[論文レビュー] Lyra's cosmology of inhomogeneous universe with electromagnetic field

Anil Kumar Yadav|University of Zagreb University Computing Centre (SRCE)|Apr 9, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、時間的および空間的依存性を示す計量係数を用いて、リーラの幾何学における電磁場を伴う平面対称非一様宇宙論的モデルを提案する。これらのモデルは、−1 < q < 0 の負の減速パラメータを示し、Ia型超新星およびCMBR観測と整合する宇宙の加速を示しており、Pradhan ら（2007年）の先行研究を一般化している。

ABSTRACT

The plane-symmetric inhomogeneous cosmological models of perfect fluid distribution with electro-magnetic field is obtained in the framework of Lyra's geometry. To get the deterministic solution, I have considered $ A=f(x)ν(t) $, $ B=g(x)μ(t) $ and $ C=h(x)μ(t) $, where A, B and C are metric coefficients. It has been found that the solutions generalize the solution obtained by Pradhan, Yadav and Singh (2007) and are consistent with the recent observations of type Ia supernovae. A detailed study of physical and kinematical properties of the models have been carried out.

研究の動機と目的

• リーラの幾何学における電磁場を伴う決定論的平面対称非一様宇宙論的モデルの構築を目的とする。
• 時間に依存するゲージベクトル場 β(t) が宇宙論的進化をどのようにモデル化するかを調査すること。
• 計量係数に空間的および時間的依存性を許容することで、Pradhan, Yadav, and Singh (2007) の解を一般化すること。
• 膨張、せん断、減速パラメータを含む、モデルの物理的および運動論的性質を検討すること。
• 電磁場が初期宇宙モデルにおける非一様性および等方性に与える影響を探索すること。

提案手法

• 空間的および時間的依存性を分離するために、計量係数 A = f(x)ν(t), B = g(x)μ(t), C = h(x)μ(t) を仮定する。
• 一般相対性理論における宇宙定数 Λ の代わりに、非定数の補正場ベクトル β(t) を持つリーラの幾何学を適用する。
• 完全流体に電磁場寄与を含めた修正アインシュタイン場方程式を解く。
• Petrov型II非退化重力場を仮定し、z軸に沿った電流を仮定して磁場を生成する。
• 座標変換を実行し、既存のモデル（例：Pradhan と Shyam Sunder, 2007）と比較可能な形に計量を簡略化する。
• 熱力学的制約を宇宙論的枠組みに統合するために、温度および体積の関数としての新しい状態方程式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 リーラの幾何学における時間に依存するゲージ場 β(t) の導入が、非一様で平面対称な宇宙の力学にどのように影響を与えるか？
• RQ2 電磁場が存在する状況における減速パラメータ q の挙動は何か？また、これは宇宙の加速を支持するか？
• RQ3 電磁場は、宇宙論的モデルにおける非一様性およびせん断の進化にどのように寄与するか？
• RQ4 導出された解が、Pradhan, Yadav, and Singh (2007) の先行研究をどの程度一般化しているか？
• RQ5 統合可能性条件と温度依存の状態方程式を導入することで、平面対称宇宙論的モデルで熱力学的整合性を達成できるか？

主な発見

• 減速パラメータ q は −1 < q < 0 の範囲に保たれ、SNe Ia および CMBR 観測と整合する持続的宇宙加速を示している。
• ゲージ場 β(t) は時間とともに減少し、時間に依存する宇宙定数 Λ(t) に類似した振る舞いを示し、初期宇宙におけるインフレーション的段階を支持する。
• Pradhan, Yadav, and Singh (2007) の解を一般化しており、特定のパrameter制約下ではその解が特殊ケースとして含まれる。
• 電磁場は非一様性およびせん断異方性を維持する非自明な役割を果たす。電磁場が存在しない場合には非一様性が減少する。
• せん断/膨張比 σ/θ ≠ 0 であるため、モデルは等方性へと進化せず、異方的構造を維持する。
• 温度および体積の関数としての新しい状態方程式が導出され、Zel’dovich 流体と放射流体の挙動が統合され、モデルにおける熱力学的整合性が向上した。