[論文レビュー] Low-Energy Scattering Properties of Ground-State and Excited-State Positronium Collisions

Michael D. Higgins, K. M. Daily+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 8, 2019

Atomic and Molecular Physics参考文献 40被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、三重項-三重項（TT）、一重項-一重項（SS）、一重項-三重項（ST）スピン状態における低エネルギー散乱の4体ハイパースフィカル座標計算を提示し、s波散乱長を焦点とする。主な結果として、aTT = 7.3(2)a₀ − i0.02(1)a₀、aSS = 13.2(2)a₀ − i0.9(2)a₀、aST = 9.7(2)a₀ の散乱長が得られ、スピン偏極陽電子素系におけるクロックシフト技術を用いた実験的密度測定を可能にする。

ABSTRACT

Low-energy elastic and inelastic scattering in the Ps(1$s$)-Ps(2$s$) channel is treated in a four-body hyperspherical coordinate calculation. Adiabatic potentials are calculated for triplet-triplet, singlet-singlet, and singlet-triplet spin symmetries in the spin representation of coupled electrons and coupled positrons, with total angular momentum $L=0$ and parity equal to $+1$. The s-wave scattering lengths for the asymptotic Ps(1$s$)-Ps(2$s$) channel are calculated for each spin configuration. Results obtained for the s-wave scattering lengths are $a_{\mathrm{TT}}=$~$7.3(2)a_0-i0.02(1)a_0$, $a_{\mathrm{SS}}=$~$13.2(2)a_0-i0.9(2)a_0$, and $a_{\mathrm{ST}}=$~$9.7(2)a_0$ for each spin configuration. Spin recoupling is implemented to extract the scattering lengths for collisions of Ps in different spin configurations through properly symmetrized unitary transformations. Calculations of experimentally relevant scattering lengths and cross-sections are carried-out for Ps atoms initially prepared in different uncoupled spin states.

研究の動機と目的

• スピン状態に応じたPs(1s)-Ps(2s)衝突におけるs波散乱長を計算し、陽電子素ガス密度の探索に不可欠である。
• スピン偏極陽電子素系における実験的密度測定をクロックシフト技術を用いて可能にする。
• 基底状態（1s-1s）系を超えた低エネルギーPs-Ps散乱の理論的理解を拡張する。
• 将来のボーズ＝アインシュタイン凝縮（BEC）およびガンマレーザー実験における陽電子素に関する定量的散乱パラメータを提供する。

提案手法

• 2つの相互作用する陽電子素原子のシュレーディンガー方程式を解くために4体ハイパースフィカル座標法を用いる。
• L=0およびパリティ+1の条件下で、三重項-三重項、一重項-一重項、一重項-三重項スピン対称性のための断熱的ポテンシャルエネルギー曲線を計算する。
• 相関付きガウスハイパースフィカル法を用いて、断熱的ポテンシャルエネルギー曲線から散乱長を計算する。
• ユニタリ変換を用いたスピン再結合を適用し、結合電子/陽電子スピン表現からの結果を物理的に関連するPsスピン状態にマッピングする。
• 初期に結合されていないスピン状態にあるPs原子のための実験的に関連する散乱長および部分的断面積を導出する。
• 散乱長の結果に対する誤差解析を実施し、報告された不確実性の信頼性を確保する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 三重項-三重項（TT）、一重項-一重項（SS）、一重項-三重項（ST）スピン状態におけるPs(1s)-Ps(2s)衝突のs波散乱長は何か？
• RQ2 スピン再結合変換は、実験的に準備されたPsスピン状態の散乱長抽出にどのように影響するか？
• RQ3 初期のPs原子が異なる結合されていないスピン状態にある場合のPs-Ps衝突の部分的断面積は何か？
• RQ4 計算された散乱長は基底状態Ps-Ps衝突のそれらと比較してどう異なるか？また、密度測定にどのような意味を持つのか？
• RQ5 これらの散乱パラメータを用いて、クロックシフト技術を陽電子素ガスに信頼性を持って適用できるか？

主な発見

• 三重項-三重項（TT）スピン状態のs波散乱長は aTT = 7.3(2)a₀ − i0.02(1)a₀ であり、わずかな虚部を伴う弱い引力的相互作用を示している。
• 一重項-一重項（SS）状態の散乱長は aSS = 13.2(2)a₀ − i0.9(2)a₀ であり、より強い引力的相互作用と大きな虚部を示している。
• 一重項-三重項（ST）状態では散乱長が aST = 9.7(2)a₀ であり、虚部がなく中程度の引力的相互作用を示している。
• ユニタリ変換を用いたスピン再結合により、計算された散乱長が物理的に関連するPsスピン状態にうまくマッピングされ、実験結果との直接比較が可能になった。
• 超低温・スピン偏極陽電子素ガスにおけるクロックシフト測定に実験的に利用可能な散乱パラメータが提供された。
• 散乱長の不確実性が定量的に評価され、虚部が大きいSSチャネルで相対的な不確実性が最大となった。