[論文レビュー] Macroscopic description of current induced switching due to spin-transfer

J. Barnaś, A. Fert+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2005

Advanced Memory and Neural Computing被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、スピン拡산方程式および混合コンダクタンスから導かれた界面境界条件に基づき、磁性トリレイヤー（F1/N/F2）における電流駆動スイッチングのマクロスコピックモデルを提示する。このモデルはスピン転送トーキューを実験的に測定可能なCPP-GMRパラメータと定量的に結びつけ、スピン蓄積および非磁性スパーサー内の角度依存性を考慮することで、通常/逆スイッチングおよび定常的プリセッションを含むスイッチング行動を予測する。

ABSTRACT

We develop a macroscopic description of the current-induced torque due to spin transfer in a layered system consisting of two ferromagnetic layers separated by a nonmagnetic layer. The description is based on i) the classical spin diffusion equations for the distribution functions used in the theory of CPP-GMR, ii) the relevant boundary conditions for the longitudinal and transverse components of the spin current in the situation of quasi-interfacial absorption of the transverse components in a magnetic layer. The torque is expressed as a function of the usual parameters derived from CPP-GMR experiments and two additional parameters involved in the transverse boundary conditions. Our model is used to describe qualitatively normal and inverse switching phenomena studied in recent experiments. We also present a structure for which we predict only states of steady precession above a certain critical current. We finally discuss the limits of a small angle between magnetic moments of the ferromagnetic layers and of vanishing imaginary part of the mixing conductance.

研究の動機と目的

• 磁性マルチレイヤーにおけるスピン転送トーキューに起因する電流駆動スイッチングのマクロスコピック理論の構築を目的とする。
• スピン転送トーキューの記述をCPP-GMR輸送パラメータと統合し、実験データとの直接比較を可能にする。
• 非コリネア配置におけるスピン蓄積および界面スピン電流吸収を組み込むことで、トルクの角度依存性を考慮する。
• スピン非対称性および界面特性を調整することにより、定常的プリセッションや逆スイッチングといった新しい現象を予測する。
• 小角度近似の限界を特定し、厚い非磁性層における非一様なスピン蓄積プロファイルを含めるためにモデルを拡張する。

提案手法

• CPP-GMRに適応されたヴァレ＝フェルトモデルに基づく古典的スピン拡散方程式を用い、定常状態スピン輸送に適用する。
• 横方向スピン電流の準界面的吸収を記述するため、混合コンダクタンスの概念に基づく境界条件を適用する。
• ab initio計算から導かれる2つの追加パラメータ（混合コンダクタンスの実部および虚部）を導入する。
• スピン拡散方程式を角度依存境界条件とともに解き、磁化角の関数としてトルクを計算する。
• スピン非対称係数を調整することで、実験的観察された通常スイッチングおよび逆スイッチングと一致するモデルを検証する。
• 特に層厚さ依存性および角度依存性に注目し、非磁性スパーサー内でのスピン蓄積の役割を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 F1/N/F2トリレイヤーにおけるスピン転送トーキューは、マクロスコピック輸送方程式および実験的に測定可能なCPP-GMRパラメータを用いてどのように記述できるか？
• RQ2 混合コンダクタンスおよびその実部・虚部が、電流駆動トルクの符号および大きさを決定する役割を果たすのはどのような点か？
• RQ3 非コリネア磁性構造におけるスピン蓄積および界面スピン電流吸収が、トルクの角度依存性をどのように生じさせるか？
• RQ4 どのような条件下で外部磁場が存在しない状態でも磁化の定常的プリセッションが達成可能か？
• RQ5 小角度近似からの逸脱が、特に厚い非磁性層においてトルク予測の正確性に与える影響は何か？

主な発見

• スピン非対称係数を調整することにより、実験で観察された通常スイッチングおよび逆スイッチング行動を本モデルが成功裏に再現した。
• 10 nmのCuスパーサーでは、φ ≈ πにおけるトルク式の補正係数が0.5から最大40%ずれることを示し、小角度近似を超える顕著な角度依存性が存在することが判明した。
• 非対称構造において、厚い層のスピン非対称性を反転させることで、ゼロ磁場下でも定常的プリセッションが実現可能であり、これにより電流駆動マイクロ波発振が可能となると予測された。
• トルクは非磁性スパーサー内でのスピン蓄積に強く依存しており、この蓄積を増大させることで臨界スイッチング電流を低減できる。
• 現在の境界条件には限界があり、特に勾配駆動スピン電流および薄いスパーサー内の厚い磁性層からの直接的拡散を無視していることが判明した。
• 10 nmスパーサーでは、本モデルと従来の小角度近似との差は定量的に小さい（5–40%）が、スパーサー厚さが増加するにつれて差が拡大するため、厚い層では高次補正が必要であると示唆された。