[論文レビュー] Lower Dimensional Quantum Black Holes

Xavier Calmet, G. Landsberg|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2010

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 12被引用数 10

ひとこと要約

本稿は、LHCにおける低次元時空モデルにおける量子ブラックホール（QBH）を調査し、プランクスケールの距離で時空が1+1次元に還元される場合、QBHが質量に依存しない次元なし断面積で形成される可能性を提唱している。主な結果として、増幅された生成率と、$e^+\mu^-$ やレプトン・ジェット最終状態といった特異な崩壊モードが得られ、半古典的ブラックホールとは明確に異なる検出可能なシグネチャを提供する。

ABSTRACT

There are theoretical reasons to think that space-time is lower dimensional at very short distances. If this is the case, quantum black holes produced at the LHC or in cosmic rays scattering live in lower dimensions. We discuss production cross section and signatures for the corresponding quantum black holes at the LHC within several different models of low-dimensional space-time.

研究の動機と目的

• プランクスケールの距離で時空の次元が1+1次元に還元される場合、LHCにおける量子ブラックホール（QBH）生成に与える影響を調査すること。
• 低次元重力モデルがQBH断面積および崩壊シグネチャに与える影響を評価し、特に半古典的ブラックホールのシナリオと比較すること。
• 検出可能な特異な最終状態（例：$e^+\mu^-$、レプトン・ジェット、$Z$・ジェット）を特定し、標準模型のバックグラウンドとは明確に区別できるQBHの特徴を明らかにすること。
• 強い結合を示す1+1次元重力が、半古典的ブラックホールが抑制される状況でもQBHの生成を可能にするかどうかを検討すること。
• 非熱的で低質量の崩壊と特徴的な角度分布を示すモデルにおけるQBH検出のためのLHC探索戦略の適応フレームワークを提供すること。

提案手法

• ドメインと宇宙定数を含む1+1次元重力作用：$ S = \frac{1}{2\pi} \int d^2x \sqrt{-g} e^{-2\phi} (R - 4w(\nabla\phi)^2 + 4\Lambda^2) $、ここで $ w \to \infty $ は4次元一般相対性理論に最も近い類似物である。
• 次元なしパラメータに依存して、定数または $ f(\sqrt{\hat{s}}/\Lambda) $ の関数として2次元断面積 $ \sigma_2 $ を導出する。
• 2次元断面積を $ \sigma_4 \sim \sigma_2 b^2 \theta(\sqrt{\hat{s}} - b^{-1}) $ を用いて4次元にマッピングする。ここで $ b \sim (1\ \text{TeV})^{-1} $ は衝突パラメータである。
• クォーク・グルーオン散乱からQBHが生成され、色荷および電荷を有すると仮定し、$ SU(3)_{\text{color}} \times U(1)_{\text{QED}} $ に分類する。
• $ \text{QBH} \to \gamma + \text{jet} $、$ Z + \text{jet} $、$ e^+\mu^- $ などの特異な崩壊の分岐比を評価し、$ \text{Br}(p+p\to\text{QBH}\to Z+\text{jet}) = \frac{3}{2} \times \text{Br}(p+p\to\text{QBH}\to\gamma+\text{jet}) $ が成り立つ。
• モデル依存の崩壊行動を検討：大規模な隠れセクターを持つモデルでは中性QBHは隠れセクターへ崩壊する。大規模な追加次元を持つモデルでは、$ e^+\mu^- $ のような電荷を帯びたレプトンへ崩壊する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 短距離で時空が1+1次元に還元されることで、LHCにおける量子ブラックホール生成断面積にどのような影響を与えるか？
• RQ2 1+1次元重力モデルにおける色荷および電荷を帯びた量子ブラックホールの主な崩壊モードは何か？また、半古典的ブラックホールの崩壊とはどのように異なるか？
• RQ3 大規模な追加次元や隠れセクターが存在しない状況でも、$ e^+\mu^- $、$ Z+\text{jet} $、$ \gamma+\text{jet} $ などの特異な最終状態がQBHの明確なシグネチャとして機能できるか？
• RQ4 次元なし2次元断面積 $ \sigma_2 = f(\sqrt{\hat{s}}/\Lambda) $ は、LHCにおける観測可能な4次元断面積にどのように変換されるか？
• RQ5 QBH崩壊の角度分布および分岐比は、TeVスケールにおける量子重力の異なるモデルをどの程度区別できるか？

主な発見

• QBH生成の2次元断面積は次元なしであり、定数または $ \sqrt{\hat{s}}/\Lambda $ の比に依存する。これは4次元半古典的モデルとは根本的に異なるスケーリングを示唆する。
• 1+1次元重力におけるQBHは、$ \sim (1\ \text{TeV})^{-2} $ のオーダーの断面積を有し、大規模な追加次元や隠れセクターを持つモデルと同等の値を示す。
• 特異な崩壊の分岐比は小さいが測定可能である：$ \text{Br}(p+p\to\text{QBH}\to Z+\text{jet}) = \frac{3}{2} \times \text{Br}(p+p\to\text{QBH}\to\gamma+\text{jet}) $、$ \text{Br}(p+p\to\text{QBH}\to e^+\mu^-) \sim 0 $ から $ 0.006\% $ まで。
• 色荷を帯びたQBH（例：$ \text{QBH}^{4/3}_{\bar{3}} $）は、分岐比が最大で $ \sim 0.14\% $ のオーダーでジジェットへ崩壊するため、ジジェット最終状態での検出が可能である。
• 大規模な追加次元や隠れセクターが存在しないモデルでも、1+1次元重力が強いつながりを示す場合、QBHは生成可能であり、$ \sigma_4 \sim \sigma_2 b^{-2} $（$ b \sim (1\ \text{TeV})^{-1} $）となる。
• 最終状態粒子の角度分布は、短距離での時空モデルの違いを区別できるため、量子重力構造および時空フォームのプローブとして機能する。