[論文レビュー] Lorentz Invariance Violation Limits from the Crab Pulsar using VERITAS

B. Zitzer|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2013

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 1被引用数 14

ひとこと要約

本研究では、非常に高エネルギー（VHE、120 GeV以上）のクモリブ・パルサーにおけるVERITAS観測を用いて、エネルギー依存性のある到着時刻遅れ（TOF）を介したローレンツ不変性破れ（LIV）の新しい制限を設定する。2つの独立した手法（ピーク到着時刻比較と分散キャンセレーション）を用い、超光速LIVに対しては95%信頼区間の下限が $ E_{QG1} > 1.7 \times 10^{17} $ GeV、亜光速LIVに対しては $ E_{QG1} > 1.9 \times 10^{17} $ GeVに達し、プランクスケールに近い感度を達成するとともに、従来のVHEパルサー制限を改善した。

ABSTRACT

Quantum gravity (QG) theories over the past fifty years have sought to understand the relationship between the four fundamental interactions. A major insight gained in this area is that all interactions could possibly unify at Planck-scale energies ~10$^{19}$ GeV. A potential consequence of the unification of gravity with the other three interactions would be a breaking of Lorentz symmetry at Planck-scale energies. The interpretation of Time-of-flight (TOF) measurements from gamma-ray telescopes have been able to put constraints on the energy scales of the Lorentz-invariance violations (LIV). The Crab pulsar, the only pulsar detected at very high energies (VHE, E > 100 GeV) presents a unique opportunity to put new constraints on LIV. Presented here are the results of observations of the Crab pulsar with VERITAS and statistical methods to determine limits of LIV effects from energy-dependent timing differences.

研究の動機と目的

• クモリブ・パルサーからの高エネルギー光子を用いて、量子重力のシナリオにおけるローレンツ不変性破れ（LIV）を制限すること。
• VHEガンマ線におけるエネルギー依存性のある到着時刻差が、プランクスケールエネルギーでのローレンツ対称性の破れを示すかどうかを検証すること。
• クモリブ・パルサーの安定的で高SNRのVHEパルサー放射を用いて、既存のLIV制限を改善すること。
• パルサーデータにおけるLIV効果を検出するための2つの異なる統計的手法（ピーク到着時刻比較と分散キャンセレーション）の妥当性と比較を検証すること。

提案手法

• ピーク到着時刻比較法は、VERITAS（E > 120 GeV）とFermi-LAT（E > 100 MeV）のパルス的ガンマ線の到着時刻を、同じタイミングエフェマリスを用いて比較し、エネルギー依存性のある遅れを検出する。
• 分散キャンセレーション（DisCan）法は、時間遅れを光子エネルギーの関数としてモデル化し、$ \theta $ でパrameter化し、モンテカルロシミュレーションを用いて $ \theta $ の事後分布を導出する。
• 線形LIVモデルでは、光の速度が $ c(E) = c_0 \left[1 - s_{\pm} \frac{n+1}{2} \left( \frac{E}{E_{QGn}} \right)^n \right] $ と変化すると仮定し、線形項では $ \Delta t \propto \frac{D}{c_0} \frac{E_h - E_l}{E_{QG1}} $ が成り立つ。
• モンテカルロで生成された確率密度関数（PDF）の事後分布にベイズ推論を適用し、時間遅れパラメータの95%信頼区間の上限および下限を導出する。
• クモリブ・パルサーまでの距離（2 kpc）を用いて、時間遅れを $ E_{QG1} $ の制限に変換し、$ E_{QG1} \propto \frac{D}{c_0 \theta} $ となる。
• 統計的有意性は $ Z^2_{20} $ 検定を用い、1,000回のモンテカルロ再現による帰無仮説分布と比較して評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クモリブ・パルサーからのVHEガンマ線におけるエネルギー依存性のある到着時刻遅れを用いて、ローレンツ不変性破れ（LIV）効果を制限できるか？
• RQ2 亜光速および超光速のシナリオにおけるLIVエネルギー スケール $ E_{QG1} $ の95%信頼区間の下限は何か？
• RQ3 ピーク到着時刻比較法と分散キャンセレーション法は、パルサーデータにおけるLIV検出において感度と頑健性の点でどのように比較できるか？
• RQ4 データにはLIVの統計的に有意な兆候があるか、特に高エネルギー光子の超光速を示唆するか？
• RQ5 今後のデータ品質、エネルギー分解能、解析手法の向上により、現在の限界を超えるLIV感度を向上させられるか？

主な発見

• ピーク到着時刻比較法では、高エネルギーと低エネルギー光子間の時間遅れの95%信頼区間上限が100 μs未満であり、これにより $ E_{QG1} > 3 \times 10^{17} $ GeV の下限が得られた。
• 分散キャンセレーション法では、$ \theta_{\text{max}} = -0.49 $ μs/GeV で最大の $ Z^2_{20} $ 値が得られ、超光速LIVの可能性を示唆する兆候が見られた。
• 1,000回のモンテカルロ再現におけるベイズ事後分析により、$ \theta $ の95%信頼区間は下限-1.2 μs/GeV、上限1.1 μs/GeV であった。
• これらの $ \theta $ の制限は、超光速LIVに対して $ E_{QG1} > 1.7 \times 10^{17} $ GeV、亜光速LIVに対して $ E_{QG1} > 1.9 \times 10^{17} $ GeV の95%信頼区間下限に変換された。
• 両手法の結果は一貫しており、従来のVHEパルサーLIV制限を著しく改善し、プランクスケール（約 $ 10^{19} $ GeV）に近づいた。
• 本研究では、より長い観測時間、より高いエネルギー分解能、Fermi-LATデータの統合により、制限を最大2倍まで改善できる可能性が示唆された。