[論文レビュー] Low energy physics of interacting bosons with a moat spectrum, and the implications for condensed matter and cold nuclear matter

Robert D. Pisarski, A. M. Tsvelik|arXiv (Cornell University)|Mar 29, 2021

Quantum, superfluid, helium dynamics被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、エネルギー最小値が運動量空間の球面上に位置する（モアトスペクトルと呼ばれる）相互作用するボソン系を、O(N)対称モデルに焦点を当てて調査する。N=2の場合、絶対零度でのボーズ凝縮と有限温度での空間的に非一様な状態への遷移という2つの異なる相転移を特定する。N>2の場合、すべての温度で動的な質量ギャップが生成されることを示し、これは、凝縮系におけるスピン軌道結合ボソンや、phonon支配の力学による冷たい核物質またはクォアキオン物質における輸送現象に影響を及ぼす。

ABSTRACT

We discuss bosonic models with a moat spectrum, where in momentum space the minimum of the dispersion relation is on a sphere of nonzero radius. For spinless bosons with $O(N)$ symmetry, we emphasize the essential difference between $N=2$ and $N > 2$. When $N=2$, there are two phase transitions: at zero temperature, a transition to a state with Bose condensation, and at nonzero temperature, a transition to a spatially inhomogeneous state. When $N > 2$, previous analysis suggests that a mass gap is generated dynamically at any temperature. In condensed matter, a moat spectrum is important for spin-orbit-coupled bosons. For cold nuclear or quarkyonic matter, we suggest that the transport properties, such as neutrino emission, are dominated by the phonons related to a moat spectrum; also, that at least in the quarkyonic phase the nucleons may be a non-Fermi liquid.

研究の動機と目的

• 運動量空間においてエネルギー最小値が球面上に位置するモアト分散関係を有する相互作用ボソンの低エネルギー物理学を分析すること。
• O(2)モデルとN>2のO(N)モデルにおける相挙動の違い、特にボーズ凝縮と空間的非一様性に関して明確にすること。
• モアトスペクトルが凝縮系に与える影響、特にスピン軌道結合ボソンを含む超低温ボソン系について探求すること。
• 冷たい核物質やクォアキオン物質における輸送特性（例：ニュートリノ放出）を検討すること。ここでphononはモアトスペクトルに起因する。

提案手法

• 関数的ランダム化群と平均場的手法を用いて、O(N)対称ボソンにモアト分散関係を導入した有効場理論を分析する。
• 次元正則化と摂動的正則化を用い、有限温度におけるN>2の場合の質量ギャップ生成を研究する。
• ゴールドストーンモードの役割と、モアト構造によるそれらの修正を特定し、低エネルギー力学の変更を導く。
• N=2とN>2における臨界行動と相転移を比較し、ボーズ凝縮と空間的非一様性の相互作用に焦点を当てる。
• 分散関係の構造を用いて有効phononモードを導出し、高密度核物質における輸送への寄与を評価する。
• 結果を応用し、モアトスペクトルによるフェルミ面の不在に起因する、クォアキオン相における非フェルミ液体行動の予測を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボソン分散関係にモアトスペクトルが存在する場合、O(N)対称モデルの相構造はどのように変化するか？
• RQ2 モアトスペクトルを有するO(2)ボソンモデルにおける相転移は、N>2のO(N)モデルとどのように異なっているか？
• RQ3 N>2のO(N)モデルにおいて、有限温度でも動的な質量ギャップが生成可能か？ その低エネルギースペクトルに与える影響は？
• RQ4 モアトスペクトルに起因するphononは、冷たい核物質やクォアキオン物質における輸送にどのように寄与するか？
• RQ5 モアトスペクトルは、高密度核系においてどれほど非フェルミ液体行動を引き起こすか？

主な発見

• O(2)対称ボソンにモアトスペクトルを有する系では、2つの明確に異なる相転移が観測される：絶対零度でのボーズ凝縮と、有限温度での空間的に非一様な状態への遷移。
• N>2のO(N)モデルでは、すべての温度で動的な質量ギャップが生成され、高温でもスペクトルがギャップを持つことが示唆される。
• モアトスペクトルはゴールドストーンモード構造を変更し、軟らかいモードが強化された修正された低エネルギー有効理論をもたらす。
• 凝縮系では、このようなモデルはスピン軌道結合ボソンを記述し、モアト構造が新しい量子相を安定化させる。
• 冷たい核物質やクォアキオン物質では、輸送過程（例：ニュートリノ放出）がモアトスペクトルに起因するphononによって支配される。
• クォアキオン相におけるフェルミ面の不在（モアト分散に起因）は、核物質における非フェルミ液体行動を示唆する。