[論文レビュー] Low-redshift tests of Newtonian cosmologies with a time-varying gravitational constant

Ekim Taylan Hanımeli, I. Tutusaus+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2019

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 41被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、時間に依存する重力定数 G(t) を持つニュートン宇宙論を調査し、減少する G を持つモデルが、宇宙定数やダークエネルギーを必要とせずに、低赤方偏移の宇宙論的観測データ（Ia型超新星、バリオン音響振動、ハッブルパラメータ測定）に適合できることを示している。主な結果として、赤方偏移に依存する超新星の距離モジュラスを伴う指数関数的減衰 G(t) が、宇宙の加速を必要とせずに観測を説明できることである。

ABSTRACT

In this work, we investigate Newtonian cosmologies with a time-varying gravitational constant, $G(t)$. We examine whether such models can reproduce the low-redshift cosmological observations without a cosmological constant, or any other sort of explicit dark energy fluid. Starting with a modified Newton's second law, where $G$ is taken as a function of time, we derive the first Friedmann--Lema{\^i}tre equation, where a second parameter, $G^*$, appears as the gravitational constant. This parameter is related to the original $G$ from the second law, which remains in the acceleration equation. We use this approach to reproduce various cosmological scenarios that are studied in the literature, and we test these models with low-redshift probes: type-Ia supernovae (SNIa), baryon acoustic oscillations, and cosmic chronometers, taking also into account a possible change in the supernovae intrinsic luminosity with redshift. As a result, we obtain several models with similar $\chi^2$ values as the standard $\Lambda$CDM cosmology. When we allow for a redshift-dependence of the SNIa intrinsic luminosity, a model with a $G$ exponentially decreasing to zero while remaining positive (model 4) can explain the observations without acceleration. When we assume no redshift-dependence of SNIa, the observations favour a negative $G$ at large scales, while $G^*$ remains positive for most of these models. We conclude that these models offer interesting interpretations to the low-redshift cosmological observations, without needing a dark energy term.

研究の動機と目的

• 時間に依存する重力定数 G(t) を持つニュートン宇宙論が、ダークエネルギーも宇宙定数も仮定せずに低赤方偏移の観測を説明できるかどうかを検討すること。
• 修正されたニュートンの第二法則と最初のフレリデュール＝アインシュタイン方程式から生じる二つの異なる重力パラメータ G と G∗ の役割を検討すること。
• Ia型超新星の赤方偏移に依存する固有の明るさが、G(t) モデルの妥当性に与える影響を評価すること。
• 低赤方偏移のプローブを用いて、変動する G モデルと標準の ΛCDM モデルの性能を比較すること。
• Ia型超新星が標準キャンドルであると仮定した場合、加速方程式における G の負の値が宇宙の加速を達成するために必要かどうかを特定すること。

提案手法

• G が時間に依存する関数である場合に、修正されたニュートンの第二法則から最初のフレリデュール＝アインシュタイン方程式を導出し、第二のパラメータ G∗ を導入すること。
• 元の G(t) を用いた修正された加速度方程式で力学的挙動を記述する一方、G∗ はエネルギー密度の関係に現れる。
• 低赤方偏移の観測データ（Ia型超新星（SNIa）、バリオン音響振動（BAO）、宇宙計測器）を用いてモデルのパラメータを制約すること。
• G の変動が超新星の明るさに与える可能性のある影響を考慮し、SNIa の固有明るさに赤方偏移依存性を許容すること。
• χ² 最小化を実行し、G(t) の異なる関数形に対してモデルの適合度を ΛCDM モデルと比較し、適合度の良さを評価すること。
• 指数的減衰、べき乗則、現在の時代のまわりの2次テイラー展開といった、G(t) の複数の関数形をテストすること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間に依存する G(t) を持つニュートン宇宙論が、宇宙定数を必要とせずに低赤方偏移の宇宙論的観測を再現できるか？
• RQ2 G が時間に依存する場合、フレリデュール＝アインシュタイン方程式における二つの重力パラメータ G と G∗ の役割は何か？
• RQ3 Ia型超新星の固有明るさに赤方偏移依存性がある場合、減少する G を持つモデルが宇宙の加速を回避できるか？
• RQ4 Ia型超新星が標準キャンドルであると仮定した場合、加速を達成するために G の値が負である必要があるか？
• RQ5 現在の時代のまわりの G(t) の2次テイラー展開は、χ² が同程度に近い ΛCDM の加速をどれほどよく再現できるか？

主な発見

• 時間とともに指数関数的に減少し、最終的にゼロに近づく G(t) に加え、赤方偏移に依存する Ia型超新星の固有明るさを組み合わせたモデルは、ΛCDM と同等の χ² を示し、低赤方偏移データに良好に適合し、宇宙の加速を必要とせずに観測を説明できる。
• Ia型超新星の固有明るさが一定と仮定した場合、加速を達成するには最終段階で G の値が負である必要があり、加速は宇宙定数ではなく G の符号に起因していることが示唆される。
• G が負になっても、ほとんどの妥当なモデルで G∗ は正のまま保たれるため、エネルギー方程式における有効な重力定数の大きさは正のまま保たれる。
• 現在の時代のまわりの G(t) の2次テイラー展開により得られるモデルは、ΛCDM の加速的膨張を同程度の χ² 値で再現でき、低赤方偏移領域における局所的展開の有効性を示している。
• 指数的減衰 G(t) と赤方偏移に依存する Ia型超新星の明るさを組み合わせたモデルは、以前の Rh = ct 宇宙論の分析とも整合性があり、より広範な代替宇宙論フレームワークと調和している可能性を示唆している。
• 理論的制約が存在するが、修正されたニュートン的枠組みはダークエネルギーの代替として有効であり、時間に依存する重力定数を通じて宇宙の加速を現象論的に説明する可能性を提供している。