[論文レビュー] Machine learning with controllable quantum dynamics of a nuclear spin ensemble in a solid

Makoto Negoro, Kosuke Mitarai+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2018

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 21

ひとこと要約

本論文では、固体中のイソトープ標識されたl-アルアニン結晶内の核スピン系集合を用いて、量子リザボアコンピューティングフレームワークに基づく量子機械学習を実証している。イソトープ標識により分離された、グローバルに制御可能で部分的に偏極した核スピン系を活用することで、非線形関数の学習において低平均二乗誤差を達成し、実用的技術で実現可能なNMRアンサンブル系におけるスケーラブルな量子計算優位性の道筋を示している。

ABSTRACT

We experimentally demonstrate quantum machine learning using NMR based on a framework of quantum reservoir computing. Reservoir computing is for exploiting natural nonlinear dynamics with large degrees of freedom, which is called a reservoir, for a machine learning purpose. Here we propose a concrete physical implementation of a quantum reservoir using controllable dynamics of a nuclear spin ensemble in a molecular solid. In this implementation, we demonstrate learning of nonlinear functions with binary or continuous variable inputs with low mean squared errors. Our implementation and demonstration paves a road toward exploiting quantum computational supremacy in NMR ensemble systems for information processing with reachable technologies.

研究の動機と目的

• 部分的に偏極した固体中の制御可能な核スピン系集合を用いた物理的に実装可能な量子リザボアの開発。
• このような系における複雑な量子ダイナミクスが、機械学習タスクの非線形情報処理を実行できることの実証。
• 本アプローチが、完全なキュービット初期化を要せずともNMRアンサンブル系における量子計算優位性を達成できることの示唆。
• グローバルに制御可能で初期化されていないスピン系を、到達可能な実験的手法を用いて実用的な量子機械学習に応用可能かどうかの検討。

提案手法

• 2H7-l-アルアニンの単結晶中に存在する1Hおよび13Cスピン系集合を用い、リザボアを分離するために同位体標識を施した。
• 83 kHzの連続RF照射によりグローバル制御を実現し、全スピンを同時に操作可能とした。
• ハートマン＝ハウゼンのクロスポーライゼーションを適用して、リザボアを環境中の2Hおよび14Nスピンから分離し、安定性とコherー二ティを確保した。
• 有効ハミルトニアンには、1H-13Cおよび1H-1Hスピン間のダイポール結合が含まれており、時間経過とともに複雑でエンタングルされたダイナミクスを生成した。
• 入力信号はRFフィールドの位相シフトにより符号化され、システムの内部ダイナミクスを変化させることなく、リザボアの進化を変調した。
• 線形リードアウト層を訓練し、リザボアの出力状態をターゲット関数にマップすることで、平均二乗誤差を最小化した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固体中のグローバルに制御可能で部分的に偏極した核スピン系集合が、機械学習用の機能的量子リザボアとして機能可能か？
• RQ2 このようなリザボアは、バイナリおよび連続入力の両方を用いた非線形関数の学習において、どの程度の性能を示すか？
• RQ3 システムの信号対雑音比および偏極度が、学習の可能性と速度にどのように影響するか？
• RQ4 本プラットフォームは、完全な初期化を要せずともNMRアンサンブル系における量子計算優位性を達成可能か？
• RQ5 高精度な制御と低誤差の学習タスクを維持したまま、スピン数を増加させる際のスケーラビリティの見通しはいかがなものか？

主な発見

• 2ビットXOR、NAND、1ビットアダー関数など、複数の非線形タスクにおいて、平均二乗誤差が5×10−3未満を達成した。
• 2ビットパリティおよび2ビット加算タスクでは、平均二乗誤差が5×10−2未満であり、11回のサンプリングポイントのうち1～4件の誤った出力にとどまった。
• 4ビットXORタスクでは誤差率が高くなった（MSE = 1.99×10−1）、誤った出力が3件であったことから、より大きな問題に対しては性能の上限があることが示唆された。
• 連続変数関数の学習についても成功を収めた。乗算（MSE = 2.32×10−3）および除算（MSE = 5.22×10−4）のタスクで高い精度を達成した。
• 動的核スピン偏極により10%の核スピン偏極を達成した場合、信号対雑音比が3,000倍向上し、学習時間は4時間から20秒未満に短縮された。
• これらの結果は、部分的に偏極した、初期化されていないスピン系を用いたNMRアンサンブル系における量子計算優位性の実現可能性を支持する。