[論文レビュー] Machine Learning based CVD Virtual Metrology in Mass Produced Semiconductor Process

Yunsong Xie, Ryan Stearrett|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2021

Industrial Vision Systems and Defect Detection参考文献 49被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、半導体製造における化学蒸着法（CVD）の機械学習ベースの仮想メトロロジー枠組みを提案し、非線形特徴選択と最近傍データ補完を用いた回帰により、予測精度0.7を達成した。この手法によりCVDプロセスのばらつきが70％低減され、高価な物理的メトロロジーへの依存度が低下した。

ABSTRACT

A cross-benchmark has been done on three critical aspects, data imputing, feature selection and regression algorithms, for machine learning based chemical vapor deposition (CVD) virtual metrology (VM). The result reveals that linear feature selection regression algorithm would extensively under-fit the VM data. Data imputing is also necessary to achieve a higher prediction accuracy as the data availability is only ~70% when optimal accuracy is obtained. This work suggests a nonlinear feature selection and regression algorithm combined with nearest data imputing algorithm would provide a prediction accuracy as high as 0.7. This would lead to 70% reduced CVD processing variation, which is believed to will lead to reduced frequency of physical metrology as well as more reliable mass-produced wafer with improved quality.

研究の動機と目的

• 大量生産における半導体プロセスの物理的メトロロジーの高コストと長時間処理問題に対処すること。
• データ補完、特徴選択、回帰アルゴリズムの影響がCVD仮想メトロロジーの精度に与える影響を評価すること。
• 予測精度を最大化するためのデータ補完、特徴選択、回帰手法の最適な組み合わせを特定すること。
• 正確な仮想メトロロジーを通じてCVDプロセスのばらつきと物理的メトロロジーの頻度を低減すること。

提案手法

• CVD仮想メトロロジーにおける3つの主要な要因：データ補完、特徴選択、回帰アルゴリズムのクロスベンチマークを実施した。
• 6種類の回帰アルゴリズムを評価：線形最小二乗法（LLS）、部分最小二乗法（PLS）、線形サポートベクタ回帰（SVR）、ベイジアン線形（BL）、勾配ブースティング（GB）、ニューラルネットワーク（NN）回帰。
• 5種類のデータ補完手法を適用：ランダム、最近傍、K近傍（KNN）、自己回帰統合移動平均（ARIMA）、ランダムフォレスト補完。
• GBおよびNNモデルからの重要度ランク付けによる特徴選択を実施し、入力特徴を段階的に削減することでパフォーマンス最適化を図った。
• 特徴およびサンプル全体におけるデータの可用性を定量化するための平均データ利用率（MDAR）を計算した。MDAR = (∑∑A_ij) / (M×N) として定義された。
• 実世界のFDCセンサデータ（約70％のデータ利用率）を用いてモデルを訓練およびテストし、主なパフォーマンス指標としてテスト精度を用いた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なるデータ補完手法がCVD仮想メトロロジーの予測精度に与える影響は何か？
• RQ2 線形と非線形の特徴選択がCVD仮想メトロロジーのモデルパフォーマンスに与える影響は何か？
• RQ3 線形、木構造ベース、ニューラルネットワークのいずれの回帰アルゴリズムがCVD仮想メトロロジーにおいて最高の予測精度を達成するか？
• RQ4 入力特徴数がモデル精度に与える影響は何か？また、特徴数とデータ利用率の最適なバランスはどこにあるか？
• RQ5 実データ利用率が低い状況において、補完されたデータがモデルパフォーマンスにどの程度寄与しているか？

主な発見

• 線形特徴選択と線形回帰アルゴリズムは、データを著しく不足適合させ、予測精度が著しく低い結果となった。
• 非線形特徴選択と非線形回帰アルゴリズム（GBおよびNN）は、線形手法と比較して著しく高いテスト精度を達成した。
• 最近傍補完が最も高い予測精度を生み出したのに対し、ランダム補完はノイズを導入するため、最も悪い性能を示した。
• 入力特徴数が約100のとき、最適な予測精度0.7が達成された。これは、データ利用率（MDAR）のトレンドに顕著な転換点が現れる時期と一致した。
• 最適な特徴数において、平均データ利用率（MDAR）に局所的最小値が観察された。これは、低利用率特徴からの補完データが、精度向上に極めて重要な役割を果たしていることを示している。
• 非線形特徴選択、非線形回帰（GBまたはNN）、最近傍補完の組み合わせにより、CVDプロセスばらつきが70％低減された。