[論文レビュー] Long-Range Rapidity Correlations in the Model with Independent Emitters

V. Vechernin|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2010

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 12

ひとこと要約

本論文は、高エネルギーpp衝突における長距離効果的相関（LRC）を説明するため、独立同一発光体のモデルを提案する。相関係数 $ b^{ ext{rel}} $ はスケーリング変数を用いて定義されるが、前方効果的迅速性ウィンドウ幅 $ \Delta y_F $ に依存する。これは、回帰手順が前方ウィンドウに依存しているためである。主な結果として、単一のパラメータ $ a = 1.8 $ を用いて ALICE 7 TeV pp データをよく再現する簡単な解析的公式 $ b^{ ext{rel}} = \frac{a \Delta y_F}{a \Delta y_F + 1} $（$ a = \kappa \mu_{0F} $）が得られた。

ABSTRACT

The correlation between multiplicities in two separated rapidity windows, the so-called long-range correlation (LRC), is studied in the framework of the model with independent identical emitters. It's shown that the LRC coefficient, defined for the scaled (relative) variables, nevertheless depends on the absolute width of the forward rapidity window and does not depend on the width of the backward one. The dependence of the LRC coefficient on the forward rapidity acceptance is explicitly found with only one theoretical parameter. The preliminary comparison with ALICE 7TeV pp collisions data shows that the multiplicity LRC in the data can be described in the framework of the suggested approach.

研究の動機と目的

• 高エネルギーppおよびAA衝突における長距離多重数相関（LRC）の起源を理解すること。
• 相関係数 $ b^{\text{rel}} $ が正規化されているにもかかわらず、なぜ前方効果的迅速性ウィンドウ幅に依存するのかを明確にすること。
• 独立同一発光体モデルが、ALICE 7 TeV pp衝突からの実験的LRCデータを記述できるかどうかを検証すること。
• 発光体数の揺らぎに起因するLRCと、集団的性やストリング融合効果を要するLRCを区別すること。

提案手法

• 各発光体が前方および後方効果的迅速性ウィンドウで独立に粒子を生成する、独立同一発光体の統計モデルを用いる。
• 相関係数 $ b^{\text{rel}} $ を、条件付き平均 $ \langle n_B \rangle_{n_F} $ の微分を平均多重数で正規化することで定義する。
• 解析的式 $ b^{\text{rel}} = \frac{\kappa \overline{\mu}_F}{\kappa \overline{\mu}_F + 1} $ を導出する。ここで $ \kappa = V_N / V_{\mu_F} $ であり、$ V_N $ と $ V_{\mu_F} $ は発光体数および1発光体あたりの多重数のスケーリング分散を表す。
• プラトー領域において $ \overline{\mu}_F $ を $ \mu_{0F} \Delta y_F $ として表現し、$ b^{\text{rel}} = \frac{a \Delta y_F}{a \Delta y_F + 1} $（$ a = \kappa \mu_{0F} $）が得られる。
• 相関係数の2つの定義（線形回帰に基づく（定義1）と共分散に基づく（定義2））を比較し、モデルの仮定下で等価であることを示した。
• ALICE 7 TeV ppデータに単一パラメータ $ a = 1.8 $ をフィットすることでモデルを妥当化し、観測されたLRCと良好に一致することを示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 相関係数 $ b^{\text{rel}} $ が正規化されているにもかかわらず、なぜ前方効果的迅速性ウィンドウ幅 $ \Delta y_F $ に依存するのか？
• RQ2 独立同一発光体モデルが、ALICE 7 TeV pp衝突で観測されたLRCの大きさと $ \Delta y_F $ 依存性を再現できるか？
• RQ3 $ b^{\text{rel}} $ の前方ウィンドウと後方ウィンドウに対する依存性の非対称性の物理的起源は何か？
• RQ4 非線形相関が存在する場合、回帰に基づく定義と共分散に基づく定義の相関係数の違いは何か？
• RQ5 このモデルではなぜ横方向運動量相関が現れないのか？これは集団的性の必要性を示唆するか？

主な発見

• 相関係数 $ b^{\text{rel}} $ は、正規化されているにもかかわらず、回帰手順が $ n_F $ に対して定義されているため、前方効果的迅速性ウィンドウ幅 $ \Delta y_F $ に明示的に依存する。
• パラメータ $ a = \kappa \mu_{0F} $ を用いた解析的公式 $ b^{\text{rel}} = \frac{a \Delta y_F}{a \Delta y_F + 1} $ は、1つの自由パラメータでALICE 7 TeV ppデータをよく記述する。
• モデルは横方向運動量相関を予測しない。これは、このような効果は独立発光体を超える追加の物理（ストリング融合や集団的性）を要することを示唆する。
• $ b^{\text{rel}} $ の $ \Delta y_F $ 依存性は、回帰手順が前方ウィンドウを独立変数として使用していることに起因する。
• モデルの仮定下では、2つの相関係数定義（定義1と定義2）は同一の結果をもたらし、一貫性が確認された。
• ALICEデータにフィットした値 $ a = 1.8 $ は $ \kappa \mu_{0F} = 1.8 $ を意味し、発光体数の揺らぎが顕著であることを示している。