electron spins in an array of quantum dots can be coupled selectively, with coupling strengths that are larger than the electron spin decay and with switching times on the order of nanoseconds.

研究の動機と目的

• 直接的な配線を必要としない長距離のキュービット相互作用を可能にすることで、量子ドットベースの量子コンピュータにおけるスケーラビリティの課題に対処する。
• 短距離の交換相互作用の制限を克服するため、浮遊ゲートを介した静電的結合を用いる。
• 容量結合された浮遊ゲートとスピン軌道相互作用を活用し、遠く離れたスピンキュービットの高精度なエンタングルメントを実現する。
• 強固で選択的かつ高速な2キュービットゲートを達成することで、サーフェスコードアーキテクチャと互換性を持つシステムを設計する。
• スピン1/2とシングレット-トリプレットキュービットの利点を組み合わせたハイブリッドスピンキュービット系の実現を可能にする。

提案手法

• 直接トンネル結合を持たない二重量子ドット（QDs）の2次元アレイを用い、局所ゲートによる独立した制御を可能にする。
• 2つのディスクを細いワイヤーで接続した金属浮遊ゲートを導入し、遠く離れたQDs間の長距離静電的結合を媒介する。
• スピン軌道相互作用とクーロン相互作用を活用し、トンネル結合を介さずに浮遊ゲート上の誘導電荷を介して有効なスピン-スピン結合を生成する。
• 静電的特性を容量行列を用いてモデル化し、一方のQDのポテンシャルが他方の電荷分布に与える感度を最大化するための電荷勾配を計算する。
• ゼーマン項および局所場の項からの補正を含む、$ \sigma_x^1 \sigma_x^2 $ 項を含む有効ハミルトニアン $ H' $ を導出する。
• 局所回転（例：$ e^{i(\sigma_z^1 + \sigma_z^2)E_z t} $）を含む動的シーケンスを用いて不要な項をキャンセルし、$ \sqrt{\sigma_x\sigma_x} $ ゲートを実装する。

Figure 1: Model system consisting of two identical double-QDs in the $xy$ -plane and the floating gate between them. The gate consists of two metallic discs of radius $R$ connected by a thin wire of length $L$ . Each double-QD can accommodate one or two electrons, defining the corresponding qubit. A

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トンネル結合を必要とせずに、空間的に分離された量子ドットキュービット間で長距離スピン-スピン結合を達成できるか？
• RQ2 電荷スクリーニングとクロストークを最小限に抑えるとともに、静電的結合強度を最大化するように浮遊ゲートをどのように設計できるか？
• RQ3 この浮遊ゲート機構を用いた2キュービットエンタングルゲートの実現可能な精度とゲート速度はどの程度か？
• RQ4 この提案手法は、現実的なパrameter範囲において障害耐性のある量子計算を支えることができるか？
• RQ5 スピン軌道相互作用の変動および外部磁場の向きの変化が、ゲート性能にどのように影響を与えるか？

主な発見

• 浮遊ゲートアーキテクチャにより、選択的かつ長距離のスピン-スピン結合が実現可能であり、結合強度は電子スピンのデ coherent レートを上回る。
• エンタングルゲートのスイッチング時間はナノ秒スケールであり、高速な量子操作が可能である。
• $ \sqrt{\sigma_x\sigma_x} $ ゲートの精度は、$ J_{12}(\bm{\gamma}_x)_x / E_Z = 0.01 $ の条件下で99.91％に達し、サーフェスコードの障害耐性に必要な99.17％の閾値を大きく上回る。
• 局所回転を用いた動的シーケンスにより、不要な項をキャンセルし、高精度なCNOTゲートの実装が可能である。
• 本手法により、スピン1/2とシングレット-トリプレットキュービットのハイブリダイゼーションが可能となり、それぞれの利点（コheren センスと制御性）を統合できる。
• 数値シミュレーションの結果、ランダムなスピン軌道相互作用値の範囲においても、現実的な条件下で平均精度が99.9％を超える安定した性能を示した。

Figure 2: (a) The dependence of the induced charge, $q_{ind}$ , and (b) of the derivative of the induced charge, $\partial q_{ind}/\partial r$ , on $a_{0}$ at $r=0$ , i.e. the in-plane distance from the center of the cylindrical gate to the center of the QD. We plot these two quantities for several