[論文レビュー] M theory, Joyce Orbifolds and Super Yang-Mills

B. S. Acharya|ArXiv.org|Dec 22, 1998

Geometric Analysis and Curvature Flows参考文献 9被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、G2ホロノミーを持つジョイス軌道空間へのM理論の compactification を用いて、d=4 N=1 supersymmetric Yang-Mills 理論の幾何的エンジニアリングフレームワークを提案する。超ポテンシャルが分数量子膜瞬間子から生じることを示し、膜の異常と関連づけ、校正された特異点を持つM理論コンパクト化における超ポテンシャル生成の非摂動的メカニズムを確立する。

ABSTRACT

We geometrically engineer d=4 N=1 supersymmetric Yang-Mills theories by considering M theory on various Joyce orbifolds. We argue that the superpotential of these models is generated by fractional membrane instantons. The relation of this superpotential to membrane anomalies is also discussed.

研究の動機と目的

• ジョイス軌道空間へのM理論コンパクト化を用いて、d=4 N=1 supersymmetric Yang-Mills 理論を構築すること。
• このようなコンパクト化における超ポテンシャルの起源が、分数量子膜瞬間子に起因することを特定すること。
• 膜理論における超ポテンシャルと異常との関係を調査すること。
• 特にコクセター数と有限群の位数に関する、以前のグループ論的不変量の誤識別を是正・精錬すること。
• 新たなモノドロミー自由な例を同定し、モノドロミーがコンパクト化幾何における果たす役割を明確化すること。

提案手法

• G2ホロノミーを持つ特異的ジョイス軌道空間へのM理論コンパクト化により、4次元でN=1 supersymmetry を保存する。
• 分数量子膜瞬間子が、超ポテンシャルへの主要な非摂動的寄与であると特定される。
• コンパクト化幾何における校正されたサイクルおよびその量子補正の解析を通じて、超ポテンシャルが計算される。
• 膜の世界体積異常と、M理論コンパクト化によるその解消機構に関連する異常キャンセレーション機構がモデルに組み込まれる。
• コクセター数や有限群作用を含むグループ論的データを用いて、整合的なコンパクト化を分類する。
• 軌道空間幾何のモジュライ空間におけるモノドロミー構造の精密な解析がなされ、新たなモノドロミー自由な例が得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 d=4 N=1 supersymmetric Yang-Mills 理論は、どのようにジョイス軌道空間におけるM理論から幾何的エンジニアリング可能か？
• RQ2 このようなコンパクト化における超ポテンシャル生成の非摂動的メカニズムは何か？
• RQ3 特異空間におけるM理論の下で、膜の異常は超ポテンシャルの構造とどのように関連しているか？
• RQ4 なぜ以前のコクセター数を有限群の位数と同一視する試みが誤りであったのか？正しい解釈は何か？
• RQ5 モノドロミー自由なコンパクト化が成立する条件は何か？そして、それらはどのように体系的に構成可能か？

主な発見

• エンジニアリングされたYang-Mills理論における超ポテンシャルは、分数量子膜瞬間子によって生成され、超ポテンシャルの非摂動的起源を提供する。
• 以前のコクセター数と有限群の位数との誤った同一視は是正されたが、物理的結果は変化しない。
• 以前に認識されていなかったモノドロミー構造が同定され、コンパクト化のモジュライ空間の理解が深まった。
• モノドロミー自由なコンパクト化の新たな例が構成され、有効な幾何的エンジニアリングモデルのクラスが拡張された。
• 超ポテンシャルが膜の世界体積理論における異常と関連づけられ、量子効果と幾何的データの間のリンクが示された。
• このフレームワークは、校正された特異点を持つ4次元N=1 supersymmetric gauge理論の一貫したM理論実現を提供する。