[論文レビュー] Low reheating temperatures in monomial and binomial inflationary potentials

Thomas Rehagen, Graciela B. Gelmini|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2015

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 34被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、Planck 2015 および BICEP2/Keck Array CMB データを用いて、単項および二項インフレーションモデルにおける再熱温度を調査している。$φ^1$ ポテンシャルとカノニカル再熱（$w_{\text{re}}=0$）の場合、$T_{\text{re}} \lesssim 6 \times 10^{10}\,\text{GeV}$ であり、即時再熱は除外され、再熱期におけるダークマター生成の可能性が開かれ、WIMPs、不活性ニュートリノ、およびアクシオンのための特徴的な残存密度および運動量分布が得られる。

ABSTRACT

We investigate the allowed range of reheating temperature values in light of the Planck 2015 results and the recent joint analysis of Cosmic Microwave Background (CMB) data from the BICEP2/Keck Array and Planck experiments, using monomial and binomial inflationary potentials. While the well studied $ϕ^2$ inflationary potential is no longer favored by current CMB data, as well as $ϕ^p$ with $p>2$, a $ϕ^1$ potential and canonical reheating ($w_{re}=0$) provide a good fit to the CMB measurements. In this last case, we find that the Planck 2015 $68\%$ confidence limit upper bound on the spectral index, $n_s$, implies an upper bound on the reheating temperature of $T_{re}\lesssim 6 imes 10^{10}\,{ m GeV}$, and excludes instantaneous reheating. The low reheating temperatures allowed by this model open the possiblity that dark matter could be produced during the reheating period instead of when the Universe is radiation dominated, which could lead to very different predictions for the relic density and momentum distribution of WIMPs, sterile neutrinos, and axions. We also study binomial inflationary potentials and show the effects of a small departure from a $ϕ^1$ potential. We find that as a subdominant $ϕ^2$ term in the potential increases, first instantaneous reheating becomes allowed, and then the lowest possible reheating temperature of $T_{re}=4\,{ m MeV}$ is excluded by the Planck 2015 $68\%$ confidence limit.

研究の動機と目的

• 最新のCMBデータを用いて、単項および二項インフレーションモデルにおける再熱温度の許容範囲を特定すること。
• 再熱温度がビッグバン核合成（BBN）の限界である4 MeVまで低下しても、現在のPlanckおよびBICEP2/Keck Arrayの制約と整合するかを評価すること。
• 低再熱温度が、特に再熱期における非熱的生成メカニズムを介したダークマター生成に与える影響を調査すること。
• $φ^1$ ポテンシャルからのわずかなずれ（下位支配の$φ^2$項によるもの）が、許容される再熱温度範囲に与える影響を検討すること。
• 観測的制約のもとで、即時再熱およびカノニカル再熱がこれらのモデルで実現可能かどうかを評価すること。

提案手法

• インフレーションのダイナミクスをモデル化するために、単項ポテンシャル $V \propto \phi^p$ および二項ポテンシャル $V \propto \phi^p + b\phi^q$（ただし $b\phi^{q-p} \ll 1$）を用いた。
• スローロール近似を適用し、基準スケール $k=0.05\,\text{Mpc}^{-1}$ に対応するエーフォールド数 $N_k$ を計算した。
• 再熱温度 $T_{\text{re}}$ に依存する $N_k$ を関数として、スペクトル指数 $n_s$ およびテンソル対スカラー比 $r$ を計算した。
• 即時でない再熱をモデル化するため、有効な状態方程式 $w_{\text{re}}$ を導入し、$\rho \propto a^{-3(1+w_{\text{re}})}$ とした。
• Planck 2015 の $n_s = 0.9683 \pm 0.0059$ における $68\%$ 確信区間および BICEP2/Keck Array/Planck の $r < 0.12$（95% CL）の上限を用いて、$T_{\text{re}}$ を制約した。
• 特に $p=1$, $q=2$ の場合に、二項ポテンシャルにおける下位支配項 $b$ の変動が許容される $T_{\text{re}}$ 範囲に与える影響を評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カノニカル再熱のもとで、Planck 2015 および BICEP2/Keck Array の制約を満たす $φ^1$ インフレーションポテンシャルにおける再熱温度の最大許容値は何か？
• RQ2 即時再熱は $φ^1$ ポテンシャルに対して現在のCMBデータと整合するか、それとも除外されるか？
• RQ3 小さな下位支配の $φ^2$ 項を含む二項ポテンシャルにおいて、許容される再熱温度範囲にどのような影響を与えるか？
• RQ4 $φ^1 + b\phi^2$ ポテンシャルにおいて、即時再熱が初めて許容されるようになる $b$ の値は何か？
• RQ5 二項モデルにおいて、$4\,\text{MeV}$ の最小再熱温度が、$n_s$ の $68\%$ 確信区間から除外されるのはどの $b$ の値のときか？

主な発見

• $w_{\text{re}} = 0$ のカノニカル再熱を伴う $φ^1$ ポテンシャルの場合、Planck 2015 の $68\%$ 確信区間における $n_s$ の制約から、上界として $T_{\text{re}} \lesssim 6 \times 10^{10}\,\text{GeV}$ が得られる。
• 即時再熱は、$n_s$ が $68\%$ 確信区間を逸脱するため、$φ^1$ モデルではCMBデータによって除外される。
• $w_{\text{re}} = -1/3$ の場合、許容される再熱温度範囲は $10^7\,\text{GeV} \lesssim T_{\text{re}} \lesssim 2 \times 10^{14}\,\text{GeV}$ であるが、$n_s$ からの上界は依然として $T_{\text{re}} \lesssim 6 \times 10^{10}\,\text{GeV}$ のままである。
• 二項モデル（$p=1$, $q=2$）において、$b = 5.3 \times 10^{-3}$ のとき、予測される $n_s$ が $68\%$ 確信区間に含まれるため、即時再熱が許容されるようになる。
• 最小再熱温度 $4\,\text{MeV}$ が $n_s$ の $68\%$ 確信区間外に逸脱するため、$b = 1.4 \times 10^{-2}$ のとき、この温度は除外される。
• $5.3 \times 10^{-3} < b < 1.4 \times 10^{-2}$ の範囲では、$4\,\text{MeV}$ から上界までのすべての再熱温度が、カノニカル再熱のもとで $n_s$ および $r$ の両方の制約と整合する。