[論文レビュー] Machine Learning-augmented Reynolds-averaged and Large Eddy Simulation Models of Turbulence

Karthik Duraisamy|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2020

Model Reduction and Neural Networks被引用数 9

ひとこと要約

この論文は乱流のための機械学習補完 RANS および LES モデルをレビューし、制約付き特徴空間とモデル整合性のある手順を用いた物理的制約付き学習を提案することで汎化性を向上させることを目的としている。全般的な直接数値シミュレーション（DNS）データへの依存を避けることと、物理的事前知識を統合することで、データ不足を補い、基礎的な流体力学的原則と整合性を保つことを強調している。

ABSTRACT

This work presents a review and perspectives on recent developments in the use of machine learning (ML) to augment Reynolds-averaged Navier--Stokes (RANS) and Large Eddy Simulation (LES) models of turbulent flows. Different approaches of applying supervised learning to represent unclosed terms, model discrepancies and sub-filter scales are discussed in the context of RANS and LES modeling. Particular emphasis is placed on the impact of the training procedure on the consistency of ML augmentations with the underlying physical model. Techniques to promote model-consistent training, and to avoid the requirement of full fields of direct numerical simulation data are detailed. This is followed by a discussion of physics-informed and mathematical considerations on the choice of the feature space, and imposition of constraints on the ML model. With a view towards developing generalizable ML-augmented RANS and LES models, outstanding challenges are discussed, and perspectives are provided. While the promise of ML-augmented turbulence modeling is clear, and successes have been demonstrated in isolated scenarios, a general consensus of this paper is that truly generalizable models require model-consistent training with careful characterization of underlying assumptions and imposition of physically and mathematically informed priors and constraints to account for the inevitable shortage of data relevant to predictions of interest. This endeavor requires multi-disciplinary advances, and thus the target audience for this paper is the fluid mechanics community, as well as the computational science and machine learning communities.

研究の動機と目的

• ML 補完 RANS および LES モデルにおける汎化性の欠如に取り組むために、訓練手順が基礎的な物理モデルと整合的であることを保証すること。
• データ効率の良い訓練戦略を用いて、全領域の直接数値シミュレーション（DNS）データへの依存を低減すること。
• 学習プロセスに物理的および数学的制約を組み込むことで、汎化可能な ML 補完乱流モデルを開発すること。
• 流体力学、計算科学、機械学習のコミュニティが、乱流モデル分野における多分野的進展を促進する方向へ導くこと。
• ML 補完 RANS および LES フレームワークにおける特徴空間選定および制約の適用に関するベストプラクティスを確立すること。

提案手法

• RANS および LES フレームワークにおける未閉じ項、乖離、およびサブフィルタスケールを予測するために教師あり学習を適用すること。
• ML の予測が支配的物理方程式と整合するように、モデル整合性のある訓練手順を実装すること。
• ML モデルの仮説空間を制約するために、物理的および数学的事前知識を用いること。
• 乱流モデルに適した物理的不変性および対称性を反映するように特徴空間を設計すること。
• 高精度の DNS データへの依存を最小限に抑えることで、過学習を回避する技術を採用すること。
• 保存則および物理的整合性を保つために、ML モデルに構造的制約を課すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 機械学習モデルは、基礎的な RANS および LES モデルと整合的であるように、どのように訓練すればよいか？
• RQ2 どの特徴空間の選択が、より汎化可能で物理的に意味のある ML 補完乱流モデルをもたらすか？
• RQ3 ML 補完乱流モデルの訓練において、全領域の直接数値シミュレーションデータの必要性をどのように低減できるか？
• RQ4 物理的および数学的制約は、ML 補完 RANS および LES モデルの信頼性および汎化性を向上させるために果たす役割は何か？
• RQ5 真に汎化可能な ML 補完乱流モデルを達成するには、どのような多分野的進展が求められるか？

主な発見

• モデル整合性のある訓練は、ML 補完 RANS および LES モデルが物理的に妥当で汎化可能であることを保証するために不可欠である。
• 物理的制約付き事前知識および制約は、訓練データが限られた状況下でもモデルの信頼性を著しく向上させる。
• 慎重に設計された特徴空間は、異なる流れ状態にわたるモデルの汎化能力を高める。
• 的を射ねたデータ効率の良い訓練戦略により、全 DNS データへの依存を低減することが可能である。
• 汎化可能な ML 補完乱流モデルの構築には、流体力学、計算科学、機械学習の分野間連携が不可欠である。
• 物理法則を ML フレームワークに統合することで、物理的に不自然な予測を防ぎ、モデルの頑健性が向上する。