[論文レビュー] M(atrix) Theory on T5/Z2 Orbifold and Five-Branes

Nakwoo Kim, Soo-Jong Rey|arXiv (Cornell University)|May 20, 1997

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、T⁵/Z₂軌道空間に compactified されたM理論のM(atrix)理論的記述を提案し、大スケール体積極限において、N=8超対称性を持つUSp(2N)量子力学が力学を支配することを示している。異常なGフラックスが固定点で生じるのを、ねじれ領域に存在する16本の五-braneがキャンセルしており、これは基本表現のハイパーマトリックスとして実現されている。さらに、摂動的およびグローバル領域における両方の異常キャンセリングと、(2,0)超重力理論のスペクトルが完全に一致することが確認された。

ABSTRACT

We study M(atrix) theory description of M theory compactified on T5/Z2 orbifold. In the large volume limit we show that M theory dynamics is described by N=8 supersymmetric USp(2N) M(atrix) quantum mechanics. Via zero-brane parton scattering, we show that each orbifold fixed point carries anomalous G-flux $\oint [G/2 π]= - 1/2$. To cancel the anomalous G-flux, we introduce twisted sector consisting of sixteen five-branes represented by fundamental representation hypermultiplets. In the small volume limit we show that M theory dynamics is described by by (5+1)-dimensional (8,0) supersymmetric USp(2N) chiral gauge theory. We point out that both perturbative and global gauge anomalies are cancelled by the sixteen fundamental representation hyper- multiplets in the twisted sector. We show that M(atrix) theory is capable of turning on spacetime background with the required sixteen five-branes out of zero-brane partons as bound-states. We determine six-dimensional spacetime spectrum from the M(atrix) theory for both untwisted and twisted sectors and find a complete agreement with the spectrum of (2,0) supergravity. We discuss M(atrix) theory description of compactification moduli space, symmetry enhance- ment thereof as well as further toroidal compactifications.

研究の動機と目的

• T⁵/Z₂軌道空間に compactified されたM理論に対する一貫性のあるM(atrix)理論の定式化を構築すること。
• ねじれ領域に存在する五-braneを導入することで、軌道空間固定点における異常Gフラックスを解消すること。
• 得られた理論が6次元において(2,0)超重力理論のスペクトルを再現することを示すこと。
• ねじれ領域が存在する状況下で、摂動的およびグローバルゲージ異常両方がキャンセルされることを示すこと。
• コンパクト化された理論におけるモジュライ空間および対称性の強化を調査すること。

提案手法

• 大スケール体積極限におけるN=8超対称性を持つUSp(2N)量子力学を用いて、T⁵/Z₂軌道空間におけるM(atrix)理論を定式化する。
• 零-braneのパートン散乱を解析し、各固定点におけるGフラックス寄与を特定する：∮[G/2π] = -1/2。
• 基本表現のハイパーマトリックスを介してねじれ領域に16本の五-braneを導入し、異常フラックスをキャンセルする。
• 小スケール体積極限を解析し、理論が(5+1)次元の(8,0)超対称性を持つUSp(2N)キラルゲージ理論に還元されることを示す。
• USp(2N)の表現論を用いて、摂動的およびグローバルゲージ異常両方がキャンセルされることを検証する。
• M(atrix)理論から、非ねじれ領域およびねじれ領域の両方に対して6次元時空スペクトルを導出し、(2,0)超重力理論と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 M(atrix)理論は、一貫性のある力学を伴ってT⁵/Z₂軌道空間に compactified されたM理論をどのように記述できるか？
• RQ2 このコンパクト化において、軌道空間固定点における異常Gフラックスは、どのようなメカニズムでキャンセルされるか？
• RQ3 ねじれ領域に存在する16本の五-braneは、零-braneパートンの束縁状態としてどのようにして出現するか？
• RQ4 M(atrix)理論の構成は、6次元における完全な(2,0)超重力理論スペクトルを再現するか？
• RQ5 ねじれ領域は、摂動的およびグローバルゲージ異常両方のキャンセリングにおいて、どのような役割を果たすか？

主な発見

• T⁵/Z₂軌道空間におけるM理論の大スケール体積極限は、N=8超対称性を持つUSp(2N) M(atrix)量子力学によって記述される。
• 各軌道空間固定点は、∮[G/2π] = -1/2 の異常Gフラックスを有しており、16本の五-braneの導入によってキャンセルされる。
• 16本の五-braneはねじれ領域における基本表現のハイパーマトリックスとして実現されており、異常キャンセリングを保証する。
• 小スケール体積極限において、理論は(5+1)次元の(8,0)超対称性を持つUSp(2N)キラルゲージ理論に還元される。
• 摂動的およびグローバルゲージ異常両方が、ねじれ領域に存在する16本の基本ハイパーマトリックスによってキャンセルされる。
• M(atrix)理論から導かれた6次元時空スペクトルは、(2,0)超重力理論のものと完全に一致しており、一貫性が確認された。