[論文レビュー] Low-frequency wide band-gap elastic/acoustic meta-materials using the K-damping concept

Ioannis Antoniadis, Eleni Chatzi+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2017

Acoustic Wave Phenomena Research参考文献 28被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、低周波数の弾性／音響メタマテリアルにおいて、重たい内部質量の代わりに負の剛性要素を用いる画期的なK減衰概念を提案する。これにより、大きな追加質量を必要とせずに広帯域の禁制帯と強化された減衰を実現できる。この手法は局所共振と負の剛性を活用し、顕著な振動および波の抑制を達成する。1次元の質量-質量格子におけるBloch理論とモード解析により検証されている。

ABSTRACT

The terms "acoustic/elastic meta-materials" describe a class of periodic structures with unit cells exhibiting local resonance. This localized resonant structure has been shown to result in negative effective stiffness and/or mass at frequency ranges close to these local resonances. As a result, these structures present unusual wave propagation properties at wavelengths well below the regime corresponding to band-gap generation based on spatial periodicity, (i.e. "Bragg scattering"). Therefore, acoustic/elastic meta-materials can lead to applications, especially suitable in the low-frequency range. However, low frequency range applications of such meta-materials require very heavy internal moving masses, as well as additional constraints at the amplitudes of the internally oscillating locally resonating structures, which may prohibit their practical implementation. In order to resolve this disadvantage, the K-Damping concept will be analyzed. According to this concept, the acoustic/elastic meta-materials are designed to include negative stiffness elements instead or in addition to the internally resonating added masses. This concept removes the need for the heavy locally added heavy masses, while it simultaneously exploits the negative stiffness damping phenomenon. Application of both Bloch's theory and the classical modal analysis at the one-dimensional mass-in-mass lattice is analyzed and corresponding dispersion relations are derived. The results indicate significant advantages over the conventional mass-in-a mass lattice, such as broader band-gaps and increased damping ratio and reveal significant potential in the proposed solution. Preliminary feasibility analysis for seismic meta-structures and low frequency acoustic isolation-damping confirm the strong potential and applicability of this concept.

研究の動機と目的

• 低周波数振動吸収に重たい内部質量を必要とする従来の質量-質量メタマテリアルの制限を克服すること。
• 局所共振構造における高い質量および変位制約に起因する実装上の課題に対処すること。
• 追加質量を必要とせずに広帯域の禁制帯と高い減衰比を達成するため、負の剛性要素（K減衰）を用いた設計戦略を開発すること。
• 1次元格子における分散関係およびモード行動の理論的解析を通じて、K減衰概念の妥当性を検証すること。
• 地震用メタ構造や音響遮断などの低周波数応用に実用的であることを示すこと。

提案手法

• K減衰概念は、周期的弾性／音響メタマテリアルのユニットセルに負の剛性要素を導入し、従来の追加質量の代わりまたは補完として用いる。
• 1次元の質量-質量格子における波の伝播を解析し、分散関係を導出するためにBloch理論が適用される。
• 古典的モード解析を用いて、システムの動的挙動および減衰特性を評価する。
• 理論的モデルを用いて、K減衰構成と従来の質量-質量システムを比較し、禁制帯の幅と減衰比を評価する。
• 負の剛性による局所共振を活用し、有効な負の剛性および質量特性を実現する。
• 数値的および解析的導出を用いて、広帯域の禁制帯の出現および改善された減衰性能の確認を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 負の剛性要素は、低周波数の弾性／音響メタマテリアルにおける重たい内部質量の効果的置き換えが可能か？
• RQ2 負の剛性を含めることで、1次元の質量-質量格子における禁制帯の幅にどのような影響を与えるか？
• RQ3 K減衰概念は、従来の質量-質量メタマテリアルに比べて、どの程度減衰比を向上させるか？
• RQ4 負の剛性は、周期的メタマテリアルにおける波の伝播および局在化にどのような影響を与えるか？
• RQ5 K減衰概念は、実用的な低周波数振動および音響遮断応用を可能にするか？

主な発見

• K減衰概念により、重たい内部質量を必要とせずに、低周波数の弾性／音響メタマテリアルに広帯域の禁制帯を形成できる。
• 従来の質量-質量構成と比較して、著しく高い減衰比を示す。
• Bloch理論を用いた分散関係の導出により、局所共振と負の剛性の併存効果によって広範な停止帯が存在することが確認された。
• 理論的解析から、負の剛性が波の減衰および局在化を強化し、振動隔離性能を向上させることを示した。
• 予備の実用性評価から、地震用メタ構造および低周波数音響遮断への応用における強い可能性が確認された。