[論文レビュー] Machine Learning-Based Optimal Mesh Generation in Computational Fluid Dynamics

Qunsheng Huang, Moritz Krügener+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2021

Model Reduction and Neural Networks参考文献 26被引用数 24

ひとこと要約

この論文は、CFDの最適なメッシュ密度分布を予測するための畳み込みニューラルネットワークを訓練し、何千ものadjoint-guided refinementsから構築されたデータパイプラインを用いて、CFDツールのための迅速で高品質なメッシュ初期化を可能にします。

ABSTRACT

Computational Fluid Dynamics (CFD) is a major sub-field of engineering. Corresponding flow simulations are typically characterized by heavy computational resource requirements. Often, very fine and complex meshes are required to resolve physical effects in an appropriate manner. Since all CFD algorithms scale at least linearly with the size of the underlying mesh discretization, finding an optimal mesh is key for computational efficiency. One methodology used to find optimal meshes is goal-oriented adaptive mesh refinement. However, this is typically computationally demanding and only available in a limited number of tools. Within this contribution, we adopt a machine learning approach to identify optimal mesh densities. We generate optimized meshes using classical methodologies and propose to train a convolutional network predicting optimal mesh densities given arbitrary geometries. The proposed concept is validated along 2d wind tunnel simulations with more than 60,000 simulations. Using a training set of 20,000 simulations we achieve accuracies of more than 98.7%. Corresponding predictions of optimal meshes can be used as input for any mesh generation and CFD tool. Thus without complex computations, any CFD engineer can start his predictions from a high quality mesh.

研究の動機と目的

• CFDにおける計算コストを、 expensive goal-oriented adaptive refinementsを実行する代わりに、ほぼ最適なメッシュ密度を予測することで削減する。
• 風洞のような流れにおける任意の2Dジオメトリ全体に一般化できる、データ駆動型のメッシュ生成アプローチを作成する。
• ユーザーのツールチェーンで adjoint-based workflows を必要とせず、任意の CFD メッシュ生成/シミュレーションツールへの入力として使用できる予測を提供する。
• 広範な2D CFD実験と大規模なデータ生成パイプラインを通じて、学習したメッシュ密度の精度と頑健性を示す。

提案手法

• adjoint-based mesh refinement を用いて、風洞のような設定で多様な2Dジオメトリの高品質なメッシュを得るためのCFDランを大規模 dataset として生成する。
• mesh density を region-averaged cell sizes として表現し、128x128 の画像として出力して CNN に入力する。
• Staircase UNet (with skip connections) を訓練し、ジオメトリ由来の入力を予測されるメッシュ密度画像へマッピングする。
• ネットワークの一貫性のある訓練可能な入力-output ペア（128x128）を作成するため、ガウシアン平滑化とダウンサンプリングを適用する。
• ジオメトリ内部およびプリズム層を除外するマスク損失計算を用いて、地域全体のメッシュ細分パターンの学習に焦点を当てる。
• アーキテクチャのバリアント（scalar vs tensor skip connections、unconstrained vs constrained skips）とハイパーパラメータ（Adam betas）を用いて予測品質を最適化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 風洞のようなCFD設定における任意の2Dジオメトリから最適な局所メッシュ密度を予測するCNNを学習できるか？
• RQ2 データ駆動型メッシュ密度予測子は、訓練時に見られなかったジオメトリに対してどの程度一般化できるか？
• RQ3 ネットワークアーキテクチャの選択（スキップ接続、損失マスキング）が予測メッシュ分布の精度に与える影響は？
• RQ4 予測メッシュは、さまざまなツールの従来のメッシュ生成とCFDソルバーの高品質な出発点として機能するか？

主な発見

• 本研究は、最適なメッシュ密度を予測する精度が98.7%以上であることを報告している。
• 大規模なデータ生成パイプラインにより、トレーニングと評価のために65,000件のシミュレーションと280,000種類のメッシュが作成された。
• 予測されたメッシュは、対象ツールで adjoint-based workflows を必要とせず、任意のメッシュ生成/CFDツールへの入力として使用できるように設計されている。
• このアプローチは、任意のジオメトリを持つ2Dチャネル/風洞のような流れに焦点を当てており、他のケースへの一般化も容易であると述べられている。
• データ表現は、128x128のダウンサンプリングとガウシアン平滑化を施したregion-averaged cell sizesの画像を用い、効果的なCNN学習を可能にしている。