[論文レビュー] Machine learning methods for turbulence modeling in subsonic flows over airfoils

Weiwei Zhang, Linyang Zhu+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2018

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 36被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、サブソンイックな翼型流れにおける Reynolds 平均ナビエ-ストークス（RANS）シミュレーションの精度を向上させるために、径数基底関数ニューラルネットワーク（RBFNN）を用いたデータ駆動型乱流モデルを提案する。流れの領域を近縁域、尾流域、遠方領域に分割し、NACA0012 翼型のシミュレーションのみ 3 つを用いて学習することで、平均流れの変数から渦粘性率へのマッピングを学習し、多様な翼型形状および流れの条件において、Spalart-Allmaras（SA）モデルよりも高い精度と効率性を達成した。

ABSTRACT

Reynolds-Averaged Navier-Stokes(RANS) method will still play a vital role in the following several decade in aerospace engineering. Although RANS models are widely used, empiricism and large discrepancies between models reduce the reliability of simulating complex flows. Therefore, in recent years, data-driven turbulence model has aroused widespread concern in fluid mechanics. Based on the experimental/numerical simulation results, this approach aims to modify or construct the turbulence model for specific purposes by machine learning technologies. In this paper, we take the results calculated by SA model as training data. Different from low Reynolds number turbulent flows, the data from high Reynolds number flows shows an apparent scaling effect, thus leading to difficulties in the data-driven modeling. In order to improve the fitting accuracy, we divided the flow field into near-wall region, wake region, and far-field region, and built individual model for every region. In this paper, we adopted the radial basis function neural network (RBFNN) and some auxiliary optimization algorithms to reconstruct a mapping function between mean variables and the eddy viscosity. Since this model reflects the relationship between local flow characteristics and turbulent eddy viscosity, it is independent on the airfoil shape and flow condition. The training data in this paper is generated from only three subsonic flow calculations of NACA0012 airfoil. By coupling the proposed approach with N-S equations, we calculated various flow cases as well as two different airfoils and showed the eddy viscosity contours, velocity profiles along the normal direction of wall and skin friction coefficient distributions, etc. Compared with the SA model, the results show a reasonable accuracy and better efficiency, which indicates the positive prospect of data-driven methods in turbulence modeling.

研究の動機と目的

• 従来の RANS モデルが経験的定式化に依存しており、複雑な流れでは大きな差異を示すという限界を是正すること。
• 高品位なデータから学習することで、翼型形状や流れの条件に依存しない機械学習ベースの乱流モデルを開発すること。
• 近縁域・尾流域・遠方領域ごとのモデリングによりスケーリング効果を考慮することで、高レイノルズ数流れにおけるフィッティング精度を向上させること。
• 訓練データを超えた異なる翼型および流れの条件においても一般化能力を示すことを実証すること。

提案手法

• 本手法は、局所的な平均流れの変数と渦粘性率との間のマッピングを学習するために、径数基底関数ニューラルネットワーク（RBFNN）を用いる。
• 訓練データは、サブソンイックな条件下での NACA0012 翼型の高品位 RANS シミュレーションのみ 3 つから生成される。
• 流れの領域を近縁域、尾流域、遠方領域の 3 つの領域に分割し、それぞれに別個の RBFNN モデルを適用して、異なる流れの特性に対応する。
• RBFNN の学習プロセスを向上させ、一般化性能を向上させるために補助的な最適化アルゴリズムが用いられる。
• 得られたデータ駆動型渦粘性率モデルは、ナビエ-ストークス方程式と結合され、さまざまな翼型ケースのシミュレーションに適用される。
• 速度プロファイル、摩擦係数分布、渦粘性率の分布図を用いて、異なる翼型および流れの条件でのモデルの妥当性が検証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 限定的なシミュレーションデータで学習したデータ駆動型乱流モデルは、サブソンイックな翼型流れの RANS 精度を向上させることができるか？
• RQ2 近縁域・尾流域・遠方領域ごとの領域別モデリングは、高レイノルズ数流れにおける機械学習ベースの乱流モデルの一般化性能と精度をどのように向上させるか？
• RQ3 1 つの翼型で学習した機械学習モデルが、他の翼型形状や流れの条件へどの程度一般化できるか？
• RQ4 提案された RBFNN ベースのアプローチは、精度と計算効率の両面でベースラインの Spalart-Allmaras（SA）モデルを上回るか？

主な発見

• データ駆動型 RANS モデルは、ベースラインの Spalart-Allmaras モデルと比較して、速度プロファイルおよび摩擦係数分布の予測精度が向上した。
• 訓練データに含まれない 2 つの異なる翼型についても、正確なシミュレーションが可能であり、一般化能力が実証された。
• 提案モデルの渦粘性率の分布図は、流れの領域ごとに物理的に整合性のある分布を示し、それぞれの領域における正しい乱流挙動を反映していた。
• 予測精度を向上させながらも計算効率を維持しており、工学的応用において良好なトレードオフが実現された。
• 領域別モデリング戦略により、高レイノルズ数流れで観察されるスケーリング効果が効果的に緩和され、モデルのフィッティング性能が向上した。
• 汎用的な乱流モデルを構築するために、わずか 3 つのシミュレーションで学習が可能であったことから、提案された機械学習アプローチのデータ効率性が顕著に示された。