[論文レビュー] Machine learning of Markovian embedding for non-Markovian quantum dynamics

I. A. Luchnikov, Stephen Vintskevich+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2019

Quantum Mechanics and Applications被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、オープン量子系に対する逐次的投影測定から未知の量子環境を推定する機械学習手法を提案する。非マークフィアン的ダイナミクスを有限次元のマークフィアン過程に埋め込むことで実現する。埋め込みの生成子は最尤推定により学習され、過程のトモグラフィーを必要とせず、緩和定数と記憶効果を高精度に再構成可能である。正確に解けるモデルを用いた検証が行われた。

ABSTRACT

Machine learning methods have proved to be useful for the recognition of patterns in statistical data. The measurement outcomes are intrinsically random in quantum physics, however, they do have a pattern when the measurements are performed successively on an open quantum system. This pattern is due to the system-environment interaction and contains information about the relaxation rates as well as non-Markovian memory effects. Here we develop a method to extract the information about the unknown environment from a series of projective single-shot measurements on the system (without resorting to the process tomography). The method is based on embedding the non-Markovian system dynamics into a Markovian dynamics of the system and the effective reservoir of finite dimension. The generator of Markovian embedding is learned by the maximum likelihood estimation. We verify the method by comparing its prediction with an exactly solvable non-Markovian dynamics. The developed algorithm to learn unknown quantum environments enables one to efficiently control and manipulate quantum systems.

研究の動機と目的

• オープン量子系に対する逐次的投影測定から環境情報を抽出する手法を開発すること。
• 過程のトモグラフィーに依存せずに非マークフィアン的ダイナミクスを再構成すること。
• 非マークフィアン的系ダイナミクスを有限次元のマークフィアン過程に埋め込むことにより、取り扱いやすい解析が可能となるようにすること。
• 測定データから最尤推定を用いてマークフィアン埋め込みの生成子を学習すること。
• 環境の記憶効果と緩和定数を特定することで、量子系の効率的制御と操作を可能とすること。

提案手法

• 本手法は、非マークフィアン的系ダイナミクスを、系と効果的有限次元リザボアのマークフィアン的ダイナミクスに埋め込む。
• 測定データから最尤推定を用いて、マークフィアン埋め込みの生成子を学習する。
• 測定結果の統計的パターンから直接ダイナミクスを学習することで、過程のトモグラフィーを回避する。
• 埋め込みは系の非マークフィアン的特徴を保ちながら、解析と制御に向けたマークフィアン形式を可能にする。
• 正確に解ける非マークフィアンモデルを用いた検証により、緩和および記憶効果の再構成精度を確認した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 機械学習を用いて、過程のトモグラフィーを必要とせずに逐次的投影測定から環境情報を抽出できるか？
• RQ2 マークフィアン埋め込みは、オープン量子系における非マークフィアン的ダイナミクスをどの程度正確に再構成できるか？
• RQ3 最尤推定は、測定データから埋め込みの生成子を学習する際にどの程度の性能を示すか？
• RQ4 本手法は、未知の環境における緩和定数と記憶効果を信頼性高く特定できるか？
• RQ5 埋め込みは、元の非マークフィアン的ダイナミクスの物理的特徴をどの程度正確に保持するか？

主な発見

• 正確に解ける非マークフィアン的モデルのダイナミクスを、高い忠実度で再構成できた。
• 学習されたマークフィアン埋め込みは、測定データから緩和定数と非マークフィアン的記憶効果の両方を正確に捉えた。
• 最尤推定により、完全な過程のトモグラフィーを必要とせずに、埋め込み生成子の学習が安定的に行えることが示された。
• 最小限の測定データから、環境の性質を効率的に推論可能である。
• 未知の環境相互作用を特定することで、量子系の制御に向けたスケーラブルなフレームワークを提供した。