[論文レビュー] LSE Precoders for Massive MIMO with Hardware Constraints: Fundamental Limits.

Mohammad Ali Sedaghat, Ali Bereyhi+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2016

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 23被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、ピーク電力、定数包絡、離散的調制星座図といったハードウェア制約下におけるマスティブ MIMO システムの最小二乗誤差（LSE）プレコーダを提案する。レプリカ法を用いて、漸近的歪みの閉形式表現を導出し、3 dB の PAPR を有する LSE プレコーダは RZF の性能に非常に近いが、定数包絡バージョンでは RZF と同等の性能を達成するためにはアンテナ数を 20% 増やす必要があることを示した。

ABSTRACT

This paper proposes the nonlinear Least Square Error (LSE) precoders for multiuser MIMO broadcast channels. The output signals of LSE Precoders are limited to be chosen from a predefined set which let these precoders address several constraints such as peak power limitation, constant envelope transmission and discrete constellations. We study the large-system performance of these precoders via the replica method from statistical physics, and derive a closed-form expression for the asymptotic distortion. Our results demonstrate that an LSE precoder with the output peak-to-average power ratio of $3~{ m dB}$ can track the performance of the Regularized Zero Forcing (RZF) precoder closely. As the peak-to-average power ratio reduces to one, the constant envelope precoder is recovered. The investigations depict that the performance of the RZF precoder is achieved by the constant envelope precoder with $20\%$ of more transmit antennas. For $M$-PSK constellations, our analysis gives a lower-bound on the asymptotic distortion which is tight for moderate antenna-to-user ratios and deviates as the ratio grows. We improve this bound by deriving the replica solution under one-step of replica symmetry breaking. Our numerical investigations for this case show that the bound is tight for antenna-to-user ratios less than $5$.

研究の動機と目的

• マスティブ MIMO システムにおけるピーク電力、定数包絡、離散的調制星座図といったハードウェア制約に対処すること。
• 統計物理学的手法を用いて、これらの制約下における LSE プレコーダの大型システム性能を分析すること。
• 大型アンテナ数およびユーザー数の極限における漸近的歪みの閉形式表現を導出すること。
• M-PSK 星座図の性能バウンドを確立し、レプリカ対称性の破れを用いてそれを改善すること。

提案手法

• 定められた離散的集合に制限された出力を有する非線形 LSE プレコーダを提案し、ハードウェア制約を満たす。
• 統計物理学におけるレプリカ法を用いて、プレコーダの大型システム挙動を分析する。
• アンテナ数およびユーザー数が非常に大きい極限における漸近的歪みの閉形式表現を導出する。
• M-PSK 星座図の漸近的歪みの下界を高めるために、1段階のレプリカ対称性の破れを実装する。
• レプリカ法を用いて、ピーク対平均電力比（PAPR）を変化させた場合の性能を評価する。
• さまざまな PAPR および星座図タイプにおいて、LSE プレコーダの性能を RZF プレコーダのベンチマークと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マスティブ MIMO システムにおいて、ピーク電力および定数包絡制約下での LSE プレコーダの性能はどのようにスケーリングするか？
• RQ2 さまざまなピーク対平均電力比（PAPR）における LSE プレコーダの漸近的歪みは何か？
• RQ3 レプリカ法は、離散的星座図を有する LSE プレコーダの大型システム性能を正確に予測できるか？
• RQ4 定数包絡 LSE プレコーダの性能は、RZF と比較して、必要なアンテナ数の点でどの程度異なるか？
• RQ5 1段階のレプリカ対称性の破れは、M-PSK 星座図の歪みバウンドをどの程度改善するか？

主な発見

• ピーク対平均電力比（PAPR）が 3 dB の LSE プレコーダは、正則化ゼロフォーシング（RZF）プレコーダの性能を非常に良く再現する。
• PAPR が 1 dB の定数包絡プレコーダは、RZF と同等の性能を達成するが、送信アンテナ数を 20% 増やす必要がある。
• M-PSK 星座図において、初期のレプリカ法は中程度のアンテナ対ユーザー比において、漸近的歪みのタイトな下界を提供する。
• 1段階のレプリカ対称性の破れアプローチにより、アンテナ対ユーザー比が 5 未満の範囲で歪みバウンドが改善され、タイトなものとなる。
• 数値結果により、1段階のレプリカ対称性の破れによる改善されたバウンドが、低～中程度のアンテナ対ユーザー比領域で正確であることが確認された。
• LSE プレコーダフレームワークは、ハードウェア制約とスペクトル効率の両立を効果的に実現し、制約のあるハードウェア環境における RZF の実用的代替手段を提供する。