[論文レビュー] Machine Learning Analysis of Complex Networks in Hyperspherical Space

María Pereda, Ernesto Estrada|arXiv (Cornell University)|Apr 16, 2018

Complex Network Analysis Techniques参考文献 49被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、情報の流れを測定する通信関数に基づいて、複雑なネットワークを超球空間に埋め込む、幾何学的機械学習の新手法を提案する。非メトリックMDSとK-meansクラスタリングを用いてノード位置ベクトル間の角度を分析することで、ネットワーク内の構造的コミュニティを明らかにする。実証例として、引用ネットワークと遺伝子相互作用ネットワークを用い、複数の疾患やがんに関連する遺伝子を含む生物学的に有意義なクラスタを同定した。得られた結果は、最近の生物学的文献と整合している。

ABSTRACT

A complex network is a condensed representation of the relational topological framework of a complex system. A main reason for the existence of such networks is the transmission of items through the entities of these complex systems. Here, we consider a communicability function that accounts for the routes through which items flow on networks. Such a function induces a natural embedding of a network in a Euclidean high-dimensional sphere. We use one of the geometric parameters of this embedding, namely the angle between the position vectors of the nodes in the hyperspheres, to extract structural information from networks. Such information is extracted by using machine learning techniques, such as nonmetric multidimensional scaling and K-means clustering algorithms. The first allows us to reduce the dimensionality of the communicability hyperspheres to 3-dimensional ones that allow network visualization. The second permits to cluster the nodes of the networks based on their similarities in terms of their capacity to successfully deliver information through the network. After testing these approaches in benchmark networks and compare them with the most used clustering methods in networks we analyze two real-world examples. In the first, consisting of a citation network, we discover citation groups that reflect the level of mathematics used in their publications. In the second, we discover groups of genes that coparticipate in human diseases, reporting a few genes that coparticipate in cancer and other diseases. Both examples emphasize the potential of the current methodology for the discovery of new patterns in relational data.

研究の動機と目的

• 情報の自然な流れに基づいてネットワークを超球に埋め込むことで、複雑なネットワークの分析のための新しい幾何的フレームワークを構築すること。
• エッジ密度に依存する従来のクラスタリング手法の限界を克服し、流れに基づく類似性測度を導入すること。
• 超球埋め込みの幾何的性質を活用して、可視化と教師なしクラスタリングを可能にすること。
• 実世界のネットワーク、例えば引用グループや疾患関連遺伝子クラスタなど、生物学的に意味のあるコミュニティを発見すること。
• 既知の疾患-遺伝子関連性や最近の文献と比較することで、発見されたクラスタの生物学的妥当性を検証すること。

提案手法

• ネットワークのすべての経路に基づいてノード間の有効な接続性を定量化する通信関数を用いて、(n−1)次元のユークリッド超球にネットワークを埋め込む。
• 超球内でのノード位置ベクトル間の角度を、情報伝達能力を反映する幾何的類似性測度として計算する。
• 非メトリック多次元尺度構成法（NMDS）を適用して、超球埋め込みを3次元に次元削減し、順序類似性を保存する。
• 角度類似性行列にK-meansクラスタリングを適用して、情報伝達におけるノードのトポロジカルな役割に基づきノードをグループ化する。
• 既知の生物学的アノテーションと最近の遺伝子-疾患関連文献とを比較することで、クラスタリング結果を検証する。
• 他の幾何学的学習手法で一般的な任意のまたは強制的な埋め込みを避けるために、通信関数埋め込みの自然な幾何的構造を活用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネットワーク内での情報の流れに基づく幾何的埋め込みは、エッジ密度に基づく定義を超えた意味のある構造的コミュニティを明らかにできるか？
• RQ2 超球空間におけるノードベクトル間の角度は、ネットワーククラスタリングの類似性測度としてどれほど有効か？
• RQ3 この手法は、標準的なクラスタリング手法では検出できない、人間の疾患ネットワークにおける生物学的に関連性のある遺伝子クラスタを同定できるか？
• RQ4 通信関数に基づく類似性によって同じクラスタにグループ化された遺伝子は、がんを含む複数の疾患に関与する共通の役割を示すか？
• RQ5 提案手法は、文献に以前報告されていなかった新しい疾患-遺伝子関連性を明らかにできるか？

主な発見

• 非メトリックMDSを用いて、超球埋め込み内のノードの相対的な構造的関係を保存したまま、3次元で複雑なネットワークを可視化できた。
• 引用ネットワークでは、論文に使われる数学的洗練度を反映した明確なクラスタが同定され、主題的グループの検出能力が裏付けられた。
• ヒト遺伝子相互作用ネットワークでは、クラスタ1に属する37%の遺伝子ががんに関与していることが判明したが、それまではそのように分類されていなかった。これは機能的関連性を示している。
• クラスタ5には107個の遺伝子が含まれており、そのうち26個が「グレー」カテゴリ（複数の疾患に関与）に属しており、そのうち14個が最近の研究でがん関連として新たに同定された。これは、疾患ネットワークにおける共通のトポロジカル役割の仮説を支持する。
• クラスタ5の14個の以前報告のなかった「グレー」遺伝子のうち10個が、最近の文献で前立腺がんのABC1やホルモン抵抗性乳癌のESR1など、さまざまながんに関与することが確認された。
• 結果として、通信関数と超球埋め込みに基づく幾何的クラスタリング手法が、事前のラベルなしに生物学的に有意義で高品質なネットワークコミュニティを同定できることを示した。