[論文レビュー] Low-Complexity Linear Equalizers for OTFS Exploiting Two-Dimensional Fast Fourier Transform

Junqiang Cheng, Hui Gao+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2019

PAPR reduction in OFDM参考文献 10被引用数 20

ひとこと要約

本稿では、遅延-Dopplerチャネル行列の二重ブロック巡回（DBC）構造を活用することで、直交時間周波数空間（OTFS）システムにおける低複雑性のゼロフォーシング（ZF）および最小分散誤差（MMSE）イコライザを提案する。2次元高速フーリエ変換（2D-FFT）を用いることで、従来の方法と比較して性能に損失を伴わず、計算複雑性をO((NM)³)からO(NM log₂(NM))に低減する。

ABSTRACT

Orthogonal time frequency space (OTFS) modulation can effectively convert a doubly dispersive channel into an almost non-fading channel in the delay-Doppler domain. However, one critical issue for OTFS is the very high complexity of equalizers. In this letter, we first reveal the doubly block circulant feature of OTFS channel represented in the delay-Doppler domain. By exploiting this unique feature, we further propose zero-forcing (ZF) and minimum mean squared error (MMSE) equalizers that can be efficiently implemented with the two-dimensional fast Fourier transform. The complexity of our proposed equalizers is gracefully reduced from $\mathcal{O}\left(\left(NM ight)^{3} ight)$ to $\mathcal{O}\left(NM\mathrm{log_{2}}\left(NM ight) ight)$, where $N$ and $M$ are the number of OTFS symbols and subcarriers, respectively. Analysis and simulation results show that compared with other existing linear equalizers for OTFS, our proposed linear equalizers enjoy a much lower computational complexity without any performance loss.

研究の動機と目的

• OTFSシステムにおける線形イコライザの高い計算複雑性、特に従来のZF/MMSE設計における行列逆行列計算に起因するO((NM)³)の複雑性を低減すること。
• 遅延-DopplerドメインにおけるOTFSチャネル行列の二重ブロック巡回（DBC）構造を活用して、複雑性の低減を図ること。
• 実用的なOTFS展開に適した、性能を維持しつつ計算負荷を著しく低減した線形イコライザの開発。
• 2D-FFTがDBCチャネル行列を対角化できることを示し、完全な行列逆行列計算を回避することで、効率的なイコライジングを可能にすること。

提案手法

• 遅延-DopplerドメインにおけるOTFSチャネル行列の二重ブロック巡回（DBC）構造を特定・形式化し、各ブロックが巡回行列であることを明示する。
• 2次元離散フーリエ変換（DFT）を用いてDBC行列を対角化し、2D-FFTおよび2D-IFFT演算を介した周波数領域イコライジングを可能にする。
• 対角化されたチャネル行列を用いて、ZFおよびMMSEイコライザ出力の閉形式表現を導出する。これにより、完全な行列逆行列計算を回避する。
• 2D-FFT/2D-IFFT演算と対角行列の操作を用いてイコライザを実装し、複雑性をO(NM log₂(NM))に低減する。
• チャネル行列の最初の列のみを格納することで、メモリ要件を最小限に抑える。
• 計算複雑性解析と、実際のOTFSパrameterを想定した誤りビット率（BER）シミュレーションを通じて、手法の有効性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 OTFSチャネル行列の遅延-Dopplerドメインにおける二重ブロック巡回（DBC）構造を活用することで、イコライザの複雑性を低減可能か？
• RQ2 2D-FFTを用いてDBCチャネル行列を対角化することで、性能劣化を伴わず低複雑性のZFおよびMMSEイコライジングが可能か？
• RQ3 提案手法の2D-FFTベースイコライザは、行列逆行列ベースおよびKronecker積ベースの線形イコライザと比較して、どの程度の計算複雑性の向上を達成するか？
• RQ4 提案されたイコライザは、従来の線形イコライザと同等の誤りビット率（BER）性能を維持しつつ、著しく低い複雑性を実現できるか？
• RQ5 チャネルのスパarsityおよびシステムパrameter（N, M）が、提案手法の性能および複雑性に与える影響は何か？

主な発見

• 提案された2D-FFTベースのZFおよびMMSEイコライザは、計算複雑性をO((NM)³)からO(NM log₂(NM))に大幅に低減した。
• 提案されたイコライザの複雑性は、主に2D-FFT/2D-IFFT演算に起因し、O(NM log₂(NM))の複雑性で効率的に実装可能である。
• 提案されたイコライザは、行列逆行列ベースのZF/MMSEおよびFD-ZFイコライザと同等の誤りビット率（BER）性能を達成しており、性能劣化がないことを確認した。
• 文献[5]におけるFD-ZFイコライザはO((NM)²)の複雑性であるが、本手法はO(NM log₂(NM))の複雑性を達成しており、顕著な改善が得られた。
• NM×NMのチャネル行列の格納に、最初の列のみを保持すれば十分であり、全行列格納と比較してメモリ要件を大幅に削減できる。
• シミュレーション結果から、提案された2D-FFTベースのイコライザは、実際のOTFSシステムパrameterを想定した条件下で、既存の線形イコライザを複雑性面で上回りつつ、同じBER性能を維持していることが確認された。