[論文レビュー] Low overhead quantum computation using lattice surgery

Austin G. Fowler, Craig Gidney|arXiv (Cornell University)|Aug 20, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 68

ひとこと要約

サーフェースコードにおける格子手術は storage overhead を約4倍、distillation overhead を約5倍削減し、defect/braid アプローチよりはるか少ない物理量子ビットで大規模な Clifford+T 計算を可能にする。

ABSTRACT

When calculating the overhead of a quantum algorithm made fault-tolerant using the surface code, many previous works have used defects and braids for logical qubit storage and state distillation. In this work, we show that lattice surgery reduces the storage overhead by over a factor of 4, and the distillation overhead by nearly a factor of 5, making it possible to run algorithms with $10^8$ T gates using only $3.7 imes 10^5$ physical qubits capable of executing gates with error $p\sim 10^{-3}$. These numbers strongly suggest that defects and braids in the surface code should be deprecated in favor of lattice surgery.

研究の動機と目的

• 任意の量子アルゴリズムを格子手術で実装する技術を開発する。
• 欠陥・編み込みアプローチと比較した量子ビット/ストレージおよび蒸留オーバーヘッドを定量化・比較する。
• 格子手術を用いたフォールトトレラント量子計算の時間と空間オーバーヘッドを正確に計算する。
• 現実的な誤り率の下で大規模な T ゲート予算（例：10^8 T ゲート）に対する実用的なスケーラビリティを示す。

提案手法

• 回転論理量子ビットと格子手術レイアウトを採用して、論理量子ビットあたりの物理量子ビット数を最小化する（≈3d^2）、欠陥ベースの量子ビットの12.5d^2と比較。
• 安定化子積を用いた論理初始化、測定、移動の手順を説明。
• 複雑な論理演算子と蒸留構造を実装するための多体 X および Z 測定を提示。
• 誤差伝播 p_o = 35 p_i^3 を含む状態注入、T-state 蒸留（T† を含む）および半距離回転を概説。
• 格子手術の枠組みの中で、ゲート実装（S/S†、T/T†、Hadamard、CNOT、CZ）を提供。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子手術は表面コードにおける欠陥・編み込みと比較して、ストレージオーバーヘッドをどの程度削減できるか？
• RQ2 格子手術は高忠実度T状態を作り出すための蒸留オーバーヘッドと資源要件にどのような影響を与えるか？
• RQ3 普遍的ゲートセット（Hadamard、CNOT/CZ、S/S†、T/T†）を格子手術で効率よく実装しつつ、誤差率を管理可能な範囲に保てるか？
• RQ4 現実的な誤り率の下で、ターゲットTゲート予算（例：10^8 T ゲート）を実行するための物理量子ビット数と実行時間はどの程度見積もられるか？

主な発見

• 格子手術は論理量子ビットあたりのストレージオーバーヘッドを約3d^2物理量子ビットに低減し、単純な欠陥パッキング compared to は約4倍の改善となる。
• 蒸留オーバーヘッドは、格子手術ベースの状態準備と測定方式を使用してほぼ5倍程度削減される。
• 10^8 Tゲート、p ≈ 10^-3 のアルゴリズムでは、格子手術は約3.7×10^5の物理量子ビットを必要とし、欠陥/編み込みベースの基準とほぼ同等の実行時間を示す。
• 欠陥ベースの推定値（同様のタスクで1.8×10^6物理量子ビットなど）と比較して、このアプローチは実行時間はほぼ同等で、量子ビットの大幅な節約を提供する（おおむそ数時間規模）。
• 本論文は、ほぼ五倍の量子ビット節約を確認するスプレッドシートベースのオーバーヘッド計算を提供しつつ、実用的な実行時間を維持している。