[論文レビュー] Long-range interactions between ultracold atoms and molecules

Maxence Lepers, Olivier Dulieu|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2017

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 64被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、多重極展開と量子摂動理論を用いて、超低温原子および分子間の長距離電気双極子およびファンデルワールス相互作用を計算する包括的な理論的枠組みを提示する。外部電場を用いることでこれらの相互作用を調整可能にでき、超低温分子系の動的制御が可能となり、光放射結合を介した超低温極性テトラマーの形成への道筋が開かれる。

ABSTRACT

The term "long-range interactions" refers to electrostatic and magnetostatic potential energies between atoms and molecules with mutual distances ranging from a few tens to a few hundreds Bohr radii. The involved energies are much smaller than the usual chemical bond energies. However, they are comparable with the typical kinetic energies of particles in an ultracold gas ($T\ll 1K$), so that the long-range interactions play a central role in its dynamics. The progress of research devoted to ultracold gases shed a new light on the well-established topic of long-range interactions, because: (i) the interacting atoms and molecules can be prepared in a well-defined quantum (electronic, vibrational, rotational, fine or hyper-fine), ground or excited level; and (ii) long-range interactions can be tailored at will using external electromagnetic fields. In this chapter, we present the essential concepts and mathematical relations to calculate long-range potential energies. We start with deriving the multipolar expansion of the electrostatic interaction energy between classical charge distributions, both in Cartesian coordinates for pedagogical purpose, and in spherical coordinates for practical use. Then we combine multipolar expansion and quantum perturbation theory, to obtain the general first- and second-order energy corrections, including the well-known van der Waals energy. We consider two central examples in the current context of ultracold gases: (i) a pair of alkali-metal atoms and (ii) a pair of alkali-metal heteronuclear diatomic molecules submitted to an electric field. We highlight the key role of the total angular momenta of the interacting particles and of the complex, irrespective of their electronic or nuclear, orbital or spin nature.

研究の動機と目的

• 多重極展開と量子摂動理論を用いて、超低温原子および分子間の長距離相互作用を計算する一般形式を構築すること。
• 外部電磁場が超低温量子ガスにおける長距離相互作用をどのように調整できるかを分析すること。
• アルカリ金属原子と外部場中の極性二原子分子の2つの主要な系について、長距離相互作用の定量的モデルを提供すること。
• 全角運動量と量子状態混合が相互作用の強度とダイナミクスを決定づける役割を明らかにすること。
• 複雑な分子系における遅延効果（R⁻⁷補正）と非加法的寄与の影響を評価すること。

提案手法

• 教育的および実用的応用を目的として、デカルト座標および球座標を用いて静電相互作用エネルギーの多重極展開を導出する。
• 一次および二次の量子摂動理論を適用してエネルギー補正を計算し、標準的なファンデルワールス相互作用 R⁻⁶ を含む。
• アルカリ金属原子間および外部電場中のヘテロ二原子分子間の相互作用をモデル化し、誘導双極子モーメントと状態混合に焦点を当てる。
• ポテンシャルエネルギー曲線（PECs）を用いて、電場下での準縮退状態と強い結合の分析を行う。
• 誘導双極子モーメントの径方向依存性と、束縛テトラマー状態への遷移双極子モーメントへの影響を調査する。
• カシミール＝ポールダー補正を用いて遅延効果を扱い、長距離ポテンシャルエネルギーに R⁻⁷ 項を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多重極展開と量子摂動理論は、超低温系における長距離相互作用エネルギーをどのように高精度に計算可能にするか？
• RQ2 外部電場を用いることで、超低温分子間の長距離相互作用をどのように制御・調整できるか？
• RQ3 全角運動量と量子状態混合が、長距離相互作用の強度と性質を決定づける役割を果たすメカニズムは何か？
• RQ4 誘導双極子モーメントは分子間距離にどのように依存し、束縛テトラマー状態への光放射結合にどのような影響を及えるか？
• RQ5 遅延効果（R⁻⁷ 項）は、超低温原子および分子系において標準的な R⁻⁶ ファンデルワールス相互作用をどの程度修正するか？

主な発見

• 超低温アルカリ金属原子間の長距離相互作用は、ファンデルワールス R⁻⁶ ポテンシャルエネルギーが支配的であり、多重極項と量子状態混合の寄与が顕著である。
• 外部電場により極性二原子分子に強い双極子モーメントが誘導され、場強度に比例して増加する場依存的 R⁻⁶ 相互作用が生じる。
• R < R* の領域では、準縮退ポテンシャルエネルギー曲線のため誘導双極子モーメントが飽和し、分子と電場の間で強い「ロックイン」効果が生じる。
• 誘導双極子モーメントの径方向変化が、束縛テトラマー状態への顕著な遷移双極子モーメントをもたらし、一光子光放射結合による超低温極性テトラマーの形成が現実的である可能性を示唆する。
• 遅延効果により長距離ポテンシャルに R⁻⁷ 補正項が導入され、大距離領域で顕著な寄与を示し、カシミール＝ポールダー理論を用いて定量的に評価された。
• 本形式は非加法的かつ場依存の相互作用を的確に捉えており、NaK や RbCs などの超低温双極子分子系におけるエネルギー損失率の理解に応用可能である。