[論文レビュー] Machine learning-based system reliability analysis with Gaussian Process Regression

Lisang Zhou, Ziqian Luo+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2024

Software Reliability and Analysis Research被引用数 8

ひとこと要約

本研究は、ガウス過程に基づく信頼性解析における理論的結果と最適学習戦略を開発し、 Kriging 相関ありとなしのサンプリングを比較し、ベイズ的逐次設計の洞察を提示する。

ABSTRACT

Machine learning-based reliability analysis methods have shown great advancements for their computational efficiency and accuracy. Recently, many efficient learning strategies have been proposed to enhance the computational performance. However, few of them explores the theoretical optimal learning strategy. In this article, we propose several theorems that facilitates such exploration. Specifically, cases that considering and neglecting the correlations among the candidate design samples are well elaborated. Moreover, we prove that the well-known U learning function can be reformulated to the optimal learning function for the case neglecting the Kriging correlation. In addition, the theoretical optimal learning strategy for sequential multiple training samples enrichment is also mathematically explored through the Bayesian estimate with the corresponding lost functions. Simulation results show that the optimal learning strategy considering the Kriging correlation works better than that neglecting the Kriging correlation and other state-of-the art learning functions from the literatures in terms of the reduction of number of evaluations of performance function. However, the implementation needs to investigate very large computational resource.

研究の動機と目的

• 機械学習ベースの信頼性解析における学習戦略を導く理論定理を開発する。
• Krigingを用いた場合と用いない場合のケース（設計サンプルの相関を考慮する/しない）を分析する。
• Kriging 無視した場合にU学習を最適な関数へ再定式化する。
• 損失関数を用いた逐次的データ追加のためのベイズベースの最適学習を導出する。

提案手法

• 異なるサンプリング相関の下でのMLベースの信頼性解析に対する定理を定式化し証明する。
• Kriging相関が無視された場合にU学習関数を最適なものへ再定式化することを示す。
• ベイズ推定と損失関数を用いた逐次トレーニングサンプルの増加に対する理論的な最適学習戦略を導出する。
• 性能評価回数を評価するためにシミュレーションを用いて戦略を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 設計サンプル間のKriging相関を考慮した場合、信頼性解析の最適な学習戦略は何か。
• RQ2 Kriging相関を無視することは、最適な学習関数と性能にどのような影響を与えるか。
• RQ3 Kriging無視の下でU学習関数を最適学習関数へ再定式化できるか。
• RQ4 評価回数の削減に対するベイズ主導の逐次サンプル増加の影響は何か。
• RQ5 実務上、Krigingを用いた戦略は他の最先端学習関数より優れているのか。

主な発見

• Kriging相関を考慮する最適学習戦略は性能評価回数を削減する。
• Kriging相関を無視すると学習関数が変わり、その前提の下でUを最適学習関数へ再定式化できる。
• 適切な損失関数を用いたベイズ逐次増補はトレーニングサンプル追加の理論的に最適な指針を提供する。
• シミュレーション結果は、Krigingを意識した戦略がKriging相関を無視する戦略や既存手法の中で、評価回数の削減という点で優れていることを示している。
• ただし、実装には非常に大規模な計算資源を要する。