[論文レビュー] Machine learning logical gates for quantum error correction

Hongxiang Chen, Michael Vasmer+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2019

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、量子過程トモグラフィーとパラメータ化されたアンザッツを用いた最適化を通じて、量子誤り訂正符号のための耐障害的論理ゲートを自動的に発見する変分量子回路手法を提案する。この手法は、[[5,1,2]]、[[6,3,2]]、[[8,3,2]] などの符号に対して、既知の論理ゲートおよび非パウリ型ゲートを含む新しいゲートを効果的に発見し、近位量子ハードウェア上での実装可能性を示している。

ABSTRACT

Quantum error correcting codes protect quantum computation from errors caused by decoherence and other noise. Here we study the problem of designing logical operations for quantum error correcting codes. We present an automated procedure which generates logical operations given known encoding and correcting procedures. Our technique is to use variational circuits for learning both the logical gates and the physical operations implementing them. This procedure can be implemented on near-term quantum computers via quantum process tomography. It enables automatic discovery of logical gates from analytically designed error correcting codes and can be extended to error correcting codes found by numerical optimizations. We test the procedure by simulation on classical computers on small quantum codes of four qubits to fifteen qubits and show that it finds most logical gates known in the current literature. Additionally, it generates logical gates not found in the current literature for the [[5,1,2]] code, the [[6,3,2]] code, and the [[8,3,2]] code.

研究の動機と目的

• 量子誤り訂正符号のための論理ゲートを、個別に設計するのを回避して自動的に発見すること。
• 解析的に設計された符号と数値的に最適化された符号の両方に対応する手法を開発すること。
• 量子過程トモグラフィーと変分最適化を用いて、近位量子コンピュータ上で実装可能にする。
• 既存の文献に記載のない、非パウリ型やエンタングリングゲートを含む論理ゲートを、特定の符号に対して発見すること。
• 特定の量子ハードウェアに適合した、アーキテクチャに配慮した柔軟なアンザッツを物理ゲート実装に適用すること。

提案手法

• 変分量子回路を用いて、論理ゲートのユニタリとその量子コンピュータ上での物理的実装を同時に最適化する。
• 二段階のアンザッツを採用する：論理ゲート用（変動可能な）と物理ゲート用（ハードウェアアーキテクチャに適合可能）。
• 量子過程トモグラフィーを用いて、トモグラフィー的完全な入力状態セットに基づく損失関数を最小化するための Rotosolve 最適化を適用する。
• プロセス再構成のためのトモグラフィー的完全な基底として、6つの単一キュービット状態（|0⟩, |1⟩, |+⟩, |−⟩, |+i⟩, |−i⟩）の集合を用いる。
• 損失関数を、ターゲット論理ゲートと最適化された回路出力とのトレース距離として構築し、アタシリア・トレースアウトを用いてプロセス忠実度を模擬する。
• 小規模な符号（4〜15キュービット）に対して、古典的シミュレータ上で手順を実装し、プロセストモグラフィーと忠実度指標を用いて結果を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 変分量子回路は、事前に解析的に設計されたものを用いずに、既知の量子誤り訂正符号のための論理ゲートを自動的に発見できるか？
• RQ2 本手法は、文献に記載のない論理ゲート、特に非パウリ型やエンタングリングゲートを発見できるか？
• RQ3 本手法は、耐障害的量子計算に適したトランスバーサル型または浅い深さの物理的実装をどの程度効果的に発見できるか？
• RQ4 特定の符号構造（例：[[5,1,2]]符号）に適合したカスタマイズされたアンザッツを用いる場合、本手法は論理ゲートをどの程度効果的に同定できるか？
• RQ5 量子過程トモグラフィーと変分最適化を用いて、近位量子ハードウェア上で本手順を実装できるか？

主な発見

• 本手法は、シミュレーションにおいて [[4,2,2]] および [[5,1,2]] 符号のすべての既知の論理ゲートを効果的に発見した。
• [[5,1,2]] 符号では、トランスバーサル型と2キュービットのパラメータ化されたゲートを組み合わせたハイブリッドアンザッツを用いて、非パウリ型の論理ゲートを発見した。
• 本手順により、[[5,1,2]]、[[6,3,2]]、[[8,3,2]] 符号において、文献に記載のない新しい論理ゲートが生成された。
• トランスバーサル2キュービットゲートアンザッツを用いて、別々の [[4,2,2]] 符号に符号化された2つの論理キュービット間で、トランスバーサル型論理 CNOT ゲートを効果的に発見した。
• Rotosolve 最適化の使用により、変分量子アルゴリズムの標準形式を有する損失関数に対して、効率的な収束が達成された。
• 6つのブロッホ状態はトモグラフィー的完全集合を形成し、十分な忠実度で論理ゲートの完全なプロセス再構成が可能となり、検証に適した結果が得られた。