[論文レビュー] Low frequency Raman response near Ising-nematic quantum critical point: a memory matrix approach

Xiaoyu Wang, Erez Berg|arXiv (Cornell University)|Nov 3, 2020

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、イジング・ネーマティック量子臨界点近傍における低周波数ラーマン応答を説明するため、メモリ行列手法を提案し、観測された準弾性ピークがフェルミ面のネーマティック歪みの緩和に起因することを示した。ピーク周波数は $\Gamma(T) \propto \tau^{-1}\chi^{-1}$ とスケーリングする。ここで $\chi$ はネーマティック感受率、$\tau^{-1}$ は臨界揺らぎおよび不純物からの崩壊レートを表す。高周波数領域では、先行研究と整合する $\omega^{1/3}$ スケーリングが得られた。

ABSTRACT

Recent Raman scattering experiments have revealed a "quasi-elastic peak" in $\mathrm{FeSe_{1-x}S_x}$ near an Ising-nematic quantum critical point (QCP) \cite{zhang17}. Notably, the peak occurs at sub-temperature frequencies, and softens as $T^α$ when temperature is decreased toward the QCP, with $α>1$. In this work, we present a theoretical analysis of the low-frequency Raman response using a memory matrix approach. We show that such a quasi-elastic peak is associated with the relaxation of an Ising-nematic deformation of the Fermi surface. Specifically, we find that the peak frequency is proportional to $ τ^{-1}χ^{-1}$, where $χ$ is the Ising-nematic thermodynamic susceptibility, and $τ^{-1}$ is the decay rate of the nematic deformation due to an interplay between impurity scattering and electron-electron scattering mediated by critical Ising-nematic fluctuations. We argue that the critical fluctuations play a crucial role in determining the observed temperature dependence of the frequency of the quasi-elastic peak. At frequencies larger than the temperature, we find that the Raman response is proportional to $ω^{1/3}$, consistently with earlier predictions \cite{klein18a}.

研究の動機と目的

• FeSe$_{1-x}$S$_x$ の低周波数ラーマン散乱において観測された実験的準弾性ピーク（QEP）を、イジング・ネーマティック量子臨界点（QCP）近傍で説明すること。
• QEP の周波数が臨界点に近づくに従い $T^\alpha$ と $\alpha > 1$ のように軟化する理由を理解すること。
• 不純物散乱と電子間相互作用（臨界定常ネーマティック揺らぎを介して）を統合することで、観測された QEP を理論モデルと整合させること。
• 高周波数領域におけるラーマン応答の周波数依存性を導出し、$\omega^{1/3}$ スケーリングを確認すること。

提案手法

• 研究は、フェルミ面近傍の準粒子占有数を遅い変数とみなすメモリ行列手法を用い、緩和ダイナミクスの摂動論的でない取り扱いを可能にした。
• メモリ行列 $M_{\hat{Q},\hat{Q}}(\omega)$ は、動的ネーマティック感受率 $D_{\text{nem}}(\mathbf{q}\rightarrow 0,\omega)$ から計算され、不純物散乱と臨界定常ネーマティック揺らぎの両方を組み込んだ。
• フェルミ面近傍の電子・正孔励起によるランダウ減衰を考慮し、高周波数極限における運動量拡散効果も含めた。
• 2次元ボソン・フェルミオン作用素を用い、電子とイジング・ネーマティック秩序パラメータ場の線形結合を導入することで、QCP 近傍での臨界定常揺らぎを可能にした。
• メモリ行列はネーマティック揺らぎ（$M_{\text{nem}}$）と不純物散乱（$M_{\text{imp}}$）の寄与に分解され、$M(T) = M_{\text{nem}}(T) + M_{\text{imp}}(T)$ と表された。
• 動的応答は感受率の虚数部 $\mathrm{Im}D_{\text{nem}}(\omega) \approx M_{\text{Q,Q}}(\omega)/\omega$ から導かれ、$\omega \gg T$ 時に $\omega^{1/3}$ スケーリングが得られた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FeSe$_{1-x}$S$_x$ のイジング・ネーマティック QCP 近傍における低周波数ラーマン散乱における準弾性ピーク（QEP）の原因は何か？
• RQ2 温度が臨界点に近づくにつれて、なぜ QEP 周波数が $T^\alpha$（$\alpha > 1$）と軟化するのか？
• RQ3 臨界定常ネーマティック揺らぎと不純物散乱が、ネーマティック歪みの緩和ダイナミクスにどのように寄与するか？
• RQ4 周波数が温度スケールを上回る領域で、ラーマン応答の周波数依存性はどのように決定されるか？
• RQ5 メモリ行列手法は、観測された $\omega^{1/3}$ スケーリングと、温度未満の QEP をどのように統合できるか？

主な発見

• 準弾性ピーク周波数 $\Gamma(T)$ は、$\tau^{-1}\chi^{-1}$ に比例する。ここで $\tau^{-1}$ はネーマティック歪みの崩壊レート、$\chi$ は熱力学的ネーマティック感受率を表す。
• 低温領域では不純物散乱が支配的となり、$\Gamma(T) \propto T$ とスケーリングする。これは実験で観測された $T$ 線形散乱レートと整合する。
• 高温度領域ではネーマティック揺らぎが支配的となり、$\Gamma(T)$ の温度依存性が強くなる。$T^\alpha$ の軟化において $\alpha > 1$ となる。
• 高周波数領域（$\omega \gg T$）では、ラーマン応答が $\omega^{1/3}$ に比例する。これはゼロ温度における従来の摂動的予測と一致する。
• 不純物散乱強度を調整することで、FeSe$_{1-x}$S$_x$ の実験データを定量的に再現でき、他のパrameterの微調整は不要である。
• QEP は、ドレーデの光学的伝導度ピークに類似した、フェルミ面のイジング・ネーマティック歪みの緩和に起因するとされる。