[論文レビュー] Long-ranged velocity correlations in dense systems of self-propelled particles

Grzegorz Szamel, Elijah Flenner|arXiv (Cornell University)|Jan 27, 2021

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ひとこと要約

この論文は、自己駆動粒子の密集した秩序系で以前に観測された長距離速度相関が、自己駆動粒子の密集した流動的系に対しても生じることを示している。著者らは、自己駆動の持続性と反発的相互作用に起因するバーチャル体積弾性率との相互作用によってこれらの相関が生じることを示し、相関長が √τ に比例することを明らかにした。また、縦方向の相関を捉えることができるが横方向の相関を捉えることはできない簡単な理論を構築した。

ABSTRACT

Model systems of self-propelled particles reproduce many phenomena observed in laboratory active matter systems that defy our thermal equilibrium-based intuition. In particular, in stationary states of self-propelled systems, it is recognized that velocities of different particles exhibit non-trivial equal-time correlations. Such correlations are absent in equivalent equilibrium systems. Recently, researchers found that the range of the velocity correlations increases with increasing persistence time of the self-propulsion and can extend over many particle diameters. Here we review the initial studies of long-ranged velocity correlations in solid-like systems of self-propelled particles. Then, we demonstrate that the long-ranged velocity correlations are also present in dense fluid-like systems. We show that the range of velocity correlations in dense systems of self-propelled particles is determined by the combination of the self-propulsion and the virial bulk modulus that originates from repulsive interparticle interactions.

研究の動機と目的

• 固体的アクティブ系で観測された長距離速度相関が、密集した流動的アクティブ物質に対しても存在するかどうかを調査すること。
• 無秩序で流動的である自己駆動粒子系におけるこれらの相関の物理的起源を特定すること。
• 自己駆動と流体の弾性率に基づいて、アクティブ流体における速度相関の範囲を説明する理論的枠組みを構築すること。
• 持続時間と粒子間相互作用が相関長に与える役割を区別すること。
• 既存の理論がアクティブ流体における横方向速度相関を記述できない理由を明確にすること。

提案手法

• 結晶化を防ぐために多分散性を持つ過減衰アクティブブラウン運動粒子の広範な平衡および非平衡分子動力学シミュレーションを実施する。
• 等時刻速度相関を測定するために、速度相関関数 C(r) = ⟨v(r)·v(0)⟩/⟨v²⟩ を用いる。
• 非晶質系における短時間ダイナミクスをモデル化するため、固有構造（局所的エネルギー最小状態）に基づく正準モード解析を適用する。
• 体積弾性率とせん断弾性率、および持続時間を用いて速度相関を表す連続体力学的理論を構築する。
• シミュレーションデータからバーチャル体積弾性率 Bv = ρ∂ρPv を計算して、流体の体積圧縮抵抗を定量化する。
• 固定された v₀ および Ta（活性パラメータ）のもとで、さまざまな持続時間 τ に対して理論的予測とシミュレーション結果を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己駆動粒子の密集した無秩序で流動的系において、長距離速度相関は持続するか？
• RQ2 秩序のない固体とは異なるアクティブ流体における速度相関の範囲を支配する物理的メカニズムは何か？
• RQ3 相関長は、持続時間 τ および活性度や密度といった系パラメータにどのように依存するか？
• RQ4 バーチャル体積弾性率と自己駆動に基づく単純な理論が、観測された縦方向速度相関を説明できるか？
• RQ5 なぜ既存の理論はアクティブ流体における横方向速度相関を記述できないのか？

主な発見

• 自己駆動粒子の密集した流動的系においても、構造的秩序が存在しない状態でも長距離速度相関が存在する。
• 縦方向速度相関長 ξ∥ は、固定された活性度（v₀ または Ta）のもとで、√τ にほぼ比例して増加する。これは実験およびシミュレーションの傾向と一致する。
• 自己駆動とバーチャル体積弾性率 Bv を組み合わせた単純な理論により、相関長がよく記述され、ξ∥ = √(τBv/(γρ)) と表される。
• バーチャル体積弾性率 Bv は、136 から 148 の広い範囲の持続時間においてほぼ一定であり、相関長の増加は主に τ に起因していることが示された。
• 理論的モデルは縦方向相関長を正確に予測するが、横方向速度相関を捉えることはできない。
• すべてのパラメータ範囲において、系は単相であり液体的であることが確認され、相分離、結晶化、構造的停止の兆候は一切認められず、径関数および平均二乗変位から裏付けられた。