[論文レビュー] Lorentz Symmetry Violation and Very High-Energy Cross Sections

Luis Gonzalez‐Mestres|ArXiv.org|Jun 16, 1997

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、基本的長尺度 $ a $ を通じたローレンツ対称性の破れが、特に固定標的に基づく設定において高エネルギー断面積に影響を及ぼすと提案している。エネルギー保存則が超高エネルギーで位相空間を制限することにより、断面積はフロワッサール限界を著しく下回り、宇宙線物理学および高エネルギー衝突機プロセス論に大きな影響を及ぼす。

ABSTRACT

We discuss the implications of a recently proposed pattern of Lorentz symmetry violation on very high-energy cross sections. As a consequence of the breaking of local Lorentz invariance by the introduction of a fundamental length, $a$ , the kinematics is modified and the properties of final states are fundamentally different in collider-like (two incoming particles with equal, opposite momenta with respect to the vacuum rest frame) and fixed-target (one of the incoming particles at rest with respect to the vacuum rest frame) situations. In the first case, the properties of the allowed final states are similar to relativistic kinematics, as long as the relevant wave vectors are much smaller than the critical wave vector scale $a^{-1}$ . But, if one of the incoming particles is close to rest in the vacuum rest frame, energy conservation reduces the final-state phase space at very high energy and can lead to a sharp fall of cross sections starting at incoming-particle wave vectors well below the inverse of the fundamental length. Then, the Froissart bound may cease to be relevant, as total cross sections seem to become much smaller than it would be allowed by local, Lorentz-invariant, field theory. Important experimental implications of the new scenario are found for cosmic-ray astrophysics and for very high-energy cosmic rays reaching the earth.

研究の動機と目的

• ローレンツ対称性の破れが非常に高エネルギー散乱断面積に与える影響を調査すること。
• 基本的長尺度 $ a $ が衝突機および固定標的設定における相対論的運動学をどのように変更するかを分析すること。
• ローレンツ対称性の破れ条件下でフロワッサール限界がどのように崩壊するかを評価すること。
• 超高エネルギー宇宙線および天体観測における実験的結果の影響を探索すること。
• ローレンツ対称性の破れ下で、固定標的と衝突機的運動学における位相空間の抑制を比較すること。

提案手法

• 局所的ローレンツ不変性を破るために基本的長尺度 $ a $ を導入し、分散関係を変更する。
• 衝突機および固定標的フレームにおける2体散乱過程の修正運動学を導出する。
• 固定標的設定におけるエネルギー保存則の制約を適用し、高エネルギーでの位相空間の抑制を評価する。
• 標準的なローレンツ不変場理論におけるフロワッサール限界と比較して、得られた断面積を評価する。
• 波数の閾値 $ a^{-1} $ を、運動学的遷移の臨界スケールとして評価する。
• 地球の大気中の超高エネルギー宇宙線相互作用に対する影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 基本的長尺度 $ a $ を通じたローレンツ対称性の破れは、高エネルギー散乱の運動学をどのように変化させるか？
• RQ2 ローレンツ不変性の破れが、ローレンツ不変性の破れ下で、最終状態の位相空間に与える影響は何か？
• RQ3 ローレンツ対称性の破れ下で、標準的なフロワッサール限界がもはや適用されないエネルギースケールはどの程度か？
• RQ4 このモデル下で、固定標的過程の断面積と衝突機的設定の断面積にはどのような差があるか？
• RQ5 地球に到達する超高エネルギー宇宙線に対して、観測可能な結果は何か？

主な発見

• 基本的長尺度 $ a $ を通じたローレンツ対称性の破れは、真空フレームで1つの粒子が静止している場合に、最終状態の位相空間が著しく減少することをもたらす。
• 固定標的設定において、入射粒子の波数が $ a^{-1} $ よりもはるかに小さい段階で、エネルギー保存則の制約により断面積が急激に減少する。
• 局所的ローレンツ不変場理論における全断面積を制限するフロワッサール限界は、このローレンツ対称性の破れ状況下ではもはや適用されない可能性がある。
• 衝突機的設定では、波数が $ a^{-1} $ よりもはるかに小さい限り、運動学は相対論的であるように保たれ、標準的な振る舞いが維持される。
• このモデルは、超高エネルギーにおいて標準的場理論の予測から根本的に逸脱することを予測しており、特に固定標的過程において顕著である。
• 結果は、超高エネルギー宇宙線実験における新たなシグネチャーや、大気シャワーまたは地上検出器で観測可能な可能性を示唆している。