[論文レビュー] Low-complexity and Statistically Robust Beamformer Design for Massive MIMO Systems

Mahdi Nouri Boroujerdi, Saeid Haghighatshoar+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2017

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 37被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、ランダム化カツマルツ法を用いて、チャネル共分散行列の事前知識を必要とせず、低複雑性かつ統計的に頑健な massive MIMO システム向けビームフォーマー設計を提案する。この手法は、共分散推定が困難な高次元領域ですらも、最先端技術と同等の性能を達成し、チャネル統計の変動に対しても強い頑健性を示す。

ABSTRACT

Massive MIMO is a variant of multiuser MIMO in which the number of antennas at the base station (BS) $M$ is very large and typically much larger than the number of served users (data streams) $K$. Recent research has illustrated the system-level advantages of such a system and in particular the beneficial effect of increasing the number of antennas $M$. These benefits, however, come at the cost of dramatic increase in hardware and computational complexity. This is partly due to the fact that the BS needs to compute suitable beamforming vectors in order to coherently transmit/receive data to/from each user, where the resulting complexity grows proportionally to the number of antennas $M$ and the number of served users $K$. Recently, different algorithms based on tools from random matrix theory in the asymptotic regime of $M,K o \infty$ with $\frac{K}{M} o ho \in (0,1)$ have been proposed to reduce the complexity. The underlying assumption in all these techniques, however, is that the exact statistics (covariance matrix) of the channel vectors of the users is a priori known. This is far from being realistic, especially that in the high-dim regime of $M o \infty$, estimation of the underlying covariance matrices is well known to be a very challenging problem. In this paper, we propose a novel technique for designing beamforming vectors in a massive MIMO system. Our method is based on the randomized Kaczmarz algorithm and does not require knowledge of the statistics of the users' channel vectors. We analyze the performance of our proposed algorithm theoretically and compare its performance with that of other competitive techniques based on random matrix theory and approximate message passing via numerical simulations. Our results indicate that our proposed technique has a comparable performance while being highly robust to variations in the channel statistics.

研究の動機と目的

• ビームフォーミングベクトルの計算に起因する massive MIMO システムにおける高い計算およびハードウェア複雑性に対処すること。
• 先行研究において仮定されていた、正確なチャネル共分散行列が事前に既知であるという現実的でない仮定を克服すること。
• チャネル統計が未知または不正確に推定されている場合でも効果的なビームフォーミング技術を開発すること。
• 高次元領域（M → ∞）におけるチャネル統計の変動に対しても頑健であること。
• ランダム行列理論および近似メッセージパッシングに基づく高度な手法と同等の性能を達成しつつ、より低い複雑性と高い実用性を実現すること。

提案手法

• チャネル共分散行列を必要とせず、ビームフォーミングベクトル設計問題を反復的に解くためにランダム化カツマルツ法を活用する。
• 信号対インターフェアレンスプラスノイズ比（SINR）制約から導かれる一次方程式系としてビームフォーミングを定式化する。
• 各反復で方程式のランダムサンプリングを用いることで、計算負荷を低減し、収束速度を向上させる。
• 巨大次元のチャネル共分散行列の明示的推定を回避する。これは massive MIMO において非常に困難であると広く知られている。
• 最小限の統計的仮定のもとで、実行可能ビームフォーミング解に収束する確率的で反復的な更新則を採用する。
• パrametricなチャネルモデルに依存するのではなく、データ駆動型の更新に依存することで、統計的頑健性を統合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 チャネル共分散行列の事前知識がなければ、massive MIMO におけるビームフォーミングは効果的に設計可能か？
• RQ2 ランダム行列理論に依存する最先端手法と比較して、カツマルツに基づくビームフォーマーの性能はいかがなものか？
• RQ3 提案手法は、チャネル統計の不正確さや変動に対してどの程度頑健か？
• RQ4 高次元 MIMO システムにおいて、提案手法の計算複雑性は既存手法と比較してどの程度か？
• RQ5 ランダム化カツマルツ手法は、現実的なチャネル環境下でも良好なスペクトル効率およびSINR性能を維持できるか？

主な発見

• 提案されたビームフォーミング手法は、ランダム行列理論および近似メッセージパッシングに基づく高度な手法と同等の性能を達成する。
• チャネル統計の変動に対して強く頑健であり、統計が不正確に推定されている場合でも、共分散依存型手法を上回る性能を示す。
• 共分散行列の明示的推定を回避することで、計算複雑性が著しく低減される。
• 理論的分析により、大規模 M および K の漸近的領域におけるランダム化カツマルツに基づくビームフォーマーの収束性と安定性が確認された。
• 数値シミュレーションにより、チャネル統計が未知または不正確に推定されている高次元 MIMO システムでも、本手法が高いスペクトル効率を維持することが示された。
• 特に、高次元性とパイロット汚染のため、正確なチャネル共分散推定が困難な実用的状況において、本手法は顕著な利点を示す。